【全程复习方略】高考数学第一轮总复习 1.1 集合课时提升作业 文（含模拟题解析）新人教A版(1).doc

集合(45分钟100分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.若1x,x2,0,则x=()a.0b.1c.-1d.1或-12.(2013新课标全国卷)已知集合m=x|-3x1,n=-3,-2,-1,0,1,则mn=()a.-2,-1,0,1b.-3,-2,-1,0c.-2,-1,0d.-3,-2,-13.(2013福建高考)若集合a=1,2,3,b=1,3,4,则ab的子集个数为()a.2b.3c.4d.164.(2013山东高考)已知集合a,b均为全集u=1,2,3,4的子集,且u(ab)=4,b=1,2,则aub=()a.3b.4c.3,4d.5.(2014湖北八校模拟)集合p=3,log2a,q=a,b,若pq=0,则pq=()a.3,0b.3,0,2c.3,0,1d.3,0,1,26.(2014昆明模拟)若集合m=-1,0,1,n=y|y=sinx,xm,则mn=()a.1b.0c.-1d.-1,0,17.(2014孝感模拟)若集合a=x|(k+2)x2+2kx+1=0有且仅有2个子集,则实数k的值为()a.-2b.-2或-1c.2或-1d.2或-18.(能力挑战题)(2013上海高考)设常数ar,集合a=x|(x-1)(x-a)0,b=x|xa-1,若ab=r,则a的取值范围为()a.(-,2)b.(-,2c.(2,+)d.2,+)二、填空题(每小题5分,共20分)9.(2013湖南高考)已知集合u=2,3,6,8,a=2,3,b=2,6,8,则(ua)b=.10.(2014济宁模拟)设集合a=-1,0,a,b=x|0x1,若ab,则实数a的取值范围是.11.(2014襄阳模拟)已知集合m=(x,y)|x+y=2,n=(x,y)|x-y=4,那么集合mn为_.12.(能力挑战题)(2014沈阳模拟)已知集合m为点集,记性质p为“对(x,y)m,k(0,1),均有(kx,ky)m”.给出下列集合:(x,y)|x2y;(x,y)|2x2+y21;(x,y)|x2+y2+x+2y=0;(x,y)|x3+y3-x2y=0,其中具有性质p的点集是.(只填序号)三、解答题(13题12分,1415题各14分)13.已知集合a=x|-2x1,b=x|ax-2,ab=x|1x3,求实数a,b的值.14.(2014太原模拟)设u=r,集合a=x|x2+3x+2=0,b=x|x2+(m+1)x+m=0,若(ua)b=,求m的值.15.(2014大理模拟)已知:全集u=r,函数f(x)=1x+2+lg(3-x)的定义域为集合a,集合b=x|x2-a0.(1)求ua.(2)若ab=a,求实数a的范围.答案解析1.【解析】选c.因为1x,x2,0,则x=1或x2=1,即x=1或-1.显然x=1不满足题意,所以x=-1,故选c.【误区警示】解答本题易误选d,出错的原因是忽视了集合中元素的互异性.2.【解析】选c.因为m=x|-3x1时,a=(-,1a,+)1a-1解得1a2;当a1时,a=(-,a1,+)aa-1a1.综上,a2.9.【解析】(ua)b=6,82,6,8=6,8.答案:6,8【加固训练】(2014杭州模拟)设全集u=1,2,3,4,5,6,7,8,集合a=1,2,3,5,b=2,4,6,则图中的阴影部分表示的集合为.【解析】由题意可知阴影部分表示的集合为b(ua),已知a=1,2,3,5,u=1,2,3,4,5,6,7,8,所以ua=4,6,7,8,又因为b=2,4,6,所以b(ua)=4,6.答案:4,610.【解析】因为-1,0b,所以要使ab,则ab,即a(0,1).答案:(0,1)11.【解析】由x+y=2,x-y=4,解得x=3,y=-1,故mn=(3,-1).答案：(3,-1)12.【思路点拨】把动点坐标代入不等式、方程,若满足,则具有性质p;若不满足,可取特殊点来说明.【解析】对于:取k=12,点(1,1)(x,y)|x2y,但12,12(x,y)|x2y,故是不具有性质p的点集.对于:(x,y)(x,y)|2x2+y21,则点(x,y)在椭圆2x2+y2=1内部,所以对0k1,点(kx,ky)也在椭圆2x2+y2=1的内部,即(kx,ky)(x,y)|2x2+y21,故是具有性质p的点集.对于:x+122+(y+1)2=54,点12,-12在此圆上,但点14,-14不在此圆上,故是不具有性质p的点集.对于:(x,y)(x,y)|x3+y3-x2y=0,对于k(0,1),因为(kx)3+(ky)3-(kx)2(ky)=0x3+y3-x2y=0,所以(kx,ky)(x,y)|x3+y3-x2y=0,故是具有性质p的点集.答案:13.【解析】因为ab=x|1x-2,所以-2a-1,又ab=x|1x3,所以-1a1,所以a=-1,综上,a=-1,b=3.14.【解析】方法一:a=-2,-1,由(ua)b=得ba,因为方程x2+(m+1)x+m=0的判别式:=(m+1)2-4m=(m-1)20,所以b,所以b=-1或b=-2或b=-1,-2.若b=-1,则m=1;若b=-2,则应有-(m+1)=(-2)+(-2)=-4且m=(-2)(-2)=4,这两式不能同时成立,所以b-2;若b=-1,-2,则应有-(m+1)=(-1)+(-2)=-3且m=(-1)(-2)=2,由这两式得m=2.经检验知m=1和m=2符合条件.所以m=1或2.方法二:本题集合b中的方程的根是x1=-1,x2=-m.当-m-1时集合b=-1,-m,此时只能a=b,即m=2;当-m=-1时集合b=-1,此时集合b是集合a的真子集,也符合要求.所以m=1或2.【加固训练】设a=x|x2+4x=0,b=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,其中xr,如果ab=b,求实数a的取值范围.【解析】由ab=b得ba,而a=-4,0,=4(a+1)2-4(a2-1)=8a+8,当=8a+80,即a0,即a-1