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28.1锐角三角函数（1）正弦学习目标：1经历当直角三角形的锐角确定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。2理解锐角的正弦的概念，并能根据正弦的概念正确进行计算。学习重点：1. 理解正弦函数的意义，并会求锐角的正弦值。学习难点1. 理解正弦（sinA）概念，知道当直角三角形的锐角确定时，它的对边与斜边的比值是固定值。教师准备：多媒体学生准备：预习教材P61-63教学过程：一、新课导入：1.学生欣赏比萨斜塔图片，教师介绍比萨斜塔有关知识，从而引出本章课题2.复习提问：（1）直角三角形有哪些特殊的性质？（2）有一个锐角是30的直角三角形有什么特殊性质？（3）有一个锐角是45的直角三角形有什么特殊性质？二、新知构建：问题： 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？这个问题可以归结为，在RtABC中，C90，A30，BC35m，求AB根据“在直角三角形中，30角所对的边等于斜边的一半”，即可得AB2BC70m，也就是说，需要准备70m长的水管思考1：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ AB2B C 250100结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于思考2：在RtABC中，C=90，A=45，A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？ 结论：在直角三角形中，当一个锐角等于45时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于教师点拨：从上面这两个问题的结论中可知，在一个RtABC中，C=90，当A=30时，A的对边与斜边的比都等于，是一个固定值；当A=45时，A的对边与斜边的比都等于，也是一个固定值这就引发我们产生这样一个疑问：当A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？探究：任意画RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=a，那么有什么关系你能解释一下吗？在图中，由于CC90，AAa，所以RtABC RtABC结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比也是一个固定值 正弦函数概念：如图：在RtBC中，C=90，A的对边记作a，B的对边记作b，C的对边记作c在RtBC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即例如，当A=30时，我们有sinA=sin30= ；当A=45时，我们有sinA=sin45= 三、例题讲解：例1 如图，在RtABC中，C=90，求sinA和sinB的值（课件展示）知识拓展：（1）正弦是一个比值，没有单位。 （2）正弦值只与角的大小有关，与三角形的大小无关。 （3）sinA是一个整体符号，不能写成sin . A （4）当用三个字母表示角
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