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【三维设计】2013届高考数学一轮复习 大题规范解答 全得分系列（三）由三角函数图象确定解析式的答题模板 新人教版函数f(x)asin(x)的图象的平移和伸缩变换以及根据图象确定a、问题是高考的热点，题型多样，难度中低档，主要考查识图、用图的能力，同时考查利用三角公式进行三角恒等变换的能力“大题规范解答得全分”系列之(三)由三角函数图象确定解析式的答题模板典例(2012湖南高考满分12分)已知函数f(x)asin(x)的部分图象如图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数g(x)ff的单调递增区间教你快速规范审题1审条件，挖解题信息2审结论，明解题方向3建联系，找解题突破口1审条件，挖解题信息2审结论，明解题方向3建联系，找解题突破口教你准确规范解题(1)由题设图象知，周期t2，2.(2分)因为点在函数图象上，所以asin0，即sin0.又0，从而，即.(4分)又点(0,1)在函数图象上，所以asin1，解得a2，故函数f(x)的解析式为f(x)2sin.(6分)(2)g(x)2sin2sin2sin 2x2sin2sin 2x2sin 2xcos 2x2sin，(9分)由2k2x2k，得kxk，kz.(11分)g(x)的单调递增区间是，kz.(12分)常见失分探因易将单调区间写成不等式kxk kz或漏写kz造成结论表述不准确.教你一个万能模板由图象确定函数yasin(x)的解析式，一般可用以下几步解答：第一步根据图象确定五点作图中的第一个平衡点、第二个平衡点的坐标或图象的最高点、最低点第二步将“x”作为一个整体，找到对应的值(通常利用周期求，利用图象的某一个点(通常选取平衡点)确定)第三步列方程组求解(求时，要利用的范围)第四步写出所求的函数解析式第五步回顾反思查
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