（新课标）学高三数学下学期二轮复习综合验收试题（5）理 (2).doc

2014-2015学年度下学期高三二轮复习数学理综合验收试题（5）【新课标】满分150分。考试时间120分钟。注意事项： 1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2答选择题时，必须使用2b铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3答非选择题时，必须使用05毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5考试结束后，将试题卷和答题卡一并收回。6生注意：(14)、(15)、(16)三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分。一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的（1）已知i为虚数单位，复数的虚部是 （a） （b） （c） （d）（2）设集合a= -1，0，2，集合b=-x| xa且2-xa，则b= （a）1 （b）-2 （c）-1，-2（d）-1，0（3）若p是q的必要条件，s是q的充分条件，那么下列推理一定正确的是 （a） （b） （c） （d）（4）知题(4)图是收集重庆市2013年9月各气象采集点处的平均气温（单位：）的数据制成的频率分布直方图，图中有一处因污迹看不清已知各采集点的平均气温范围是20.5，26.5，且平均气温低于22.5的采集点个数为11，则平均气温不低于25.5的采集点个数为(a)6 (b)7 (c)8 (d)9（5）执行如题（6）图所示的程序框图，则输出的a为 （a） 20 （b） 14 （c） 10 （d）7（6）某几何体的三视图如题（7）图所示，其侧视图是一个边长为l的等边三角形，俯视图是两个正三角形拼成的菱形，则这个几何的体积为（a）1（b）（c）（d）（7）设a、p是椭圆+y2 =1上两点，点a关于x轴的对称点为b（异于点p），若直线ap、bp分别交x轴于点m、n，则=（a）0（b）1（c） （d）2（8）对任意的实数x，y，定义运算，设，则的值是（a）a （b）b（c）c（d）不确定（9）已知abc中，d是bc边的中点，过点d的直线分别交直线ab、ac于点e、f，若，其中0，0，则的最小值是（a）1 （b） （c）（d）（10）已知k1，函数f(x)=|2x1|k的零点分别为x1，x2（x1x2），函数g(x)= |2x1|的零点分别为x3，x4 (x3b0）和椭圆c2：+y2=1的离心率相同，且点在椭圆c1上 （i）求椭圆cl的方程； ( ii)设p为椭圆c2上一点，过点p作直线交椭圆cl于a、c两点，且p恰为弦ac的中点。求证：无论点p怎样变化，aoc的面积为常数，并求出此常数，（22）（本小题满分12分） 如题(22)图所示的两个同心圆盘均被n等分（nn*且n2），在相重叠的扇形格中依次同时填上1，2，3，n，内圆盘可绕圆心旋转，每次可旋转一个扇形格，当内圆盘旋转到某一位置时，定义所有重叠扇形格中两数之积的和为此位置的“旋转和” （i）求n个不同位置的“旋转和”的和； ( ii)当n为偶数时，求n个不同位置的“旋转和”的最小值； (iii)设n=4m（mn*），在如图所示的初始位置将任意m对重叠的扇形格中的两数均改写为0，证明：当m4时，通过旋转，总存在一个位置，任意重叠的扇形格中两数不同时为0 参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。15 aacda 610 cdaab（10）提示：由题知， 又 故选b二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。（11） （12） （13） （14） （15） （16）（13）提示：如右图所示，设直线与曲线交于两点，的大小为，的面积扇形的面积阴影部分面积显然，且关于递增，易得当时，此时；当时，此时；三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分13分）解：（）4分；6分（） 3分所以 ，由函数的图象知，要有两个不同的实数解，需，即13分（18）（本小题满分13分）解：（）； 6分（）由题知，的取值为，分布列如下：11分13分（19）（本小题满分13分）解：（）建立空间直角坐标系如图所示,则， 3分又 平面；6分（）由题知，平面的一个法向量为9分即 解得 13分（20）（本小题满分12分）解：（） ，2分显然当时，当时，在上单减，在上单增；6分（），令，则，在上单减，在上单增，而，所以与轴有两个不同的交点，不妨记为，若在处取得极小值，则在包含的某个区间内恒正，即或，所以，即 12分（21）（本小题满分12分）解：（）由题知，且 即，椭圆的方程为；4分（）当直线的斜率不存在时，必有，此时，5分当直线的斜率存在时，设其斜率为、点，则与椭圆联立，得，设，则 即8分又 9分综上，无论怎样变化，的面积为常数12分（22）（本小题满分12分）解：（）由于内盘中的任一数都会和外盘中的每个作积，故个不同位置的“旋转和”的和为； 3分（）设内盘中的和外盘中的同扇形格时的“旋转和”为则 5分所以当时，当时