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2 2 1整式的加减 第二章整式的加减 青藏铁路线上 在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段 列车在冻土地段的行驶速度是100千米 小时 在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米 时 请根据这些数据回答下列问题 2 在西宁到拉萨路段 列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2 1倍 如果通过冻土地段需要t小时 能用含t的式子表示这段铁路的全长吗 探究 1 100 2 252 2 2 100 2 252 2 100 252 2 100 252 2 根据 中的方法完成下面的运算 并说明其中的道理 100t 252t 100 252 t 探究并填空 1 100t 252t t 2 3 2 3 3 4 100 252 3 2 3 4 上述参加运算的各单项式有什么特点 你能从中得出什么规律 像3x2与2x2 或者3ab2与 4ab2 这种所含字母 并且相同的也的项叫做 相同 字母 指数 相同 同类项 几个常数项也是同类项 练习 1 下列各组式子是同类项的有 1 所含字母相同 2 相同字母的指数也相同 同类项具备 所有的常数项都是同类项 下列各组中的两项是不是同类项 为什么 抢答 注意 两个相同 字母相同 相同字母的指数相等 两个无关 与系数无关 与字母顺序无关 所有的常数项都是同类项 算一算 把多项式中的同类项合并成一项 叫做合并同类项 合并同类项的方法 将各个同类项的系数相加 字母部分不变 例1 合并下列各式的同类项 注意 1 用画线的方法标出各多项式中的同类项 以减少运算的错误 2 移项时要带着原来的符号一起移动 3 两个同类项的系数互为相反数时 合并同类项 结果为零 通过以上的例题你可以找出合并同类项的要点是什么 一变一不变一变就是系数要变 新系数变为原来各系数的代数和 一不变就是字母和字母的指数不变 原来的字母和字母的指数照抄 例2 1 求多项式的值 其中 2 求多项式的值 其中 例3 1 水库中水位第一天连续下降了a小时 每小时平均下降2cm 第二天连续上升了a小时 每小时平均上升0 5cm 这两天水位总的变化情况如何 2 某商店原有5袋大米 每袋大米x千克 上午卖出3袋 下午又购进同样包装的大米4袋 进货后这个商店有大米多少千克 解 1 把下降的水位变化量记为负 上升的水位变化量记为正 第一天水位的变化量为 2acm 第二天水位的变化量为0 5acm 两天水位的总变化量为 2a 0 5a 2 0 5 a 1 5a cm 答 这两天水位总的变化情况为下降了1 5acm 2 把进货的数量记为正 售出的数量记为负 进货后这个商店有大米 5x 3x 4x 5 3 4 x 6x 千克 答 进货后这
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