高中物理 第4章 匀速圆周运动整合提升课件 鲁科版必修2.ppt

第4章 匀速圆周运动 章末整合提升 一 圆周运动的描述 线速度 角速度 向心力 加速度1 线速度 反映质点沿圆周运动快慢的物理量 2 角速度 反映质点绕圆心转动快慢的物理量 3 向心力 根据效果命名的力 可以是几个力的合力 也可以是某个力的分力 还可能是重力 弹力或摩擦力 如果物体做匀速圆周运动 合力一定全部提供向心力 4 向心加速度 反映速度方向变化快慢的物理量 例1如图1所示是一个皮带传动减速装置 轮a和轮b共轴固定在一起 各轮半径之比ra rb rc rd 2 1 1 2 求在运转过程中 轮c边缘上一点和轮d边缘上一点向心加速度之比 图1 答案8 1 二 圆周运动问题分析1 明确圆周运动的轨道平面 圆心和半径是解题的基础 分析圆周运动问题时 首先要明确其圆周轨道是怎样的一个平面 确定其圆心在何处 半径是多大 这样才能掌握做圆周运动物体的运动情况 2 分析物体受力情况 搞清向心力的来源是解题的关键 如果物体做匀速圆周运动 物体所受各力的合力就是向心力 如果物体做变速圆周运动 它所受的合力一般不是向心力 但在某些特殊位置 例如 竖直平面内圆周的最高点 最低点 合力也可能就是向心力 例2如图2所示 两根长度相同的轻绳 连接着相同的两个小球 让它们穿过光滑的杆在水平面内做匀速圆周运动 其中o为圆心 两段细绳在同一直线上 此时 两段绳子受到的拉力之比为多少 图2 解析设每段绳子长为l 对球2有f2 2ml 2 对球1有 f1 f2 ml 2由以上两式得 f1 3ml 2 答案3 2 三 圆周运动中的临界问题1 临界状态当物体从某种特性变化为另一种特性时发生质的飞跃的转折状态 通常叫做临界状态 出现临界状态时 既可理解为 恰好出现 也可理解为 恰好不出现 3 轻杆类 1 小球能过最高点的临界条件 v 0 图3 如图4所示 物体随着水平圆盘一起转动 汽车在水平路面上转弯 它们做圆周运动的向心力等于静摩擦力 当静摩擦力达到最大时 物体运动速度也达到最大 由这就是物体以半径r做圆周运动的临界速度 5 摩擦力提供向心力 图4 例3如图5所示 ab为半径为r的金属导轨 导轨厚度不计 a b为分别沿导轨上 下两表面做圆周运动的小球 可看做质点 要使小球不脱离导轨 则a b在导轨最高点的速度va vb应满足什么条件 图5 解析对a球在最高点 由牛顿第二定律得 要使a球不脱离轨道 则na 0 要使b球不脱离轨道 则nb 0 例4如图6所示 细绳的一端系着质量为m 2kg的物体 静止在水平圆盘上 另一端通过光滑的小孔吊着质量为m 0 5kg的物体 m的中点与圆孔的距离为0 5m 并已知m与圆盘的最大静摩擦力为4n 现使此圆盘绕中心轴线转动 求角速度 在什么范围内可使m处于静止状态 g取10m s2 图6 解析当 取较小值 1时 m有向o点滑动趋势 此时m所受静摩擦力背离圆心o 代入数据得 1 1rad s 当 取较大值 2时 m有背离o点滑动趋势 此时m所受静摩擦力指向圆心o 对m有 所以角速度的取值范围是 1rad s 3rad s 答案1rad s 3rad s 四 平抛运动 圆周运动与动能定理的结合 1 动能定理研究的过程可以是直线 也可以是曲线 特别是解决平抛运动 圆周运动或多过程问题更显优越性 2 动能定理中的功w 可以是恒力做的功 也可以是变力做的功 对于有变力做功的圆周运动经常将牛顿第二定律与动能定理相结合解题 2 与平抛运动相结合时 要注意应用运动的合成与分解的方法 如分解位移或分解速度 例5如图7所示 一个质量为m 0 6kg的小球以某一初速度v0 2m s从p点水平抛出 从粗糙圆弧abc的a点沿切线方向进入 不计空气阻力 进入圆弧时无机械能损失 且恰好沿圆弧通过最高点c 已知圆弧的圆心为o 半径r 0 3m 60 g 10m s2 试求 图7 1 小球到达a点的速度va的大小 代入数据解得va 4m s 答案4m s 2 p点与a点的竖直高度h 解析p到a小球做平抛运动 竖直分速度vy v0tan 由以上两式解得h 0 6m 答案0 6m 3 小球从圆弧a点运动到最高点c的过程中克服摩擦力所做的功w 由a到c由动能定理得 代入解得w 1 2j 答案