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第十六章二次根式 李堡初中缪小慧 第一课时16 1 1二次根式 一 课前引入 1 填空 一个正数有平方根 它们 0的平方根是 没有平方根 2 下列各式是否有意义 为什么 两个 互为相反数 0 负数 1 2 3 2 4 2 二 学习目标 2 理解二次根式中被开方数在实数范围内有意义的条件 1 掌握二次根式的定义 3 理解二次根式的基本性质一 0 并利用它们进行计算和化简 三 课内探究 知识点一二次根式 思考用带有根号的式子填空 看看写出的结果有什么特点 面积为3的正方形的边长为 面积为S的正方形的边长为 一个长方形的围栏 长是宽的2倍 面积为130cm2 则它的宽为 m 一个物体从高处自由落下 落到地面所用的时间t 单位 s 与开始落下时离地面的高度h 单位 m 满足关系如果用含有h的式子表示t 那么t为 三 课内探究 知识点一二次根式 1 上面问题结果表示为一些正数的 2 一般地 我们把形如 的式子叫做二次根式 称为二次根号 练一练下列各式哪些是二次根式 哪些不是 为什么 算术平方根 a 0 三 课内探究 知识点二 二次根式有意义的条件 例1当是怎样的实数时 在实数范围内有意义 练一练画一个面积为18cm2的长方形 使它的长和宽之比为3 2 它的长 宽各应取多少 答 长应取cm 宽应取cm 三 课内探究 知识点二 二次根式有意义的条件 2 3 4 1 练一练当是怎样的实数时 下列的各式在实数范围内有意义 三 课内探究 知识点二 二次根式有意义的条件 思考当是怎样的实数时 在实数范围内有意义 呢 2 3 答 1 当时 在实数范围内有意义 2 当时 在实数范围内有意义 2 3 为任意实数 为非负数 三 课内探究 当 0时 表示的算术平方根 因此 当 0时 表示0的算术平方根 因此 这就是说 当 时 即 0 是一个非负数 0 0 0 0 三 课内探究 根据算术平方根的意义填空 4 2 0 知识点三 一般地 0 探究 三 课内探究 例2计算 1 2 解 2 1 5 知识点三 练习 3 5 5 2 7 四 归纳小结 1 二次根式的概念 我们把形如 的式子叫做 称为 2 二次根式的意义 答 1 当时 在实数范围内有意义 2 当时 在实数范围内有意义 2 3 当时 在实数范围内有意义 3 0 二次根式 二次根号 0 0 为任意实数 3 二次根式的基本性质一 0 五 当堂训练 1 判断下列各式是否是二次根式 2 下列式子中 是二次根式的是 A BCD 3 当 为实数时 下列不是二次根式的是 A B C D A A 五 当堂训练 4 当是怎样的实数时 下列各式在实数范围内有意义 1 2 3 4 为任意实数 为任意实数 x 0 x 1 5 已知实数 满足 求的值 六 巩固提升 1 下列代数式中哪些是二次根式 1 六 巩固提升 2 x取何值时 下列二次根
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