16.3 二次根式的加减法.doc

二次根式的加减教案教学目标了解同类二次根式的定义，理解并运用二次根式的加减法则进行二次根式的加减运算教材分析在学习本课时之前，学生已经掌握了二次根式的乘除法，也对化简二次根式有了初步的亲身体验，此时，不失时机地引导学生如何把二次根式化到最简二次根式，并判断是否是同类二次根式，是符合学生心理特点的；然后利用类比思想，引导学生掌握二次根式加减法法则重点、难点会找出同类二次根式，探索得到二次根式加减法法则并能进行简单运算教学过程教学活动1一、创设情境，提出问题1、复习回顾问题：二次根式计算、化简的结果符合什么要求？（即最简二次根式的定义）2、问题引入问题：现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如教科书图163-1所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？学生分组讨论，探究解决方案，教师倾听学生的交流，指导学生探究.（1）比较之前，要知道两正方形的边长；（2）比较最大正方形边长与木板的宽度5dm，看木板够不够宽？（3）比较两正方形边长之和与木板的长7.5dm的大小，看木板够不够长？教学活动2二、探索新知，解决问题1、根号8加根号18的计算从上面的问题中引出了根号8加根号18的计算问：是否能将分配律运用到此题的计算当中去？师生一同将二次根式化成最简二次根式后，利用乘法分配律进行计算2、同类二次根式的定义几个二次根式化简后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式3、归纳法则问：从上面计算根号8加上根号18的过程，可以看出二次根式的加减可以怎么进行？用自己的话说一说让多个学生发言后，师生归纳，板书法则：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式后，再将同类二次根式合并4、二次根式加减的步骤讨论：二次根式加减的步骤是什么？归纳：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出同类二次根式；（3）合并同类二次根式即：一化二找三合并教学活动3三、巩固训练，熟练技能1、例题讲解：见课本例1、例22、课堂练习见课本练习1、23、课本练习3，如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是12.56和25.12，求圆环的宽度d(取3.14).在教学过程中，老师可提示学生将二次根式的加减与整式的加减进行比较，注意强调哪些二次根式可以合并，哪些不可以合并，并总结归纳对被开方数相同的二次根式进行合并，实质是对被开方数相同的二次根式的系数进行合并.教学活动4四、反思总结，情意发展通过今天的学习你有何收获？1、二次根式加减法的运算方法和步骤是什么？2、二次根式加减法应注意不是同类二次根式的，不能合并；同类二次根式才能进行合并3、在学习过程中运用了与整式加减类比的学习方法小结时，教师应重点关注：（1）学生是否能抓住本节课的学习重点；（2）对于常见的计算错误是否有充分的认识；（3）对学生的小结和感受应注意倾听和肯定小结与反思，不同的学生会有不同的体会，要尊重学生的个体差异，激发学生主动参与意识，为学生创造在数学活动中获得活动经验的机会教学活动5五、布置作业必做题：第15页习题16.3第1、2、3、4题选做题：习题16.3第5-9题学生独立完成作业，教师批改、总结对于学生的作业，教师