二次根式胡概念.doc

第十六章 二次根式16.1 二次根式第1课时 二次根式的概念素材一 新课导入设计情景导入置疑导入归纳导入复习导入类比导入悬念激趣情景导入如图1611是天安门广场前的大型音乐喷泉的图片，非常美丽壮观仔细观察图片可以发现：水域部分是正方形，外围是圆图1611如果该正方形的面积为30 m2，你知道该正方形的边长是多少吗？如果该圆的面积为S m2，你知道该圆的半径是多少吗？说明与建议 说明：从学生熟悉的情景入手得到一些需要开平方的式子，结合平方根的概念，引导学生理解所给的式子的实际意义，从而自然给出二次根式的概念建议：通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流的学习习惯，通过解决所设置的问题，使学生充分理解二次根式的概念置疑导入创设情境，提出问题还记得“”表示什么吗，又读作什么吗？你能说清平方根与算术平方根之间的区别吗？若能，请解决下面的问题：问题1：用带有根号的的式子表示结果(1)面积为3的正方形的边长为_，面积为S的正方形的边长为_(2)一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130 m2，则它的宽为_m.(3)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位：s)与开始落下的高度h(单位：m)满足关系式h5t2，若用含有h的式子表示t，则t_问题2：上面得到的式子分别表示什么意义？它们有什么共同特征？问题3：你能用一个式子表示一个非负数的算术平方根吗？(引入新课)说明与建议 说明：让学生在填空过程中初步感受二次根式与实际生活的紧密联系，体会研究二次根式的必要性建议：让学生独立完成上述问题，用算术平方根表示结果，教师进行适当引导和评价注意让学生体会由特殊到一般的思维过程，培养学生的概括能力素材二 教材母题挖掘教材母题教材第2页例1当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？【模型建立】二次根式有意义的条件是被开方数大于或等于0；确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围的方法是根据被开方数的取值范围列不等式(或不等式组)求解【变式变形】1当x是多少时，在实数范围内有意义？解：依题意，得由得x，由得x1.当x且x1时，在实数范围内有意义2已知y5，求的值答案：3已知0，求xy的值答案：81素材三 考情考向分析命题角度1 用定义判断一个式子是否为二次根式二次根式的定义是“形式定义”，与化简后的结果无关判断一个式子是否为二次根式时，需满足两个条件：第一，形式上为“”的形式；第二，被开方数必须是非负数第二点是很容易被忽略的，尤其要重视例在式子，(y0)，(x0，所以x.所以它的长，宽分别应取3 cm，2 cm.2当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？(1)；(2)；(3)；(4).答案：(1)由a10，得a1.当a1时，在实数范围内有意义(2)由2a30，得a.当a时，在实数范围内有意义(3)由a0.得a0.(4)由5a0得a5.素材五 图书增值练习当堂检测1. 下列各式：（1），（2），（3），（4），（5），其中一定是二次根式的有（ ）A1个B2个C3个D4个 2. 若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）Ax2BCDx23. 已知为实数，且，则的值为（ ）4. 若下列各式有意义，求字母的取值范围.（1）； （2）； （3）.5. 已知：y=+- 2，求代数式2y-x的值.参考答案1C 2A 3D 4(1)x-1；(2) x-2