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高二数学周末练习一、填空题 1. 函数的单调递增区间是_.2. 等差数列中，是其前n项和，则的值为_3.若，则_.4. 已知点在所在平面内，若，则与的面积的比值为 . 5. 若存在使得不等式成立，则实数的取值范围是_ 6. 已知三条不重合的直线两个不重合的平面，有下列命题：若，则；若，且，则；若则；若，则。其中正确的序号为 7. 若不等式组所表示的平面区域被直线分成面积相等的两部分，则的值为 _. 8. 关于x的方程(x2-ax+1)(x2-bx+1)0(ab)的四个根可以构成一个以2为公比的等比数列,则ab的值为_.9. 设函数f(x)2sin，对任意xr，都有f(x1)f(x)f(x2)成立，则|x1x2|的最小值为_10. 当时，函数在时取得最大值，则的取值范围是 。11曲线与直线有两个交点时，实数的取值范围是 .12. 已知数列的前项和为,则=_.baoxy13. 如图，若直线与圆相交于a，b两个不同的点，且与向量的夹角为，向量与向量的夹角为，则 14. 设函数，若对于任意的，2，不等式0恒成立，则实数a的取值范围是 二、解答题15. 在中，角a、b、c的对边分别为，已知向量且满足，（）求角a的大小；（）若试判断的形状.e c b d a f m16. 、如图，在三棱锥dabc中，已知bcd是正三角形，ab平面bcd，abbc，e为bc的中点，f在棱ac上，且af3fcm为ad上一点且am2dm（1）求证：ac平面def；（2）求证：bm平面def17. 设，若，求证:（1）；（2）方程在内有两个实根18. 已知圆c：，圆c关于直线对称，圆心在第二象限，半径为（1）求圆c的方程；（2）已知不过原点的直线与圆c相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线的方程。19. 经济学中有一个用来权衡企业生产能力（简称“产能”）的模型，称为“产能边界”.它表示一个企业在产能最大化的条件下，在一定时期内所能生产的几种产品产量的各种可能的组合. 例如，某企业在产能最大化条件下，一定时期内能生产a产品台和b产品台，则它们之间形成的函数就是该企业的“产能边界函数”. 现假设该企业此时的“产能边界函数”为.(1)试分析该企业的产能边界，分别选用、中的一个序号填写下表：点对应的产量组合实际意义 这是一种产能未能充分利用的产量组合； 这是一种生产目标脱离产能实际的产量组合； 这是一种使产能最大化的产量组合.（2）假设a产品每台利润为元，b产品每台利润为a产品每台利润的倍.在该企业的产能边界条件下，试为该企业决策，应生产a产品和b产品各多少台才能使企业获得最大利润.20. 幂函数y = 的图象上的点 pn(tn2,tn)（n = 1,2,）与 x 轴正半轴上的点 qn 及原点 o 构成一系列正pnqn1qn（q0与o重合），记 an = | qnqn1 |（）求 a1的值；（）求数列 an 的通项公式 an;（）设 sn为数列 an 的前 n 项和，
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