一元二次方程根的判别式 .doc

华章文化word版习题2.3一元二次方程根的判别式基础题知识点1利用一元二次方程根的判别式判断方程根的情况1(昆明中考)一元二次方程2x25x10的根的情况是( )A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定2(深圳中考)下列方程没有实数根的是( )Ax24x0 B3x28x30 Cx22x30 D(x2)(x3)123(苏州中考)下列关于x的方程有实数根的是( )Ax2x10 Bx2x10 C(x1)(x2)0 D(x1)2104下列方程中，有两个相等实数根的是( )Ax22x10 Bx22x10Cx23x9 Dx24x405(孟津县一模)关于x的一元二次方程x22ax10(其中a为常数)的根的情况是( )A有两个不相等的实数根 B可能有实数根，也可能没有C有两个相等的实数根 D没有实数根6不解方程，判断下列一元二次方程的根的情况(1)3x22x10；(2)2x2x10；(3)4xx2x22.知识点2利用根的判别式求方程中字母的取值范围7(广东中考)关于x的一元二次方程x23xm0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为( )Am Bm Cm Dm8(益阳中考)一元二次方程x22xm0总有实数根，则m应满足的条件是( )Am1 Bm1 Cm1 Dm19(南通中考)如果关于x的方程x26xm0有两个相等的实数根，那么m_10已知关于x的方程为2x2(4k1)x2k210，问当k取什么值时(1)方程有两个不相等的实数根；(2)方程有两个相等的实数根；(3)方程没有实数根中档题11(广州中考)若5k200，则关于x的一元二次方程x24xk0的根的情况是( )A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D无法判断12(潍坊中考)已知关于x的方程kx2(1k)x10，下列说法正确的是( )A当k0时，方程无解B当k1时，方程有一个实数解C当k1时，方程有两个相等的实数解D当k0时，方程总有两个不相等的实数解13(抚州中考)关于x的一元二次方程x25xk0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为_14(兰州中考)若|b1|0，且一元二次方程kx2axb0有两个实数根，则k的取值范围是_15(北京中考)已知关于x的方程mx2(m2)x20(m0)(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值综合题16(株洲中考)已知关于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中a、b、c分别为ABC三边的长(1)如果x1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；(3)如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根参考答案基础题1.A2.C3.C4.B5.A6. (1)(2)243(1)160，方程有两个不相等的实数根(2)(1)242170，方程没有实数根(3)原方程可整理为x22x10，(2)24110.方程有两个相等的实数根7.B8.D9.910.(1)a2，b(4k1)，c2k21，b24ac(4k1)242(2k21)8k9.方程有两个不相等的实数根，0，即8k90，解得k.(2)方程有两个相等的实数根，0，即8k90，解得k.(3)方程没有实数根，0，即8k90，解得k.中档题11.A提示：5k200，即k4，164k0.则方程没有实数根故选A.12.C13.614.k4且k015.(1)am，b(m2)，c2，b24ac(m2)28mm24m48mm24m4(m2)20.方程总有两个实数根(2)x，x11，x2.方程的两个实数根都是整数，是整数m1或m2.又m是正整数，m1或2.综合题16(1)ABC是等腰三角形理由：x1是方程的根，(ac)(1)22b(ac)0.ac2bac0.ab0.ab.ABC是等腰三角形(2)ABC是直角三角形理由：方程有两个相等的实数根，(2b)24(ac)(ac)0.4b24a24c20.a2b2c2.ABC是直角三角