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文档简介

2014-2015学年度下学期高三二轮复习数学理综合验收试题(5)【新课标】满分150分。考试时间120分钟。注意事项: 1答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2答选择题时,必须使用2b铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。 3答非选择题时,必须使用05毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。 4所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。 5考试结束后,将试题卷和答题卡一并收回。6生注意:(14)、(15)、(16)三题为选做题,请从中任选两题作答,若三题全做,则按前两题给分。一、选择题:本大题10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的(1)已知i为虚数单位,复数的虚部是 (a) (b) (c) (d)(2)设集合a= -1,0,2,集合b=-x| xa且2-xa,则b= (a)1 (b)-2 (c)-1,-2(d)-1,0(3)若p是q的必要条件,s是q的充分条件,那么下列推理一定正确的是 (a) (b) (c) (d)(4)知题(4)图是收集重庆市2013年9月各气象采集点处的平均气温(单位:)的数据制成的频率分布直方图,图中有一处因污迹看不清已知各采集点的平均气温范围是20.5,26.5,且平均气温低于22.5的采集点个数为11,则平均气温不低于25.5的采集点个数为(a)6 (b)7 (c)8 (d)9(5)执行如题(6)图所示的程序框图,则输出的a为 (a) 20 (b) 14 (c) 10 (d)7(6)某几何体的三视图如题(7)图所示,其侧视图是一个边长为l的等边三角形,俯视图是两个正三角形拼成的菱形,则这个几何的体积为(a)1(b)(c)(d)(7)设a、p是椭圆+y2 =1上两点,点a关于x轴的对称点为b(异于点p),若直线ap、bp分别交x轴于点m、n,则=(a)0(b)1(c) (d)2(8)对任意的实数x,y,定义运算,设,则的值是(a)a (b)b(c)c(d)不确定(9)已知abc中,d是bc边的中点,过点d的直线分别交直线ab、ac于点e、f,若,其中0,0,则的最小值是(a)1 (b) (c)(d)(10)已知k1,函数f(x)=|2x1|k的零点分别为x1,x2(x1x2),函数g(x)= |2x1|的零点分别为x3,x4 (x3b0)和椭圆c2:+y2=1的离心率相同,且点在椭圆c1上 (i)求椭圆cl的方程; ( ii)设p为椭圆c2上一点,过点p作直线交椭圆cl于a、c两点,且p恰为弦ac的中点。求证:无论点p怎样变化,aoc的面积为常数,并求出此常数,(22)(本小题满分12分) 如题(22)图所示的两个同心圆盘均被n等分(nn*且n2),在相重叠的扇形格中依次同时填上1,2,3,n,内圆盘可绕圆心旋转,每次可旋转一个扇形格,当内圆盘旋转到某一位置时,定义所有重叠扇形格中两数之积的和为此位置的“旋转和” (i)求n个不同位置的“旋转和”的和; ( ii)当n为偶数时,求n个不同位置的“旋转和”的最小值; (iii)设n=4m(mn*),在如图所示的初始位置将任意m对重叠的扇形格中的两数均改写为0,证明:当m4时,通过旋转,总存在一个位置,任意重叠的扇形格中两数不同时为0 参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。15 aacda 610 cdaab(10)提示:由题知, 又 故选b二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。(11) (12) (13) (14) (15) (16)(13)提示:如右图所示,设直线与曲线交于两点,的大小为,的面积扇形的面积阴影部分面积显然,且关于递增,易得当时,此时;当时,此时;三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分13分)解:()4分;6分() 3分所以 ,由函数的图象知,要有两个不同的实数解,需,即13分(18)(本小题满分13分)解:(); 6分()由题知,的取值为,分布列如下:11分13分(19)(本小题满分13分)解:()建立空间直角坐标系如图所示,则, 3分又 平面;6分()由题知,平面的一个法向量为9分即 解得 13分(20)(本小题满分12分)解:() ,2分显然当时,当时,在上单减,在上单增;6分(),令,则,在上单减,在上单增,而,所以与轴有两个不同的交点,不妨记为,若在处取得极小值,则在包含的某个区间内恒正,即或,所以,即 12分(21)(本小题满分12分)解:()由题知,且 即,椭圆的方程为;4分()当直线的斜率不存在时,必有,此时,5分当直线的斜率存在时,设其斜率为、点,则与椭圆联立,得,设,则 即8分又 9分综上,无论怎样变化,的面积为常数12分(22)(本小题满分12分)解:()由于内盘中的任一数都会和外盘中的每个作积,故个不同位置的“旋转和”的和为; 3分()设内盘中的和外盘中的同扇形格时的“旋转和”为则 5分所以当时,当时

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