八年级数学上册 12.1.1 分式及其基本性质课件 （新版）冀教版.ppt

第十二章分式和分式方程 12 1分式 第1课时分式及其基本性质 1 课堂讲解 分式的定义分式有 无 意义及分式值为零的条件分式的基本性质 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 为了调查珍稀动物资源 动物专家在p平方千米的保护区找到7只灰熊 你能用代数式表示该保护区平均每平方千米内有多少只灰熊吗 1 知识点 分式的定义 知1 导 1 一项工程 甲施工队5天可以完成 甲施工队每天完成的工程量是多少 3天完成的工程量又是多少 如果乙施工队a天可以完成这项工程 那么乙施工队每天完成的工程量是多少 b b a 天完成的工程量又是多少 2 已知甲 乙两地之间的路程为mkm 如果a车的速度为nkm h b车比a车每小时多行20km 那么从甲地到乙地 a车和b车所用的时间各为多少 知1 导 由上面的问题 我们分别得到下面一些代数式 将这些代数式按 分母 含与不含字母来分类 可分成怎样的两类 一般地 我们把形如的代数式叫做分式 其中 a b都是整式 且b含有字母 a叫做分式的分子 b叫做分式的分母 问题 结论 1 分式与分数的相同点是 形式相同 都有分子和分母 不同点是 分式的分母含有字母 2 分式与整式的不同点是 整式的分母不含有字母 分式的分母含有字母 知1 讲 来自 点拨 因为的分母都含有字母 所以它们都是分式 指出下列各式中 哪些是整式 哪些是分式 知1 讲 例1 解 来自 教材 总结 知1 讲 来自 点拨 分式只注重形式而不注重结果 判断一个式子是不是分式的方法 首先要具有的形式 其次a b是整式 最后看b是不是含有字母 分母含有字母是判断分式的关键条件 下列各式 3a2 中 哪些是分式 哪些是整式 知1 练 来自 点拨 知1 练 来自 典中点 2设a b都是整式 若表示分式 则 a a b中都必须含有字母b a中必须含有字母c b中必须含有字母d a b中都不含字母3下列各式中 是分式的是 a b c d x2y 4 2 知识点 分式有 无 意义及分式值为零的条件 知2 导 分式的分母中的字母a能取任何实数吗 为什么 分式中的字母x呢 问题 结论 在分数中 分母不能等于0 同样 在分式中 分母也不能等于0 即当分式的分母等于0时 分式没有意义 如分式 当x 5 0 即x 5时 它有意义 当x 5 0 即x 5时 它没有意义 知2 讲 1 在分式中 当分母的值不为0时 分式有意义 当分母的值为0时 分式无意义 2 分式的值为零的条件 分子为零 分母不为零 来自 点拨 知2 讲 例2 中考 常州 要使分式有意义 则x的取值范围是 a x 3b x 3c x 3d x 0 导引 直接根据分式有意义的条件确定x的取值范围 由于x 3是分式的分母 因此x 3 0 所以x 3 来自 点拨 c 求分式有意义时字母的取值范围 一般是根据分母不等于0构造不等式 求使分式的分母不等于零的字母的取值范围 与分子的取值无关 总结 知2 讲 来自 点拨 在什么情况下 下列各分式无意义 知2 练 来自 教材 知2 练 2使分式无意义的x满足的条件是 a x 2b x 2c x 2d x 23下列各式中 无论x取何值 分式都有意义的是 a b c d 来自 典中点 知2 讲 例3 中考 毕节 若分式的值为零 则x的值为 a 0b 1c 1d 1 导引 分式的值为0的条件是 分子为0 分母不为0 由此条件解出x即可 由x2 1 0 得x 1 当x 1时 x 1 0 故x 1不合题意 当x 1时 x 1 2 0 所以x 1时分式的值为0 来自 点拨 c 分式的值为零必须同时满足两个条件 分子为零且分母不为零 两者缺一不可 总结 知2 讲 来自 点拨 知2 练 中考 温州 若分式的值为0 则x的值是 a 3b 2c 0d 22当分式的值为0时 x的值是 a 0b 1c 1d 2 来自 典中点 3 知识点 分式的基本性质 知3 导 分数的分子和分母同乘 或除以 一个不等于0的数 其值不变 如 类比分数的这种性质 思考 分式的分子和分母同乘 或除以 一个不等于0的整式 分式的值会怎样 知3 导 分式的分子和分母同乘 或除以 一个不等于0的整式 分式的值不变 其中 m是不等于0的整式 归纳 知3 讲 例4下列等式的右边是怎样从左边得到的 导引 1 等号左边的分子 分母没有出现c 右边有c 说明分式的分子 分母同乘c 而 2 等号左边的分式中分子 分母都含x 题中隐含x 0 而右边分母不含x 说明分式的分子 分母同除以x 解 1 分子 分母同乘c 2 分子 分母同除以x 来自 点拨 应用分式的基本性质时 一定要确定分式在有意义的情况下才能应用 应用时要注意是否符合两个 同 一是要同时作 乘法 或 除法 运算 二是 乘 或除以 的对象必须是同一个不等于0的整式 总结 知3 讲 来自 点拨 知3 练 分式与相等吗 还有与它们相等的分式吗 如果有 请你写出两个这样的分式 来自 教材 知3 练 2写出下列等式中所缺的分子或分母 1 c 0 2 a b 3 3下列式子从左到右的变形一定正确的是 a b c d 来自 典中点 分式值为零的条件及求法 1 条件 分子为0 分母不为0 2 求法 利用分子