《二次函数y=ax^2＋bx＋c的图象和性质（1）》导学案2.doc_第1页
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《二次函数y=ax^2＋bx＋c的图象和性质（1）》导学案2.doc_第3页
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22.1.4 二次函数y=ax+bx+c的图象和性质 学案授课人：刘双学习目标：1会用配方法求二次函数一般式yax2bxc的顶点坐标、对称轴；2能根据二次函数yax2bxc的顶点坐标和对称轴公式求函数的顶点坐标和对称轴；3会画二次函数一般式yax2bxc的图象知道二次函数y=ax+bx+c与y=a(x-h)+k的区别和联系重点：通过配方把二次函数yax2bxc化成y=a(x-h)+k的形式，求出对称轴和顶点坐标。难点：二次函数yax2bxc的性质运用1、 创设情境，引入新课1、在前面的学习中我们已经学习了四种结构的二次函数的图像和性质，它们都可以通过由平移得到，下面我们先来回顾一下：2、说出二次函数图象的开口方向，对称轴，顶点坐标，它说由怎样的平移得到的？ 3、我们知道，像y=a(x-h)+k这样的函数，容易确定相应抛物线的顶点为（h,k）,二次函数yx26x21也能化成这样的形式吗？能够画出它们的图象吗？2、 学习新课：1、回顾：将下列多项式进行配方（1） （2）（3）2、你能用配方法将二次函数yx26x21化为y=a(x-h)+k的形式，并画出图象因此，抛物线开口_，对称轴是直线_，顶点坐标是（ ）由对称性列表：x3、自学检测： 1. 根据yx26x21 的图象说出函数的增减性2.用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标 开口方向： 对称轴： 顶点坐标：4、合作探究：你能用配方法求抛物线y=ax+bx+c（a0）的顶点和对称轴吗？yax2bxca(_)c 提取二次项系数ax2x()2()2c 配方法a(_)()2c 化为完全平方式a(_)2_.化为y=a(x-h)+k的形式归纳：当a0时，开口向上，当a0时，开口向下，对称轴是_，顶点坐标是(_，_)三、尝试应用，深化问题：用顶点坐标（对称轴）公式求二次函数yx22x1的顶点坐标和对称轴四、回顾反思、强化小结五、当堂训练，分层达标（一）基础题：1.用你合适的方法求下列抛物线的对称轴及顶点坐标(1)y3x22x； (2)y2x28x8 2 已知二次函数y2x28x6，把它化成y=a(x-h)+k的形式，当_时，y随x的增大而增大；当x_时，y有_值是_3. 二次函数y2x2bxc的顶点坐标是（1，2），则b_，c_2OXY4如图，二次函数ax2bx2的大致图象如图所示，则函数yax的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象5.已知抛物线y=ax+bx+c.在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论正确（ ）A B C D 6
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