三角函数综合测试.doc

第I卷（选择题）11班暂时不用做第4题    8班11班第3题当大题做（写过程）一、选择题1函数y=sin2x的单调减区间是（ ）A. 2+2k，32+2k(kZ)B. k+4，k+34(kZ)C. +2k,3+2k(kZ)D. k-4，k+4(kZ)2将函数y=sin(x+6)的图象上各点的横坐标变为原来的12（纵坐标不变），再往上平移1个单位，所得图象对应的函数在下面哪个区间上单调递增（ ）A. (3,6) B. (2,2) C. (3,3) D. (6,23)3函数在区间上的最小值是（ ）A. B. C. D. 04函数y=sin2x+cos2x如何平移可以得到函数y=sin2xcos2x图象（ ）A. 向左平移2 B. 向右平移2 C. 向左平移4 D. 向右平移4第II卷（非选择题）11班暂时不做第8题二、填空题51. 函数f(x)=|sinx|的最小正周期为_6设函数f(x)=3sin(2x3)的图像为C，则如下结论中正确的是_（写出所有正确结论的编号）图像C关于直线x=1112对称；图象C关于点(23,0)对称；函数f（x）在区间(12,512)内是减函数；把函数y=3sin(x6)的图象上点的横坐标压缩为原来的一半（纵坐标不变）可以得到图象C.7给出下列命题：函数是偶函数； 函数在闭区间上是增函数；直线是函数图象的一条对称轴；将函数的图象向左平移单位，得到函数的图象；其中正确的命题的序号是： 8函数的图象可由函数的图象至少向右平移 个单位长度得到三、解答题9下列说法：正切函数y=tanx在定义域内是增函数；函数f(x)=cos(23x+2)是奇函数；x=8是函数f(x)=sin(2x+54)的一条对称轴方程；扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角为2rad；若是第三象限角，则|sin2|sin2+|cos2|cos2取值的集合为2,0，其中正确的是_（写出所有正确答案的序号）10已知函数f(x)=Asin(wx+)+B(A0,w0,|2)的 部分图象如图所示：（1）求f(x)的解析式；（2）求f(x)的单调增区间和对称中心坐标；（3）将f(x)的图象向左平移6个单位，在将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移1个单位，得到函数g(x)的图象，求函数y=g(x)在x0,76上的最大值和最小值.11已知函数（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）指出的周期和单调减区间（3）说明此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到.试卷第3页，总3页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1B【解析】由2+2k2x32+2k4+kx34+k,kZ ,故选B.考点：三角函数的单调性.2A【解析】将函数y=sin(x+6)的图象上各点的横坐标变为原来的12，可得y=sin2x+6的图象， 再往上平移1个单位，得函数y=sin2x+6+1的图象，令-2+2k2x+62+2k,kZ,解得：-3+kx6+k,kZ，当k=0时，为-3,6，故选A.点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母x而言的研究函数y=Asin(x+) 的单调性时，利用整体换元法即可求解.3B【解析】试题分析：，所以最小值为考点：三角函数最值4D【解析】因为y=sin2xcos2x=2sin(2x4)=2sin(2(x8),y=sin2x+cos2x=2sin(2x+4)=2sin(2(x+8),所以y=sin2xcos2x是由y=sin2x+cos2x向右平移4个单位得到的。故本题正确答案为D.51【解析】对于f(x)=sinx，T=2=2，函数f(x)=|sinx|是函数f(x)=sinx,x轴上方的图象不动将x轴下方的图象向上对折得到的，故T=T2=1，故答案为1.6.【解析】将x=1112代入解析式得f(x)=3 ，故正确，同理正确；由f(0)=332f(512)=3 得错误；把函数y=3sin(x-6)的图象上点的横坐标压缩为原来的一半（纵坐标不变）可以得到函数y=3sin(2x-6)的图象，故错误.综上，正确的是.考点：三角函数的图像与性质7【解析】试题分析：，函数为偶函数，函数不具有单调性时，因此是对称轴函数的图象向左平移单位得到考点：三角函数性质8【解析】试题分析：,故应至少向右平移个单位. 考点：1、三角恒等变换；2、图象的平移.9【解析】正切函数y=tanx在每个区间(k2,k+2)(kZ)内是增函数；fx=cos23x+2=-sin23x是奇函数；x=8时fx=sin4+54=-1，所以x=8是函数f(x)=sin(2x+54)的一条对称轴方程；l+2r=8,12lr=4r=2,l=4=lr=2；若是第三象限角，则2是第二或第四象限角，因此|sin2|sin2+|cos2|cos2取值的集合为0，综上正确的是.10（1）f(x)=2sin(2x+3)1（2）(k261),kZ（3）g(x)最小值为g(56)=2， 最大值为g(0)=3.【解析】试题分析：（1）由最值可求A,B:A=ymaxymin2,B=ymax+ymin2, 由最值点横坐标之间距离可求周期，进而得w，最后将最值点代入解析式求，（2）把2x+3看作整体，根据正弦函数性质可列不等式（单调区间）或方程（对称中心横坐标），解出x可得单调增区间和对称中心横坐标，而对称中心纵坐标由图象向下平移得到，（3）先根据图象变换得到g(x)表达式：f(x)2sin2(x+6)+312sin(x+23)12sin(x+23)=g(x)，再根据x范围确定x+23范围，最后根据正弦函数图象与性质确定最值.试题解析：解：（1）由图象可知A+B=1-A+B=A=2,B=-1，又由于T2=712-12T=，所以w=2T=2，由图象及五点法作图可知：212+=2，所以=3，所以f(x)=2sin(2x+3)-1.（2）由（1）知，f(x)=2sin(2x+3)-1，令2k-22x+32k+2,kZ，得k-512xk+12,kZ，所以f(x)的单调递增区间为k-512,k+12,kZ，令2x+3=k,kZ，得x=k2-6,kZ，所以f(x)的对称中心的坐标为(k2-6，-1),kZ.（3）由已知的图象变换过程可得：g(x)=2sin(x+23)，因为0x76，所以23x+23116，所以当x+23=32，得x=56时，g(x)取得最小值g(56)=-2， 当x+23=23时，即x=0g(x)取得最大值g(0)=3.11（1）详见解析（2）周期4，+4k，+4k （3）详见解析【解析】试题分析：（1）分别令取，并求出对应的（x，d（x）点，描点后即可得到函数在一个周期内的图象；（2）由x的系数可求得函数的周期，求减区间需令，解不等式可求得减区间；（3）根据正弦型函数的平移变换，周期变换及振幅变换的法则，根据函数的解析式，易得到函数图象可由y=sinx在0，2上的图象经怎样的变换得到的试题解析：（1）X02-36303（2）周