高中数学 基础知识篇 1.1集合的含义及其表示同步练测 苏教版必修1.docVIP

1.1 集合的含义及其表示（苏教版必修1）建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分5一、填空题(本大题共9小题，每小题6分，共54分)1下列各组对象可以构成集合的是 .2013年全国的本科毕业生；2013年中国小麦产量较高的城市；著名数学家；与无理数无限接近的数.2下列四个说法中正确的个数是 .集合n中最小的数为1；若an，则an； 若an，bn，ab，则ab的最小值为2；所有小的正数组成一个集合3由a2，2a，4组成一个含有3个元素的集合，则实数a的取值范围是 .4已知集合m =-2,3x2+3x-4，x2+x-4 若2m，则实数x的值为 .5已知x、y、z为非零实数，代数式的值所组成的集合是m，则下列判断正 确的是 .0m ； 2m ；4m ； 4m .6. 若集合中有且仅有一个元素，则实数k的取值集合为 .7用“”或“”填空(1)3 _n； (2)3.14 _q； (3) _z； (4) _r；(5)1 _n*； (6)0 _n.8由实数x，x，3x3所组成的集合中最多有_个元素9考察下列每组对象：所有漂亮的人；所有大于0的正整数；不大于3且不小于0的有理数；平方后等于自身的数；某校2013年春季在校的所有成绩好的同学其中能构成集合的有 .二、解答题（本大题共3小题，共46分）10（14分）用适当的方法表示集合（1）（2）（3），用另一种方法表示集合（4）（5）.（1）21的正约数构成的集合；（2）-9的一次因式组成的集合；（3）直角坐标系下第二象限内的点组成的集合；（4）x，y|x+y=5，xn，yn；（5）.11（15分）设p、q为两个非空实数集合，p中含有0,2,5三个元素，q中含有1,2,6三个元素，定义集合pq中的元素是ab，其中ap，bq，则pq中元素的个数是多少？12（17分）设a为实数集，且满足条件：若aa，则a (a1)求证：(1)若2a，则a中必还有另外两个元素；(2)集合a不可能是单元素集合1.1 集合的含义及其表示（苏教版必修1） 得分： 一、填空题1 2 3. 4 5 6. 7 8 9. 二、解答题10.11.12.1.1 集合的含义及其表示（苏教版必修1）1. 解析：对于，“较高”的说法不符合集合中元素的确定性；对于，“著名”不符合集合中元素的确定性；对于，“无限接近”的判断标准不确定，不符合集合中元素的确定性，符合.2. 0 解析：n是自然数集，最小的自然数是0，故错；当a为0时，-a也为0，是自然数，故错；中最小值应为1，故错；所有“小的正数”范围不明确，不满足集合中元素的确定性，故不能构成集合，故错.3. a|a1且a2 解析：由集合中元素的互异性知a22-a，a24，2-a4，解得a1且a2.故实数a的取值范围是a|a1且a2.4. -3或2 解析：当3x23x42时，3x23x60，x2x20，x2或x1.经检验，x2，x1均不合题意当x2x42时，x2x60，x3或x2.经检验，x3，x2均合题意x3或x2.5. 解析:当x、y、z中三个为正，两个为正,一个为正，全为负时，代数式的值分别为：4,0,0,4，只有正确.6. 解析：（1）若，则符合题意；（2）若，则 7. (1) (2)(3) (4)(5)(6) 解析：理解各符号的意义是关键.n是自然数集，n*是正整数集，q是有理数集，z是整数集，r是实数集.8. 2 解析:因为|x|，3x3x，所以当x0时，这几个实数均为0；当x0时，它们分别是x，x，x，x；当x0时，它们分别是x，x，x，x，均最多表示两个不同的数故集合中的元素最多有2个9. 解析：本题考查了集合中元素的确定性，如果所给出的对象不明确就不能构成集合.题设中给了5个语句，可先判断这5个语句中的对象是否确定，然后判断是否能构成集合.中的元素不确定，不能构成集合，中的元素都是明确的，能构成集合.故填.10.解：（1）.（2）.（3）.（4）.（5）.11.解：当a0时，b依次取1,2,6，得ab的值分别为1,2,6；当a2时，b依次取1,2,6，得ab的值分别为3,4,8；当a5时，b依次取1,2,6，得ab的值分别为6,7,11.由集合中元素的互异性知pq中元素为1,2,3,4,6,7,8