广东省河源市中英文实验学校七年级数学上册 3.5 探索与表达规律（第1课时）学案（无答案）（新版）北师大版(1).doc

3.5 探索与表达规律学习目标与要求：1、通过分析已知数据探索规律；2、经历由特殊到一般和由一般到特殊的过程探索和总结规律。第一段：【晚修自研课导学】组长组织学生，利用晚自习独立、安静完成。一、温故知新，填空找规律1、1，3，5， ， ，11， ，2、0，2，4，6， ， ，12， ，3、有一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？ 1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水。 2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水。 3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水。 n只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水。二、自主学习，预习课p98的内容，完成以下学习内容：认真观察日历（如下图为某个月的部分日历截图），探索数据规律：1、 同一行中三个数相邻的差 ，用代数式可以表示为 ；2、 同一列的三个数相邻的差 ，用代数式可以表示为 ；3、 “”对角线上三个相邻数相差 ，用代数式可以表示为 ；4、 “/”对角线上的三个数相差 ，用代数式可以表示为 。789141516212223 三、尝试练习：（1）2，4，8，16，32， ， ，（2）7，4，1，+2，+5， ， ，（3）1，2，3，4，5，6， ， ，第二段：【白天长课导学】定向导学、合作交流、教师精讲摘记【合作探究一】认真阅读并完成课本p98“想一想”的内容：思考：观察日历中每一行、每一列、每一条对角线上相邻两数探索它们之间的关系。a .表2（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？ （2）这个关系对其它这样的方框成立吗？ （3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？（4）如果用a表示中间的数，请用关于a的代数式表示出其余的八个数。 （填表2）【合作探究二】各小组组内共同探索日历的规律，并进行展示和讲解 如果将日历里的方框改为十字形框，你能发现那些规律？如果改为 “h”形框呢？（请用关于a的代数式进行填表）你还能设计其他形状规律的数框吗？aa 【合作探究三】各小组组内共同探索规律，并完成课本p98的“随堂练习” 用棋子按如图方式摆正方形：（1）照这样的规律摆下去，摆第8个正方形需要多少颗棋子？（2）探究：摆第n个正方形需要多少颗棋子？探索规律的一般步骤：观察特例猜想规律表示规律验证规律当框内是5个数时，和是中间数的5倍；当框内是7个数时，和是中间数的7倍；当框内是9个数时和是 中间数的9倍；有几个数和就是中间数的几倍。今日反思：模块五：当堂训练（预时15分钟） 班级：七（ ） 姓名： 第 二 章： 有 理 数 及 其 运 算一、基础题1、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)4，7，10，13，( )； (2)84，72，60，( )，( )； (3)2，6，10，14，( )； (4)625，125，25，( )，( )； (5)1，4，9，16，( )； (6)2，6，12，20，( )，( )。2、观察下面的一组数据，在横线上填上合适的数。，-，-，_ ，-，。 二、发展题3、观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，你能写出第2014个数是什么吗？ 1，1、1、1、1、1、1、1、 、 、 第2014个数是 2，4，6，8，10，12，14，16， ， ， 第2014个数是 4、 观察下列球的排列规律(其中是实心球，是空心球)：，从第1个球起到第2014个球止，共有实心球_个。5、观察下列等式：1， =16=82， =24=83， =32=84， 你能写出第8个式子 ，第19个式子 。6、观察下面的一组数据：=7，=49，=343，=2401，。由此