云南省大理州宾川县第四高级中学高三数学8月月考试题 理 新人教A版.doc

2014届高三8月月考数学（理）试题 考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。 2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。 3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。 第i卷（选择题，共60分） 一、 单项选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置）1复数z满足方程z=（z2）i（i为虚数单位），则z=（）a1+ib1ic1+id1i2已知集合a=x|x21，b=x|log2x1，则（ra）b=（ ）a（0，1b（0，1）c0，1d1，13甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，s1，s2分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（）abcd4下列选项中叙述错误的是（）a命题“若x=1，则x2x=0”的逆否命题为真命题b若p：xr，则 p：r， c“x1”是“x2x0”的充分不必要条件d若“pq”为假命题，则“pq”为真命题5设，则a，b，c的大小关系是（）aacbbabcccabdbca6要得到函数的图象，只需将函数的图象（）a向左平移个单位长度b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度d向右平移个单位长度7已知的展开式的各项系数和为32，则展开式中的系数为（ ）a5 b40 c20 d108已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为( )a b c d9如图所示，在边长为l的正方形oabc中任取一点p，则点p恰好取自阴影部分的概率为（ ） a b c d10执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）a4 b c d-111设x，y满足约束条件，则的取值范围是（ ）a1，5b2，6c3，11d3，1012.已知集合m=，若对于任意，存在，使得成立，则称集合m是“垂直对点集”给出下列四个集合： m=；m=； m=；其中是“垂直对点集”的序号是 （ ） a b c d 第卷（非选择题，共90分）二、填空题（每空5分，共20分。把正确答案填写在答题卡的相应位置。）13.若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是 .14过双曲线=1的一个焦点f作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段of（o为原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为 15已知三棱锥pabc，点p，a，b，c都在球面上，若pa，pb，pc两两垂直，且pa=pb=2，pc=3，则此球的表面积为 11已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为 .三、计算题（共70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。）17. (12分)已知的三个内角、的对边分别为、，且() 求的值；()若，求周长的最大值 18(12分)如图，四棱锥的底面为一直角梯形，其中，底面，是的中点()求证：/平面；()若平面，求平面与平面夹角的余弦值19. (12分)某品牌汽车4s店对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如下表所示：付款方式分1期分2期分3期分4期分5期频数402010 已知分3期付款的频率为0.2，4s店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元，分2期或3期付款其利润为1.5万元，分4期或5期付款，其利润为2万元，用y表示经销一辆汽车的利润。 ()求上表中的值; ()若以频率作为概率，求事件：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有一位采用3期付款”的概率; （）求y的分布列及数学期望ey20（ 12分）设椭圆d：的左、右焦点分别为f1、f2，上顶点为a，在x轴负半轴上有一点b，满足且abaf2 （i）若过a、b、f2三点的圆c恰好与直线l：相切，求圆c方程及椭圆d的方程； （ii）若过点t（3，0）的直线与椭圆d相交于两点m、n，设p为椭圆上一点，且满足 （o为坐标原点），求实数t取值范围20（ 12分）已知函数.()若曲线在和处的切线互相平行，求的值；()求的单调区间；()设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.22(10分)已知直线c1：(t为参数)，圆c2：(为参数)(1)当时，求c1与c2的交点坐标；(2)过坐标原点o作c1的垂线，垂足为a，p为oa的中点当变化时，求p点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线2013年8月月考答案一选择题123456789101112babdaccdbdcd二填空题13 14. 15.1716. 三、解答题：，,，. ()，所以， 平面，平面. ()平面，即，即.21解：. -2分（），解得.（）. 当时， 在区间上，；在区间上，故的单调递增区间是，单调递减区间是. 当时， 在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是. 当时， 故的单调递增区间是. 当时， 在区间和上，；在区间上，c2的普通方程为x2y21.联立方程组解得c1与c2的交点坐标为(1,