第七章 三角形.doc

1、 了解与三角形有关的线段（边、高、中线、角、平分线），理解三角形两边之和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形，会画出任意三角形的高、中线、角平分线，了解三角形的稳定性。2、 了解与三角形有关的角（内角、外角），会用平行线的性质与平角的定义说明三角形内角和等于，探索并了解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。3、 了解多边形的有关概念（边、内角、外角、对角线、正多边形），探索并了解多边形的内角和与外角和公式4、 通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。一、选择题。1若限于用同一种正多边形磁砖镶嵌(要求镶嵌的正多边形的边必须与另一正多边形的边重合),则不能镶嵌成一个平面的正多边形磁砖的形状是( ) A、正三角形 B、正方形 C、正六边行 D、正八边行5某商店出售下列形状的地砖（1）正三角形，（2）正方形，（3）正五边形，（4）正六边形。如果限于用一种地砖镶嵌地面，那么不能选购的地砖序号是_。6的三条边长分别是、，则下列各式成立的是（B）A、 B、C、D、8下列命题正确的是（C）A、两直线与第三条直线相交，同位角相等；B、两直线与第三条直线相交，内错角相等；C、两直线平行，内错角相等；D、两直线平行，同旁内角相等。3如果两条平行直线被第三条直线所截得的8个角中有一个角的度数已知，则（ ） （A）只能求出其余3个角的度数 （B）只能求出其余5个角的度数 （C）只能求出其余6个角的度数 （D）只能求出其余7个角的度数16以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个17 用9根同样长的火柴棒在桌面上摆一个三角形（不许将火柴棒折断，并且全部用完），能摆出不同形状的三角形的个数是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 18某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（ ）A、正方形B、正六边形C、正八边形D、正十二边形20下列边长为a的正多边形与边长为a的正方形组合起来，不能镶嵌成平面的是( ) (1)正三角形 (2)正五边形 (3)正六边形 (4)正八边形A.(1)(2) B(2)(3) C(1)(3) D(1)(4)23边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是()A.正方形与正三角形B.正五边形与正三角形C.正六边形与正三角形D.正八边形与正方形25小亮同学的父亲购买了大小相同、颜色不同的两种正五边形的地板砖铺设地面，小亮同学根据所学的知识告诉父亲，这样不能够做到无缝隙、不重复地铺设，那么他们还要购买与正五边形边长相同的（ ）砖块A：正三角形 B：正方形 C：正六边形 D：正十边形26四根长度分别为3cm、7cm、10cm、14cm的钢条，以其中三根的长为边长，焊接成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（ ）(A)31cm (B)27cm (C)24cm (D)20cmDABE（第3题图）CP27如图，在锐角ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE交于一点P，若A=50，则BPC的度数是（ ）A150 B130 C120 D10028 若一个正多边形的每一个内角都等于120，则它是（ ）(A) 正方形 (B) 正五边形 (C) 正六边形 （D）正八边形29某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是 ( ).A.正三角形 B.矩形 C.正八边形 D.正六边形30 一个多边形的每一个外角都等于72,这个多边形是 ( ). A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形（第2题）1254332如图，下列条件中，能判断直线/的是（A）2=3 （B）1=3（C）4+5=180（D）2=433以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）（A） 1cm，2cm，4cm （B） 8cm，6cm，4cm （C） 12cm，5cm，6cm （D） 2cm，3cm，6cm26四根长度分别为3cm、7cm、10cm、14cm的钢条，以其中三根的长为边长，焊接成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（ ）(A)31cm (B)27cm (C)24cm (D)20cm34已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限，那么点B(n，m)在（）（A） 第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D） 第四象限35使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是 （ ）A、正六边形地砖B、正五边形地砖 C、正方形地砖D、正三角形地砖36在比例尺是18000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25 cm，它的实际长度约为（）(A) 320 cm (B) 320 m (C) 2000 cm (D) 2000 m37如图，已知直线ABCD，当点E直线AB与CD之间时，有BED ；ABECDABECDE成立；而当点E在直线AB与CD之外时，下列关系式成立的是（）ABEDABECDE或BEDABECDEBBEDABECDECBEDCDEABE或BEDABECDEDBEDCDEABE39如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）.则OCD等于（）A108B144C126D12940如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则AOBDOC的值A小于180或等于180B等于180C大于180D大于180或等于18041. 天安门广场上五星红旗的旗杆与地面的位置关系属于 【 】A. 直线与直线平行 B. 直线与直线垂直 C. 直线与平面平行 D. 直线与平面垂直42小芳要画一个有两边长分别为5cm和6cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（ ）A、16cm B、17cm C、16cm或17cm D、11cm44如果只用正三角形作平面镶嵌（要求镶嵌的正三角形的边与另一正三角形有边重合），则在它的每一个顶点周围的正三角形的个数为（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 680下列三个命题：同们角相等，两直线平行；两点之间，线段最短；过两点有且只有一条直线，其中真命题有( )(A)0个 (B)1个 (C) 2个 (D) 3个50一个正多边形,它的一个外角等于与它相邻的内角的,则这个多边形是（ ）A. 正十二边形 B. 正十边形 C. 正八边形 D. 正六边形51已知等腰三角形的两边长分别为6 cm、3 cm，则该等腰三角形的周长是（ ）53已知，如图，下列条件中不能判断直线l1l2的是（ ）（A）13 （B）23 （C）45 （D）2418054以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）（A）1cm，2cm，4cm（B）2cm，3cm，5cm（C）5cm，6cm，12cm （D）4cm，6cm，8cm55有三个点A、B、C，过其中每两个点画直线，可以画出（ ）条直线（A）1 （B）3 （C）1或3 （D）无法确定56若a0，b2，则点（a，b2）应在（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限57已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，且abc，则c的取值范围是（ ） A、4c7 B、7c10 C、4c10 D、7c1360商店出售下列形状的地砖：正方形；长方形；正五边形；正六边形若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）（A）1种（B）2种（C）3种（D）4种61某人到瓷砖商店去购买一种正多边形形状的瓷砖，铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ）（A）正三角形 （B）正四边形 （C）正六边形 （D）正八边形62有以下边长相等的三种图形：正三角形，正方形，正八边形选其中两种图形镶嵌成平面图形，请你写出两种不同的选法（用序号表示图形）： ，或 ；63如图，把纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则与之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A. B. C. D. 64四边形的内角和等于（ ）A1800 B2700 C3600 D450066 已知等腰三角形的顶角为40o，则它的另外两个角为 ( ).A 40o、70o B 70o、70o C 40o、40o D 80o、60o67 在美化泸州的建设中，常用正多边形的瓷砖铺地面，在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正七边形中，如果限于用一种正多边形进行平面镶嵌，能单独镶嵌成一个平面的正多边形有A B C D 70下列三个命题中，正确的命题有用边长相等的正五边形与正六边形的组合能镶嵌成一个平面.三角形中至少有一个角不小于60度.如果，那么不等式的解集是.A1个 B2个 C3个 D0个12acb（第6题）71若，则点p在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限二、填空题。1如图所示，c与a、b相交，若，则=_度.2一个直角三角形的一个锐角是，则它的另一个锐角的大小是；AB（第16题图）3 一块长方体橡皮被刀切了3次，最多能被分成 块.5如图，平面镜A与B之间夹角为110，光线经平面镜A反射到平面镜B上，再反射出去，若，则的度数为 7已知ab0,则点A(a-b,b)在第 象限.8等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，则它的周长为_.10已知等腰三角形的一边等于5,另一边等于6,则它的周长等于_.11（2004年岳阳市）底是，高为底的的三角形的面积是。14用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（）所示的正五边形，其中度.CDEBA图（）图16如果等腰三角形的两边长分别为3和6，则周长为_.17正n边形的内角和等于1080，那么这个正n边形的边数n=_.18一个多边形的每一个外角都等于360，则该多边形的内角和等于 度.19用三块正多边形的大理石板铺地面，使拼在一起并交于一点的各边完全重合，其中两块大理石板均为正五边形，则第三块大理石板材应该是边形20已知一个梯形的两底长分别是和，一腰长为，若另一腰长为x，则x的取值范围是21已知线段AB4，BC3，那么线段AC的长度的取值范围是 。22一个三角形的三边的长分别是3，5，那么的取值范围是 23如果长度分别为5，3，x的三条线段能组成一个三角形，那么x的范围是 25 如图，1十2十3十4 度26如图1，已知ABCD，1=2 ，若，则3 = 度.27已知一个正多边形的每个外角都等于60”，那么它的边数是 28 已知等腰三角形的两边长分别是1cm和2cm，则这个等腰三角形的周长为 cm 。29如图1，两平面镜、的夹角为，入射光线AO平行于入射到上，经两次反射后的出射光线OB平行于，则角 度。30一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米，第三边的长是一个奇数，则第三边长为 。31一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和，那么这个多边形是 。32用正三角形和正四边形作平面镶嵌，在一个顶点周围，可以有 个正三角形和 个正四边形33如图，若ABCD，EF与AB、CD分别相交于E、F，1=40o，FC平分EFA ，则EFC的度数为= .34正八边形的每一个内角的度数为 .35如图，直线AEBD，点C在BD上，若AE=5，BD=8，ABD的面积为16，则ACE的面积为 。DCEFBA136光线以图所示的角度照射到平面镜上，然后在平面镜、之间来回反射，已知=60，=50，= 度。37如果一个正多边形的内角和是900，则这个多边形是正边形38如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色。若每个小长方形的面积都1，则红色的面积是 。2阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形图（一）给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了个、个、个小三角形请你按照上述方法将图（二）中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数试把这一结论推广至n边形. 吊灯5（本题满分5分）有一块三角形的地，现要平均分给四农户种植（即四等分三角形面积）.请你在图（2）上作出分法.（不写作法，保留作图痕迹）A图（2）BC6（本题满分5分）请用几何图形“”、“”、“ ”（一个三角形，两条平行线，一个半圆）作为构件，尽可能构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切，诙谐的解说词.（至少两幅图）如： 。（B）现有树12棵,把它栽成三排,要求每排恰好为5棵,如右图所示就是一种符合条件的栽法请你再给出三种不同的栽法(画出图形即可).7（本题共有2题，每题6分，满分12分）读一读，想一想，做一做（1）国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种. 国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.如图甲是一个44的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格.在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”来表示，请说明“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置.如图丙也是一个44的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制（在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可）.12341234Q行列乙12341234Q甲12341234丙11 已知右边方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示请在小方格的顶点上确定一点C，连结AB、AC、BC，使ABC的面积为2个平方单位12（10分）在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌）这显然与正多边形的内角大小有关当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360）时，就拼成了一个平面图形 请根据下列图形，填写表中空格： 如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？ 从正三角形、正四边形、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形（草图）；并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由 14如图，ABC是某村一遍若干亩土地的示意图，在党的“十六大”精神的指导下，为进一步加大农村经济结构调整的力度，某村决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供两种分法。要求：画出图形，并简要说明分法。第一种分法：第二种分法：1、 张爷爷家有一块三角形的