八年级数学下册 5 分式与分式方程小结与复习教学课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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小结与复习 第五章分式与分式方程 知识归纳 合作探究 课堂小结 随堂训练 2 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以 或除以 同一个不等于零的整式 分式的值不变 1 形如的式子叫做分式 其中a b是整式 b中必须含有字母 对于任意一个分式 分母都不能为零 知识归纳 4 分式的加减法 同分母的分式相加减 分母不变 把分子相加减 异分母的分式相加减 先通分 化为同分母的分式 然后再按同分母分式的加减法则进行计算 5 分式方程是分母中含有未知数的方程 解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程 其一般步骤是 去分母 解整式方程 验根 3 分式的乘除法 两个分式相乘 把分子相乘的积作为积的分子 把分母相乘的积作为积的分母 两个分式相除 把除式的分子和分母颠倒位置后 再与被除式相乘 结果要化为最简分式或整式 一 分式的意义 解 由m 3 0 得m 3 所以当m 3时 分式有意义 由m2 9 0 得m 3 而当m 3时 分母m 3 0 分式没有意义 故应舍去 所以当m 3时 分式的值为零 例 当m取何值时 分式有意义 值为零 合作探究 例 甲 乙两地相距19千米 王刚从甲地去乙地 先步行了7千米 然后改骑自行车 共用了2小时到达乙地 已知王刚骑自行车的速度是步行速度的4倍 求他步行的速度和骑自行车的速度 二 分式方程的应用 解 设步行的速度是x千米 小时 则骑自行车的速度为4x千米 小时 根据题意 得 解这个方程 得x 5 经检验x 5是所列方程的根 这时4x 20 答 他步行的速度是5千米 时 骑自行车的速度是20千米 时 当分式的分母不等于零时 分式有意义 当分式的分子等于零 而分母不等于零时 分式的值为零 例1 当x取什么值时 分式 1 有意义 2 值为零 好题剖析 例2 不改变分式的值 使的分子 分母的最高次项的系数为正整数 解 熟练地利用分式的基本性质 就系数 变符号即可 例3 计算 解 例3 计算 解 例4 当x 200时 求的值 解 当x 200时 原式 分式 基本性质 分式意义 运算 乘除 乘方 分式方程及其应用 加 减运算 整数指数幂的运算 课堂小结 1 分式与分数有许多相似之处 在学习分式的性质与运算时 可类比分数 2 计算时 要仔细观察题目的结构特点 搞清运算顺序 灵活运用运算律 适当运用计算技巧 可简化运算 提高速度 优化解题 运算结果要化简 3 解分式方程的关键是去分母 可能产生增根 因此必须检验 1 已知 求的值 剖析 通过已知 得出关系式 然后利用计算即可 随堂训练 2 解方程 3 若关于x的方程有增根 则k的值是多少 4 甲 乙两地相距150千米 一轮船从甲地逆流航行至乙地 然后又从乙地返回甲地 已知水流的速度为3千米 时 回来时所用的时间是去时的四分之三 求轮船在静水中的速度 5 把总价都为480元的甲 乙两种糖果混合成杂拌
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