安徽省蚌埠市五河县高级中学高二数学上学期期中试题 文.doc

安徽省蚌埠市五河县高级中学2014-2015学年高二数学上学期期中试题 文时间：120分钟 分值：150分一 选择题（每题5分， 10题，共50分）1已知直线l经过点p(2,5)，且斜率为，则直线l的方程为()a3x4y140b3x4y140c4x3y140 d4x3y1402直线经过原点和点(1，1)，则它的倾斜角是()a45b135 c45或135 d03若两条直线和一个平面相交，则这两条直线的位置关系是()a平行b异面 c相交 d平行、异面或相交4如图，正三棱柱abca1b1c1(底面是正三角形，侧棱垂直底面)的各棱长均为2，其正(主)视图如图所示，则此三棱柱侧(左)视图的面积为()a2 b2 c. d45将圆x2y22x4y10平分的直线是()axy10 bxy30cxy10 dxy306已知直线3x4y30与直线6xmy140平行，则它们之间的距离是()a1b2 c. d47设l是直线，是两个不同的平面，则下列叙述正确是（ ）a若l，l，则b若l，l，则c若，l，则ld若，l，则l8三条两两平行的直线可以确定平面的个数为（ ）a0 b1 c0或1 d1或39如图，pa正方形abcd，下列结论中不正确的是apbbc bpdcd cpdbd dpabd10已知点a(1,3)，b(2，1)若直线l：yk(x2)1与线段ab相交，则k的取值范围是()ak bk2 ck或k2 d2k二 填空题（每题5分，5题，共25分）11一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于 12圆锥的侧面展开图是圆心角为120、半径为2的扇形，则圆锥的表面积 13过点(0,1)的直线与x2y24相交于a、b两点，则|ab|的最小值为_14已知圆c1：x2y26x70与圆c2：x2y26y270相交于a、b两点，则线段ab的中垂线方程为_15一正方体内接于一个球，经过球心作一个截面，则截面的可能图形为_(只填写序号)请将选择题答案写在答题卡上，否则零分！题号1 2345678910选项三 解答题（第16,17,18，19每题12分,20题13分，21题14分）16求经过点(2,2)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l的方程17四边形abcd是平行四边形，点p是平面abcd外一点，m是pc的中点，在dm上取一点g，过g和ap作平面，交平面bdm于gh. 求证：pagh. 18在四棱锥pabcd中，abcd ，abad，cd2ab，平面pad底面abcd，paad.e和f分别是cd和pc的中点，求证：(1)pa底面abcd；(2)be平面pad；(3)平面bef平面pcd. 19已知关于x，y的方程c：x2y22x4ym0.(1)当m为何值时，方程c表示圆；(2)在(1)的条件下，若圆c与直线l：x2y40相交于m、n两点，且|mn|，求m的值20.一个多面体的直观图及三视图如图所示：(其中m、n分别是af、bc的中点)(1)求证：mn平面cdef；(2)求多面体acdef的体积21已知圆c：x2y22x4y40，是否存在斜率为1的直线m，使以m被圆c截得的弦ab为直径的圆过原点？若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由五河县高级中学20142015学年度第一学期期中考试高二数学（文）试题答案一 选择题请将选择题答案写在答题卡上，否则零分！二 填空题11 2a2 12 13 14 x+y-3=0 15 , 1,2,3三 解答题16解析：设所求直线方程为1，由已知可得解得或或故直线l的方程为2xy20或x2y20.17证明：如图，连接ac交bd于点o，连接mo，四边形abcd是平行四边形，o是ac的中点，又m是pc的中点，apom.则有pa平面bmd.平面pahg平面bmdgh，pagh.18(1)平面pad底面abcd且相交于ad，paad，pa底面abcd，(2)abcd，cd2ab，e为cd中点，abed，abed，即四边形abed为平行四边形，故bead，又ad平面pad，be平面pad，be平面pad.(3)平面pad底面abcd且交于ad，adcd，则cd平面pad，又e，f为中点，efpd，由(2)bead，且be，ef交于e，ad，pd交于d，平面bef平面pad，cd平面bef，cdpcd，平面bef平面pcd.19 解析：(1)方程c可化为(x1)2(y2)25m，显然只要5m0，即m5时方程c表示圆(2)因为圆c的方程为(x1)2(y2)25m，其中m5，所以圆心c(1,2)，半径r，则圆心c(1,2)到直线l：x2y40的距离为d，因为|mn|，所以|mn|，所以5m22，解得m4.20 解析：由三视图可知：abbcbf2，decf2，cbf.(1)证明：取bf的中点g，连接mg、ng，由m、n分别为af、bc的中点可得，ngcf，mgef，平面mng平面cdef，又mn平面mng，mn平面cdef.(2)取de的中点h.adae，ahde，在直三棱柱adebcf中，平面ad