19.3课题学习 选择方案 (2).docx

营口南楼经济开发区中学 李路路19.3课题学习 选择方案 教学设计1、 教材分析本课是在“一次函数的图像和性质”和“一次函数与方程组、不等式之间的关系”的基础上进一步学习建立函数模型，尝试利用模型解决实际问题，培养探索精神和解决实际问题的能力。其涉及的研究函数模型的方法对今后学习反比例函数、二次函数都有引领作用。2、 学情分析 学生个性活泼, 思维活跃；有解决实际问题的经验；但是计算能力、综合应用能力有待加强.与学习数学概念、数学事实原理等比较，学生学习数学问题解决的经验相对匮乏。本节课可能遇到的困难：（1）不会审题，难以从整体上把握数量关系；（2）不能用适当的方法表示问题中的数量关系，因此就难以形成适当的数学模型；（3）不会进行系统的解题规划而习惯于提取直接的解题经验；（4）只要得到答案就完事，没有反思的习惯。3、 教学目标1.知识与技能目标:学会分析实际问题中的数量关系，建立函数模型来解决实际问题，根据实际问题来选择合理的方案.2.过程与方法目标:经历分析和解决实际问题的过程，培养分析问题、解决问题的能力，渗透数形结合及建模的思想方法.3.情感态度与价值观目标:通过解决实际问题，体会数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣,培养应用数学的意识.4、 教学重、难点重点：建立函数模型及灵活运用函数模型解决实际问题.难点：如何建立函数模型解决实际问题.5、 教法学法讲解法，练习法，自主探索，合作交流.6、 教学过程（一）导入新课做一件事情，有时有不同的实施方案.比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的.在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量的问题常用到函数.今天我们就一起来讨论相关的几个问题.【设计意图：点明主旨，激发学生的求知欲.】（二）创设情境收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05下表给出了方式A上网的收费标准问题1: 小王每天上网查看新闻，关心国家大事，五月份累计上网20 h，按方式A应缴纳上网费_ 元.问题2: 小张五月份阅读电子书刊，累计上网25 h,按方式A应缴纳上网费 _ 元.问题3: 小罗为了上网学习地理生物，五月份累计上网30 h,按方式A应缴纳上网费 _ 元.师生活动：教师出示问题，引导学生思考并回答.【设计意图：让学生通过上网费的计算来体验上网费与时间的关系，为下面的分析提供基础.】（三）问题探究1、提出问题：怎样选取上网收费方式？收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时下表给出A,B,C三种方式上网的收费标准.选择哪种方式能节省上网费? 问题给出了A,B,C三种上网收费方式，并提出了“选择哪种方式能节省上网费？”这是一个综合性较强的问题。由于问题中需处理的信息多，结合学生的认知规律，我设计以下问题引导学生由远及近地逼近数学模型，使学生从空洞宽泛的问题向触手可及的问题过渡，以降低问题的坡度，让学生对如何建立数学模型逐步清晰.2、分析问题收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05下表给出了方式A上网的收费标准.问题1： 在方式A中上网费由哪些部分组成？ 上网费=月使用费+超时费. 问题2: 在方式A中影响超时费的变量是什么？ 上网时间. 问题3: 设上网时间为x h, x 满足什么条件时上网费不变？ x 满足什么条件时上网费会变化？当0x25时上网费不变，当x25时上网费会变化.问题4：设上网时间为x h,方式A的上网费（单位：元）为y1. (1) 当0x25时，y1= _ ; (2) 当x25时，y1= _ .于是有：问题5：你能自己写出方式B、C的上网费y2、 y3关于上网时间 x之间的函数关系式吗? 当x0时，y3=120.师生活动：以上网时间x为自变量，方式A、B、C的上网费y1、y2、y3为函数.与学生共同探讨建立函数模型，得到y1关于x的分段函数表达式.再让学生自主合作探究得到方式B、C的上网费y2 、y3关于x的函数表达式.【设计意图：帮助学生建立一次函数模型.让学生结合实际问题来确定如何分段，在哪里分段，写出分段函数表达式.】3、解决问题问题6. 你能在同一直角坐标系中画出上述三个函数的图象吗? 问题7：你能结合图象比较y1、y2的大小吗？问题8：观察图象，解决问题.当上网时间_时，选择方式A最省钱当上网时间_时，选择方式B最省钱. 当上网时间_时，选择方式C最省钱.师生活动：引导学生根据函数解析式画出对应函数图象，再观察比较在不同的时间段哪部分图像反映的收费最低，并确定最优方案.【设计意图：复习根据分段函数解析式画出对应函数图象，培养学生通过函数图象来分析解决问题的能力.对问题8的处理：由于有三个函数图象，对学生来说不免有些困难，在比较的过程中，我们可以先比较y1、y2的大小，在此基础上再将其中省钱的方式与y3比较，这样容易作出选择，也能较好地突破这一难点，体验数形结合及建模思想在解决问题中的重要作用.】（四）拓展应用1、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）.2、某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同. 设汽车每月行驶 x km，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2 元，y1、y2分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：(1)每月行驶的路程在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？ (2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？ (3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？3、某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游甲旅 行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折优惠”若全票价为240元（1）设学生数为 x，甲旅行社收费为 y甲，乙旅行社收费为 y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)；（2）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？（3）就学生数讨论哪家旅行社更优惠4、某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费。问：选择哪家公司制作这批宣传材料合算？师生活动：教师出示练习题，让学生思考后回答思考的过程，师生作出补充和评价.然后由学生自主完成解答的过程，再由学生代表展示他们的解题过程，师生共同点评.【设计意图：在拓展应用环节，我设计了两个学生感兴趣的实际问题,练习1提高学生利用函数图象来刻画实际问题中数量关系的能力，练习2注重培养学生的读图能力.让学生尝试通过自己建立模型来解决实际问题，提高综合运用所学知识解决问题的能力.体验“以形助数，以数解形”的数形结合思想，从中找到快乐学习数学的源泉，体验成功.】（5） 课堂小结在课堂小结环节，我提出了以下两个问题：1. 通过对这节课的学习，我们应该怎样建立函数模型来解决相关实际问题？2.在建立函数模型来解决相关实际问题的过程中，你有哪些疑惑希望和大家探讨？师生活动：通过这些开放性的问题，让师生共同完成对本节课知识和思想方法上的小结.【设计意图：培养学生及时归纳和总结的学习习惯.】（6） 布置作业1. 学校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲乙两商场了解到同一型号的餐桌报价均为每张200元，餐椅每把50元。甲商场称：每张餐桌送一把餐椅；乙商场称：所有餐桌、餐椅均按报价的八五折销售。在什么情况下甲商场更优惠？2. 小张准备安装空调，请你调查市场上不同节能级别的空调的价格、耗电量，了解当地的电费价格，运用数学知识进行分析，给小张提一个购买建议把你的调查分析及建议写成书面报告形式7、 板书设计19.3课题学习 选