3.1圆教学设计.docx

3.1圆（1）教学设计教学目标：1、经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆的位置关系的过程。2、理解圆的概念，用符号、字母正确表示弦和弧，了解点与圆的位置关系。3、会在简单条件下判断点与圆的位置关系。学情分析：虽然在小学阶段，学生已经具有了一些圆的知识，在知识方面，圆是学生较为熟悉的几何图形，对圆的半径相等等性质也已掌握。在能力方面，学生已具备折叠、平移、旋转、推理证明等数学能力。但还没有抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆”的概念。教学重点与难点：1、重点：圆、弦和弧的概念，弧的表示法以及点与圆的位置关系。2、难点：圆的概念的形成，点与圆的位置关系要考虑正反两个方面，学生不容易掌握。教学过程：(一)引入新课1、利用奥运五环、圆月和水波图片带领学生走进圆的世界，再展示生活中的实物：如钟、硬币、杯子、锅、碗等外沿是圆引导学生发现和理解圆，最后距离学生熟悉的自行车轮是圆，通过动画播放当车轮是三角形或方形或椭圆形时显得滑稽可笑且不稳来说明圆的好处和美好从而引出课题。2、活动一：利用小学里学习的方法画以A为圆心半径2cm的圆，引入问如果要在平坦的操场上画一个半径为3m大的圆又该如何操作呢？结合学生的回答利用课件动画描述这个过程，引导学生概括出圆的概念：在同一平面内，一条线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点P所经过的封闭曲线叫做圆。为了加深学生的概念的理解，利用道具（圆面纸板）让学生判断是否是圆，从而强调圆是封闭曲线。定点O就是圆心，线段OP就是圆的半径以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”根据确定圆的要素，给出等圆和同心圆概念。（二）新课教学1、在给出的圆的概念后，接着给出弦、弧的概念。（1）连结圆上任意两点的线段叫做弦，如图BC经过圆心的弦是直径，如图中的AB。直径等于半径的2倍（2）圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧弧用符号“”表示小于半圆的弧叫做劣弧，如图中以B、C为端点的劣弧记做“”； AB大于半圆的弧叫做优弧，优弧要用三个字母表示，如图中的“” ACB2、安排学生完成以下问题1、请写出图中所有的弦；2、请任选一条弦，并写出这条弦所对的弧.3、活动二：设计一个投靶的小游戏，下图是一个圆形靶的示意图，O为圆心，请站在2米外，向圆扔粉笔，你能将粉笔打在圆上吗？在操作中让学生领会到点与圆的位置关系及其判定方法。一般地，如果P是圆所在平面内的一点，d表示P到圆心的距离，r表示圆的半径，那么就有：drP在圆外。4、练习：1、已知O的面积为25,P是平面上一点。（1）若PO=5.5，则点P在 （2）若PO=4，则点P在；（3）若PO=，则点P在圆上。2、已知点P到圆上的最小距离是2，最大距离是6，则圆的半径 。5、例题1的分析与讲解如图（看课件），如图所示，在A地正北60m的处有一幢民房，正西80m的C处有一变电设施，在BC的中点D处是一古建筑。因施工需要，必须在A处进行一次爆破。为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？ 分析：爆破影响面大致是圆形，正北方向线与正南方向线垂直问：1、建筑物如何才可能受到损害呢？2、那么你是如何判断建筑物是否会受到损害的呢？3、根据1、2两个问题，可以想象本例其实就是在判断一个什么问题呢？板书解题过程：解：连结AD，由勾股定理得：BC2AC2AB2602802=10000，BC100(m)ADBC10050 (m)AB60m， AC80m，ADABAC所以爆破影响面的半径应小于50m变式：若BC是一条马路，且马路上有行人和车辆，在爆破时也不能影响到马路上的行人和车辆，其它条件不变，结果又