函数的单调性说课稿讲稿.doc

函数的单调性说课稿尊敬的各位评委、各位老师，大家好，我叫代金珍，来自宣化四中，我说课的题目是函数的单调性，我准备从以下几个方面来阐述我对这节课的理解。一、 说教材：1、内容分析：1）内容上的定位：函数单调性是学生学习函数概念后的第一个重要性质，也是学生第一次接触用抽象的数学符号语言来刻画函数图像特征的一个概念，为进一步探索研究函数的其它性质提供了方法；同时函数单调性也是学习不等式、导数等其他数学知识的重要基础，是解决函数问题的常用工具。2）思想上的定位：函数单调性概念的建立过程蕴含了诸多的数学思想方法，学生对函数单调性概念的认知要经历由特殊到一般，归纳、总结、整理的过程，所以函数单调性概念的学习是培养学生逻辑推理能力和渗透数形结合思想的重要素材。2、地位作用：鉴于以上分析，函数单调性在本章中起着承前启后的作用，为以后其他知识的学习奠定了基础。3、教学目标:1）使学生从数和形两个方面理解函数单调性的概念，初步掌握判定函数单调性的方法；2）使学生领会数形结合的思想方法，让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般的认知过程，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；3）在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度4、重点、难点对于函数的单调性，学生的认知困难体现在用准确的符号语言去刻画图象的上升与下降，把对单调性的直观感性的认识上升到理性的高度，这种由形到数的翻译，对高一学生来说比较困难，基于以上分析，我确定本节课的教学重点是：函数单调性概念的形成和初步运用；难点是：引导学生归纳、抽象函数单调性定义。二、说教法、学法为实现本节课教学目标，在教法上我采用了探究式教学，具体如下：1、通过学生熟悉的实际问题引入课题，创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生的求知欲；2、在形成概念的过程中，让学生展示相应的数学思维过程，使学生有机会经历数学概念抽象的各个阶段，从而正确形成概念；在学法上，主要采用学生讨论，自主探究的方法，具体来说，1、让学生利用熟悉的函数图象，直观启迪思维，通过正、反例的构造，完成从感性认识到理性思维的飞跃；2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结，培养学生发现、研究、分析、解决问题的能力。三、说教学过程：为了顺利实现本节课的目标，突出重点，突破难点，在本环节，我设计了以下五个步骤：（一）、创设情境、提出问题1、如图为某地区2010年5月1日这一天24小时内的气温变化图，观察函数图象，问：“气温在哪些时段内是逐步升高或下降的？”（学生回答）2、请同学们在不同坐标系中作出下列函数的图象：1）y=x+1 2）y=x2并观察自变量变化时，函数值有何变化规律？（学生讨论分析回答，其他学生可以做补充）得到的结论是：两个问题都反映了函数图象的上升与下降，也即随着自变量的变化函数值是增大还是减小然后告诉学生，具有这两种变化规律的函数，我们分别称之为增函数和减函数（引出课题）（二）、归纳探索、形成概念1）、能否根据自己的理解说说什么是增函数、减函数？学生活动 如果函数f(x)在某个区间上的图象自左至右逐步上升，或者，如果函数f(x)在某个区间上随着自变量x的增大，y也增大，就称函数f(x)在该区间上为增函数。(减函数可类比描述)2、【教师进一步引导】以上只是对函数单调性的一个直观描述性定义，那么，如何从解析式角度说明f(x)=x2在0,+ 上为增函数？【教师组织学生讨论、交流、相互补充】在此过程中，学生出错的地方可能有两种：1）、在 0,+ 内取2个值，如：5和10，因为52102，所以f(x)在0,+ 上是增函数；2）、仿1）取很多组数验证，满足，所以说f(x)在0,+ 上是增函数。针对以上两种错误，让学生讨论，辨析，教师适当的举反例驳斥学生的说法，最终让学生明白问题的根源在于不可能把0,+内的所有的值都取到，从而让学生得出关键词：“在区间内”，“任意”，“当x1x2时，都有f(x1)f(x2)”，进而归纳总结出增函数的概念接着，教师设问：类比增函数概念，能否给出减函数概念？至此，函数单调性概念形成（三）、问题辨析、加深理解在本环节，我设计了一组判断题：1）若函数f(x)满足f(2)f(3)，则函数f(x)在2,3上为增函数；2）若函数f(x)=1/x，因为f(-1)f(2)，所以函数f(x)为R上的增函数；3）因为函数f(x)=1/x在(-,0)和(0,+)上都是减函数，所以f(x)=1/x在 (-,0) (0,+) 上是减函数。以上问题由学生判断、讨论，给出理由，目的是强调：1）单调性是对定义域的某个区间而言的，离开了定义域和相应区间就谈不上单调性；2）有的函数在整个定义域上单调，有的根本没有单调区间，如常数函数；3）函数在两个区间A、B上是增（减）函数，不能得出在AB上是增（减）函数（四）、自我尝试、运用概念本环节中，我设计了两个题目，1、找出开头问题中的单调区间，该问题的设计目的是强调结果的书写2、证明函数f(x)=1/x在区间0,+上是单调函数本题先由学生尝试自主进行函数单调性的证明，学生很可能会出现不知如何比较f(x1)与f(x2)的大小，不会正确表述，变形不到位或根本不会变形等困难；教师投影学生的证明过程，让学生相互纠正出现的错误，规范书写的格式；在此基础上，让学生自我归纳证明函数单调性的方法和步骤，也即：取值作差变形定号判断同时通过对证明过程的分析，使学生明确每一步的必要性和目的，特别是第三步，让学生明确变形的方法和变形的程度，提高推理论证能力。（五）、归纳小结，提高认识本环节让学生自己总结归纳，进行课堂反馈，教师组织指导学生从知识和数学思想方法两个方面进行小结，1、知识上：引导学生回顾单调性概念以及形成；2、思想方法上：总结证明判断函数单调性的方法和步骤，回顾探究过程中用到的数学思想方法：如数形结合，由特殊到一般，类比等，强调图形和符号语言的转化然后是布置作业，1）阅读课本P64例2；2）完成课本P65 1、2、3、43）补充：定义在R上的单调减函数f(x)，满足f(1+a)f(3-a)，试确定实数a的取值范围四、说课后反思：总的来说本节课是以学生为主体的，给了学生很