解一元一次方程（一）--合并同类项与移项.doc

解一元一次方程（一）-合并同类项与移项教学设计 桂平市罗秀中学 黎丽英【学习目标】：1、 知道移项的理论依据以及移项要变号的移项规则，并在展示讲解时能用自己的话讲述移项的过程和理由；2、 学会用移项、合并同类项、系数化1这几个步骤解简单的一元一次方程；3、 通过小组合作学习，体会互助学习的快乐，学会倾听（倾听他人意见时须专注）。【学习重、难点】：1、学习重点：移项的依据和规则。2、学习难点：移项规则，以及针对方程的特点，灵活的进行移项。【学习过程】（一）预习交流学生围绕以下问题进行交流：1、合并同类项在解一元一次方程中起到了什么作用？2、你认为移项这个步骤容易出现怎样的错误？（二）明确目标1、学生集体朗读学习目标，做到心中有数。2、分组合作练习： 解方程 2x7x=68（三）展示提升1、这样的方程你会解吗？试一试 7x2.5x3x1.5x=154预见性困难学生可能会在叙述过程时出现合并不完整的现象。点评合并时要把所有同类项合并，构成axb的形式。练一练 5x2x9 x232x7预见性困难有些学生可能找不到x2中的系数。老师追问x12?,那么x2中的系数是谁？点评合并前先找出每一项的系数。2、等式的基本性质1，大家还记得吗？当方程中能合并的项不在等号的同一边时，该怎么办？问题把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余20本；若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？分析: 设这个班有x名学生这批书共有（3x+20）本这批书共有（4x25）本表示同一个量的两个不同的式子相等（即：这批书的总数是一个定值）3x+20=4x25预见性困难1移项没变号；（2）移项不完全，如中只把4x进行移项而常数项没有动。老师追问3x20-4x-25已经变形成axb的形式了吗？该怎么办？点评移项就是根据等式基本性质1总结而来的。为了把方程变形成axb的形式，有时需要同时移两项，才能使得未知项在等号一边，常数项在等号另一边。解方程3x204x25的步骤（规范解题格式）：解：移项，得 合并同类项，得 -x25,系数化1，得 x 。 例2. 解方程：3x204x25 x4334x1预见性困难（1）移项不变号。 （2）解时，按常规思路得到3x4x2520的形式，下一步进行合并与系数化1时会遇到困难。 （3）解时找不到x4的系数。老师追问移项的目的是什么？移项的关键是什么？移项后未知项一定要在等号的左边吗？点评移项的目的是使得所有的未知项在方程的一边，所有的常数项在方程的另一边，但不必强求谁在左边，谁在右边，能够使得下一步的合并更简单的最好。关于x的式子Xa的系数是1a。解方程3x204x25的步骤由学生展示、点评后，老师抓住其中需要补充的地方再讲讲。解方程 x4334x1的步骤：解：移项，得 3134xx4，合并，得 412x，系数化1，得 8x即x8。 3.练习 解下列方程4、巩固提升(作业)解关于x的方程：axbdxc(a,b均不为0)（四）总结（师生共同完成）这节课我们知道了在解一元一次方程时用到的步骤：合并同类项和移项。移项就是把某一项变号后从等号的一边移到等号的另一边，移项一定要变号。移项的目的是使得方程中所有的含未知数的项集中在等号的一边，常数项集中在等号的另一边，以便进行下一步的合并同类项。【教学反思】这节课有一个细节让我课后久久不能平静。就在下课后我准备走出教室时，听到有学生在议论：“嘿，这节课学的还真像老师说的，好玩！我小学的数学老师老说进入初中解方程多难多难，怎么我觉得好像也没那么难的，还挺好玩的。”原来刚才上课过程中，我在引导出“移项”这个解一元一次方程的步骤时，说了句“好玩吗？”这时学生已经由小组讨论交流“品”出了一点“移项”的要点，有不少学生脱口而出“好玩！”我继续点火：“后面还有更好玩的！”学生兴致勃勃，乘胜追击，继续后面的学习。是啊，都是刚从小学过来的，哪个不是处于爱玩的时期，看来我的每一节数学课都要尽量让学生觉得“好玩”，他们与数学才能越“玩”越“亲”！这节课，我的另一大收获就是，由于我在课前对各个环节可能出现的一些情况尽量做了预见，所以课堂上出现的突发问题都能顺利通过。本节课，我做得不到的地方也有不少。比如预习交流的练习题，应该设计为由