《轴对称》教案.doc

13.1.1轴对称（第1课时）一、教学目标（一）知识技能：1、通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形、轴对称及其对称轴，并能作出轴对称图形和成轴对称的图形的对称轴2、说出轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系3、探索并总结出线段垂直平分线的概念4、探索轴对称图形和轴对称的性质，归纳出对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线（二）过程与方法：1、在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象共同特征等活动，进一步发展空间观念2、在自己的动手操作中体验轴对称图形和轴对称的性质，在操作中注意观察、想像和提炼，要学会科学地表达思想（三）情感态度：欣赏现实生活中的轴对称图形、轴对称，体会轴对称图形和轴对称在现实生活中的应泛运用和它的丰富文化价值二、教学重点：轴对称图形、轴对称的概念及性质，线段垂直平分线的概念三、教学难点：探索并总结轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系，探索轴对称、轴对称图形的性质，归纳出对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线四、教学准备：多媒体课件五、教学过程：1、了解轴对称图形、轴对称的概念活动（一）观看视频，引入新课：播放剪纸视频引入新课，欣赏潮汕剪纸艺术，引导学生进行观察并说出从视频中感受到了什么，引出本课活动的主题。问题1：请同学们猜一猜整个图形是什么？演示图片:学生对前几个具有潮汕特色的轴对称图形比较熟悉, 很快猜出图形。最后一个也是能较快猜出来，但它与前面图形具有不同的特点。设计意图:让学生利用已有的生活经验来进行判断,初步感知对称。同时,通过游戏营造一种活跃的课堂气氛,诱发学生进一步探究新知的热情。同时也培养了学生热爱生活、热爱家乡的情感。活动（二）通过游戏，探索新知：问题2：请学生将纸片折叠,剪出自己喜欢的图形和大家分享。观察自己剪出的图形，你能不能发现它们有什么共同的特点？学生通过观察发现这些图形都是对称的,图形从中间分开后,左右两部分能够完全重合。教师指出:如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴。设计意图:通过动手操作,为学生提供参与活动的时间和空间。通过展示图片,体会对称美,感知具体的轴对称图形的特征,为抽象出轴对称图形的概念作铺垫强化概念:判断下面图形是不是轴对称图形。追问:你还能举出一些轴对称图形的例子吗?学生思考，并举例。设计意图:让学生通过判断、举例,对轴对称图形的本质特征进行再认识。问题3:多媒体展示，把一个轴对称图形（枫叶）沿对称轴剪开,并向两边平移,一个图形变成了两个,这两个图形也给人一种对称的美感,生活中有许多相似的图形,我们应该如何表述它们的关系呢?设计意图:让学生观察多媒体演示,类比轴对称图形概念的学习过程,发现两个图形成轴对称的特征,进而概括出轴对称的概念。学生观察思考,并相互交流,发现其特征，教师进一步说明：把一个图形沿着某条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。问题4：你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系吗?学生独立思考,进行交流,然后学生发言,教师根据学生回答情况进行评价，并将结果以表格形式进行总结。设计意图:通过分割轴对称图形,引出了两个图形成轴对称的情形,进而得出两个图形成轴对称的概念,同时也对学生自主归纳出两者的区别与联系作了铺垫,有效地突破了难点。2、探索轴对称图形和轴对称的性质活动（三）小组合作，概况性质问题5: 如图三角形ABC和三角形ABC关于直线MN 对称,点A、B、C,分别是点A、B、C的对称点。线段AA、BB、CC 与直线MN 有什么关系? 追问1:如果将其中的三角形改为四边形,五边形其他条件不变,上述结论还成立吗?学生思考后回答问题,教师指出:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。追问2:你能用数学语言概括前面的的结论吗?学生尝试概况，并相互补充,得出成轴对称的两个图形的性质:如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线,教师引导学生将成轴对称的两个图形的性质的结论用其他形式表述:即对称点所连线段被对称轴垂直平分。设计意图:从特例出发,让学生经理发现结论,说明结论的过程,体会概念在探索性质中的重要作用。拓展问题的研究范围,将问题一般化,让学生经历由特殊到一般地探索问题的过程,体会研究问题的一般化方法和类比方法。问题6:如图是一个轴对称图形,你能发现什么结论?能说明理由吗?学生类比成轴对称的两个图形的性质的探究过程和探究方法发现结论:直线l垂直平分任何一对对应点所连线段。追问1: 你能用数学语言概括前面的的结论吗?设计意图:让学生在探索成轴对称的两个图形的基础上,探索轴对称图形的性质,体会类比的方法在研究数学问题中的作用。3、小结谈谈你在这节课中，有什么收获？请学生谈谈这节课学习的体会和收获，各抒己见，不拘泥于形式。教师对学生的回答给予帮助，让语言表达更准确。设计意图:引导学生从知识内容和学习过程以及对生活的帮助几个方面进行总结,把握本节课的核心,回顾从具体到抽象的过程,体会类比的方法在数学问题中的重要作用。同时让学生体会到生活