小学数学北师大2011课标版四年级三角形内角和教案.doc

三角形内角和 南宁市大联小学 梁明巽教学内容：新世纪小学数学四年级下册“三角形内角和”教材分析 “三角形内角和”这节课是北师大版第七册的教学内容，是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的。教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的学习兴趣，引出探索活动。在活动过程中，先通过“画一画、量一量”，产生初步的发现和猜想，再“拼一拼、折一折”，引导学生对已有猜想进行验证，经历提出猜想进行验证的的过程，渗透数学学习方法和思想。 学生分析 学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。学习目标 1学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。 2在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。 3体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。 教学过程师：研究三角形的内角和，是不是应该包括所有的三角形？只研究黑板上这一个行不行？那就随便画，挨个研究吧。（学生反对） 请你想个办法吧！ （通过引导学生分析，“研究哪几类三角形，就能代表所有的三角形”这个问题，来渗透研究问题要全面，也就是完全归纳法的数学思想） 3动手操作实践（预设约810分） 请每个学习小组拿出课前制作的各种各样的三角形，先找到三个内角，把每个角标上序号。老师提出要求：先试着研究自己的三角形，然后再共同研究小组里其他同学的三角形，看看各种三角形内角和是不是一样的。（学生动手操作试验，在小组中讨论问题） （为了满足学生的探究欲望，发挥学生的主观能动性，我在设计学具的时候，想了几个不同的方案，最后决定课前让学生在学习小组里分工合作制作各种不同的三角形，课上就让学生就用自己制作的三角形，通过独立探究和组内交流，实现对多种方法的体验和感悟。） 4汇报交流（预设约1520分） （1）测量的方法 学生汇报量的方法，师请同学评价这种方法。 师小结：直接量的方法挺好，虽然测量有误差，不准，但我们能知道，三角形的内角和只能在180左右，究竟是不是一定就是180度呢，谁还有别的方法？ （2）剪拼的方法 学生汇报后师小结：能想到这个方法不简单，拼成的看起来像平角，到底是不是平角呢，我们一起来试试看。（教师和学生剪一剪、拼一拼） 师：把三角形的三个内角凑到了一起，拼成了一个大角，角的两条边是不是在一条直线上呢？看起来挺象的，但在操作的过程中难免会产生误差，有时会差一点点，谁还有别的方法确定三角形的内角和一定是180？ （3）折拼的方法 学生汇报后师小结：我们要研究三角形的内角和，实际上就是想办法把三角形的三个内角凑到一起，像剪和折的方法，看三个内角拼到一起是不是180度，都是借助我们学过的平角解决的问题。 这三种方法都不错，在操作的过程中，有时会有误差，不太有说服力。想一想，你还能不能借助我们学过的哪种图形，想办法说明三角形的内角和一定是180度？ （4）演绎推理的方法（借助学过的长方形，把一个长方形沿对角线分成两个三角形。） 师：你认为这种方法好不好？我们看看是不是这么回事。（演示课件：两个完全相同的三角形内角和等于360，一个三角形内角和等于180） 师小结：这种方法避免了在剪拼过程中由于操作出现的误差，非常准确的说明了三角形的内角和一定是180度。 （学生通过小组合作的方式学到方法，分享经验，更重要的是领悟到科学研究问题的方法。就学生的发展而言，探究的过程比探究获得的结论更有价值。) 学生用的方法会非常多，怎样对这些方法进行引导，是值得思考的问题。这些方法的思维水平不应该是平行的：直接测量的方法是学生利用已有的知识，测量出每个角的度数，再用加法求和；拼角求和法，也就是间接剪拼和折拼这两种方法，都是通过拼成一个特殊角，也就是平角来解决问题；而演绎推理，即把两个完全相同的三角形合二为一，或把长方形一分为二，成为两个三角形，这是更深层次的思考，是一种批判的思维。前两种方法是不完全归纳法，能使我们确定研究的范围只能是180度左右，而不可能是其他任意猜想的度数。最后一种方法具有演绎推理的色彩，把一个长方形沿对角线分成两个完全相同的三角形后，因为两个三角形的内角和是原来长方形的四个内角之和360度，所以一个三角形的内角和就是3602180，这种方法从科学证明的角度阐述了三角形的内角和，它有严密性和精确性。基于以上的想法，我觉得在课上不能停留在学生对方法的描述上，而应引导学生经历从直观到抽象、思维程度从低到高的过程，感悟数学的严谨性。所以在最后一个环节中，教师向全班同学推荐这种分的方法，大家一起来做一做，不要求全体都掌握，就想起到引导和点拨的作用。学生在经历量和拼之后，逐渐会在思维发散的过程中得到集中，集中为分的方法，最后将四边形一分为二，五边形一分为三，六边形一分为四，又会发现一些新的规律。 5验证猜想 请学生把刚才研究的三角形举起来，分别是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，这三类的三角形内角和都是180度，那就可以说，所有的三角形的内角和都是180度。这个结论和课前刚才知道的或猜的一样吗？ （在很多同学都知道三角形内角和的情况下，要引导学生领悟有了猜测还要去验证，这是一种科学的研究问题的方法，是一种求实精神。） 6进一步感受 （1）三角形内角和与三角形大小的关系 教师出示一个小三角形，问学生内角和是多少度？再出示一个大的等腰三角形，问学生它的内角和是多少度？把这个大三角形平均分成两份，每份内角和是多少度？你有什么发现吗？孩子们用的三角形都不一样，但你们得到三角形内角和的度数都是180，那么你从中能得出什么结论呢？三角形按角分可以分为三类，钝角三角形，直角三角形呼锐角三角形。我们已经通过各种各样的方法证明了这三种类型的三角形的内角和都是180，所以可以得出上面的结论。说的真好，掌声送给他。7.现在同学们打开书，认真看一下这节课学习的内容，你还有哪些不明白的地方？8.练习做一做：在一个三角形中，11400，3250 ，求2的度数。判断：一个三角形最多有1个钝角（或1个直角），最少有两个锐角。（ ）钝角三角形有内角和大于锐角三角形的内角和。（ ）把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个三角形的内角和都是90度。（ ）直角三角形的两个锐角和是90度。（ ）任何一个三角形的内角和都是180度。（ ）9.数学文化知道三角形内角和的秘密最早是由谁发现的吗？（放课件）师：善于数学发现和思考使帕斯卡走上了成功的道路。这节课才岁的我们也用自己的智慧发现了帕斯卡岁时的数学发现，我们同样了不起，刘老师为大家感到骄傲。10.（板“三角形内角和是180）根据这个结，要会用哦，有信心吗？请看：如果知道了三角形中