【创新设计】高考数学一轮复习 第四章 第1讲 弧度制与任意角的三角函数配套限时规范训练 理 苏教版.doc

第1讲 弧度制与任意角的三角函数分层训练a级基础达标演练(时间：30分钟满分：60分)一、填空题(每小题5分，共30分)1(2012金陵中学月考)已知sin tan 0且cos tan 0，则角是第_象限角解析由条件得sin 0且cos 0，所以是第三象限角答案三2已知点p落在角的终边上，且0,2)，则的值为_解析点p的坐标可化为，位于第四象限，且tan 1，0,2)，所以.答案3若点p从(1,0)出发，沿单位圆x2y21逆时针方向运动弧长到达点q，则点q的坐标为_解析点q的坐标为，即.答案4(2012苏中联考)若角与角终边相同，则在0,2内终边与角终边相同的角是_解析由题意，得2k(kz)，(kz)又0,2，所以k0,1,2,3，.答案，5已知一扇形的中心角60，所在圆的半径r10 cm，则扇形的弧长为_cm，面积为_cm2.解析60，r10 cm，l(cm)，s扇10(cm2)答案6已知点p(sin cos ，tan )在第一象限，则在0,2内的取值范围为_解析点p在第一象限，tan 0，因此是第一、三象限角，且sin cos ，0,2，或.答案二、解答题(每小题15分，共30分)7若角终边上的点p与a(a,2a)关于x轴对称(a0)，角终边上的点q与a关于直线yx对称，求sin cos sin cos tan tan 的值解由题意得，点p的坐标为(a，2a)，点q的坐标为(2a，a)sin ，cos ，tan 2，sin ，cos ，tan ，故有sin cos sin cos tan tan (2)1.8已知角终边经过点p(x，)(x0)，且 cos x，求sin ，tan 的值解点p到原点的距离r，又cos x，故cos x，因为x0，所以x，故r2.当x时，p点坐标为(，)，由三角函数定义，有sin ，tan ；当x时，p点坐标为(，)，所以sin ，tan .分层训练b级创新能力提升1已知锐角终边上一点a的坐标为(2sin 3，2cos 3)，则角的弧度数为_解析由已知tan tantan.因为03，所以3.答案32(2012南京调研)已知扇形的周长为8 cm，则该扇形面积的最大值为_cm2.解析设扇形半径为r cm，弧长为l cm，则2rl8，srlr(82r)r24r(r2)24，所以smax4 (cm2)答案43已知集合e|cos sin ，02，f|tan sin ，那么ef的区间是_解析由单位圆的正、余弦线，容易得e，又由f可知应在第二、四象限，所以ef.答案4(2012常州模拟)已知角的终边过点p(8m，6sin 30)，且cos ，则m的值为_解析因为r，所以cos ，所以，即m.又m0，故m.答案5.如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于a，b两点，已知a，b的横坐标分别为，.(1)求tan()的值；(2)求2的值解由题意得cos ，cos ，所以sin ，sin ，因此tan 7，tan .(1)tan()3.(2)tan(2)tan()1，又2，所以2.6(2012无锡调研一)如图，a，b是单位圆上的两个质点，b点坐标为(1,0)，boa60，质点a以1弧度/秒的角速度按逆时针方向在单位圆上运动；质点b以1弧度/秒的角速度按顺时针方向在单位圆上运动，过点a作aa1y轴于a1，过点b作bb1y轴于b1.(1)求经过1秒后，boa的弧度数；(2)求质点a，b在单位圆上的第一次相遇所用的时间；(3)记a1b1的距离为y，请写出y与时间t的函数关系式