人教2011版小学数学三年级平行四边形面积计算’.doc

平行四边形的面积计算教学设计【教学目标】知识与能力目标：使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想；让学生掌握平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积。过程与方法目标：通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力；创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。情感态度与价值观目标：通过活动，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙。【教学重点】掌握平行四边形面积计算公式。【教学难点】平行四边形面积计算公式的推导过程。【教具】两个完全一样的平行四边形、不规则图形、小黑板、剪刀、多媒体及课件。【教学过程】一、 创设情境，引入课题。同学们，老师给大家带来了许多精美的图片，你们想看看吗？你从中发现了哪些学过的平面图形。学校进行绿化工作，但是遇到了一个问题，大家愿意帮助老师吗？这两块土地，一块长方形，一块平行四边形，老师想知道哪块大，怎么比？没有数据能求面积吗？（用方格纸）把这两块地抽象到方格纸上，下面我们就借助方格纸来数一数这两个图形的面积。【设计思路：】数学课应源于生活，由学生熟悉的情境导入，自然激发了学生学习数学知识的兴趣。本环节在学生现有知识水平中无法通过计算来比较两个花坛面积的大小，从而激发学生探究知识的欲望，进一步体现数学与生活的紧密联系。二、比较发现，猜测公式1.拿出学习单，读一下学习要求。学习单：仔细观察方格纸上的两个图形，数一数，把表填完整。（一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格计算。）2.汇报：你是怎样数的？数长方形（完成板书：长方形的面积=长x宽）平行四边形，怎么数的？我们再来观察这个平行四边形的底、高和面积，你发现了什么？师小结：同学们根据表格发现，平行四边形的面积和长方形面积有一定联系。表格中，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，它们的面积也相等。有的同学就推测平行四边形的面积与底和高有关。甚至有的同学推测平行四边形面积=底高。那么是不是这样的呢？这就是我们这节课要学习的平行四边形的面积（板书）3.验证如果我们现在真的要去测量一块很大的平行四边形的田地，你认为数格子的方法好不好？那怎么办？想一想，我们刚才发现平行四边形的面积和谁有关？我们可不可以以把平行四边形转化成学过的长方形再来计算呢？【设计思路：】数格子的方法是探究图形面积的一种简单方法，学生轻松地理解，重在让学生对这两种图形相对应的量进行分析，在学生的脑海里初步得出：长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，这个时候他们的面积就相等，平行四边形的面积可能等于底乘高。让学生猜想平行四边形的面积公式，激起学生的探究欲望。三、操作探究，验证猜测。（一）出示学习导航，读一读。（二）学生同桌合作动手操作，将平行四边形剪拼成长方形，推导平行四边形面积公式。讨论： 原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗？ 原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系？ 原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？（三）学生汇报，师生交流方法一：1. 学生展示：沿着从顶点向底边做的高剪开，然后平移，就可以得到长方形。汇报：平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形面积=长宽，所以，平行四边形面积=底高。提问：为什么要沿着高剪开？ 2.到黑板结合学具来讲解剪拼的方法和公式的推导过程。3.要求大家同桌互练。指名一生完整的说一遍方法二：学生黑板上讲解演示（完整描述）。（沿任意一条高剪开）方法三：展台：在平行四边形的两条斜边上，取两个对应点，分别向底做高，剪开，平移，就得到了长方形。（四）发现共同点，渗透数学思想小结：同学们，看来我们用不同的割补方法最终都推导出了平行四边形的面积等于底乘高，请同学们观察一下：这几种方法，有什么共同点？师小结：这是一种非常重要的数学思想-转化。（转化）学习时，我们把要探讨的知识转化成学过的知识，进而解决问题。师引导：它的面积没有多，也没有少，平行四边形的面积等于剪拼后的长方形的面积。(板书)平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系？我们看课件演示。（板书：底=长， 宽=高）师：长方形的面积=长宽，那么平行四边形的面积怎样求？生：平行四边形的面积=底高（板书）师：同意吗？谁能讲一讲，为什么平行四边形的面积=底高？结合刚才一剪一拼的过程说说。（生叙述方法）教师小结方法指名让生叙述。（五）字母公式 师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah（板书：S=ah）。师：现在我们可以确定当初的猜想谁是正确的。 【设计思路：】探究的过程是学生掌握数学思想方法的关键环节，通过学生动手操作和合作交流，使学生主动地去探索和发现平行四边形面积的计算方法，最后让学生验证公式，学生在课堂上充分调动自己的数学思维，在动手、动脑、动口的过程中碰撞出了数学思维的火花。四、实践应用，巩固提高。出示例1 (同桌讨论，独立完成,最后全班交流。)教师板书：S=ah=64=24(平方米)师：同学们真会动脑筋，能运用所学知识解决生活中的问题。 【设计思路：】将学生带回到了生活中，练习由易到难,符合儿童的心理需求，大多数学生在运用知识解决问题的时候感觉没什么难处。学生就在运用所学知识给别人帮忙的过程中着实体验了把成功的快乐。 五、分层练习, 强化应用。1.填空: 通过切割和 拼接把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（ ）。这个长方形的长与平行四边形的底（ ），宽与平行四边形的高（ ）。平行四边形的面积等于（ ），用字母表示是（ ）2.填表3.下面对平行四边形面积的计算对吗？如果不对，应该怎么算？326(平方米) ( )8756（平方分米）( )4.说一说平行四边形的底和高，并求面积，只列式不计算。（单位:厘米）5解决问题。（1）小明家有一块平行四边形的菜地，面积是120平方米，量得底是20米，它的高是多少? （2）一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？6. 比较下列平行四边形的面积【设计思路：】几道练习题从易到难有一定坡度，通过练习，既巩固了本节课所学的知识，又使不同层次的学生都得到了发展,拓展了学生的思维。 六、总结升华，拓展延伸。1、教学小结：同学们，这节课你们学会了什么?说一说你知道哪些解决问题的方法? 【设计思路：】通过“说一说”，使学生对本节课所学知识有个系统的认识，可以提高学生的归纳、总结、概括、