2.2(2)探索直线平行的条件-----.doc

卓越舜耕初中数学课“激学导练”教学模式课 时第二章第2节第2课时课 题探索直线平行的条件课 型新授课时 间2013.3. 27 周三节 次第一节课授 课 人教学目标1会识别由“三线八角”构成的内错角和同旁内角。2经历探索直线平行条件的过程，掌握利用内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题。重点 经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题。难点经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题。教法及学法本课以“激学导练”的教学模式为主线，将引导点拨和讨论式相结合经历观察、操作、想象、图利、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。课前准备多媒体课件 实物投影 第二章 相交线与平行线 第2节 探索直线平行的条件（2）教学过程一、 激趣导入 提出问题问题1：如图1，直线a，b被直线c所截，数一数图中有几个角（不含平角）？问题2：写出图1中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？ (教师引导学生先观察，再从角与截线与被截线的位置关系的角度来描述同位角.)问题3：它们具备什么关系能够判断直线ab？你的依据是什么？问题4：图1中3与5，4与6这样位置关系的角有什么特点？3与6，4与5这样位置关系的角呢？说说你的理由。(由此引导学生概括得出内错角与同旁内角的概念.)图中3与5，4与6这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的，这样的角叫做内错角；而像3与6，4与5这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做同旁内角巩固练习1：课本随堂练习1：观察图2并填空：（1）1与 是同位角；（2）5与 是同旁内角；（3）2与 是内错角。练习2：如图，直线AB，CD被EF所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？截线被截线41235678EF结构特征同位角同旁同一方向F内错角两旁中间Z同旁内角同旁中间U（让学生结合定义，观察图形，独立思考，然后进行小组讨论得出.）(设计意图：通过对同位角的进一步复习，再次让学生认识到具备同位角关系的一对角是在被截直线的同一侧，在截线的同一旁，相对位置是相同的，为类比学习内错角和同旁内角做好铺垫.同时培养学生观察图形认识图形的能力.)二、自主合作 解决问题活动内容：1.给出实际问题：小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）。小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？ 2 画板上下边缘是否平行能利用同位角来判断吗？如果不能，是否可以利用其他角来判图断？请你先自主探索，再与同伴交流.(设计意图：由此激发学生进一步去探索直线平行的条件.鼓励学生充分操作和思考，探索还有哪些角可以用来判断直线是否平行.这样设计，使得探索活动成为解决实际问题的需要，进一步渗透数学的应用价值.)三、互查汇报 教师点拨活动内容：依次完成以下几个步骤，引导学生从实践到理论探索直线平行的条件1课本议一议：（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？ （2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？请你先独立思考，采用你认为适当的方式来说明理由，然后再与同学交流。2观察课件中的三线八角，内错角的变化和同旁内角的变化，得出结论：内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。（在学生交流的基础上，教师再利用课件展示，进一步验证结论，从而引导学生得出结论.）3挑战自我：你能结合图形用推理的方式来说明以上两个结论成立的理由吗？ 方法一：测量法 方法二：拼接法 方法三：推理法探究1：为什么“内错角相等,两直线平行”因为1 = 2, （已知）1 = 3, ( 对顶角相等 ) 所以 3 = 2. ( 等量代换 )所以直线 ab. (同位角相等,两直线平行) 探究2：为什么“同旁内角互补,两直线平行” 1 ，2 互补 , ( 已知 ) 1 ，3 互补 , ( 平角定义 ) 3 =2 . （ 同角的补角相等 ） 直线 ab. (内错角相等,两直线平行 ) (学生独立完成后，教师再进行纠正引导.)练习：如图，直线a，b被直线c所截，abc132当（1）1=2,（2）1+3=180时，说明ab的理由。(学生独立思考后，模仿例题，尝试写出推理过程.)(设计意图：由于探究的方式较多，具有一定的开放性，给学生留有充分的探究空间.本环节选取了课本的议一议，采取的方式是先独立思考、探究，再讨论交流，目的是充分发挥每一个学生的积极性，尽可能的找到多种方法，同时锻炼学生的逻辑推理能力.)四、变式训练 拓展提高活动内容：AEDCBnbalm43211做一做：用三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由. 2图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？（1）14； （2）24； （3）1+3=180 3看图填空：1234ABCDEFG如右图，12 ， 2 ，同位角相等，两直线平行34180 ， ACFG， （学生独立思考解决，并体会几何推理的逻辑性，从中感受知识的运用.）(设计意图：通过练习及时巩固所学知识，并学会灵活应用.教学时鼓励学生运用自己的语言说明理由，教材呈现了两种说理方式，一种是自然语言，一种是利用框图的形式，目的是表现出说理方式的多样性，教学时可根据学生实际选择适当的方式.)五、评价反馈 布置作业小结：师:请同学们谈一谈,通过本节课的学习,你有哪些收获? 学生畅谈收获：生1学习了几种判断直线平行的方法，知道了它们之间的区别与联系.生2两直线平行的条件： 同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行.生3.我认识了“三线八角”.（思考、讨论、再补充。） (设计意图：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获，学生交流，互相补充，完成本节知识的梳理)当堂达标：1、如图，直线DE，BC被直线AB所截，1与2是角，1与3是角，1与4是角。2、一弯形轨道ABCD的拐角ABC=120，那么当另一拐角 BCD= 时，AB/CD.3、如图，在屋架上要加一根横梁DE，若ABC=33，那么ADE= 时才能使DE /BC.(设计意图：通过练习及时巩固所学知识，并学会灵活应用.)ABCDEF43215布置作业：P49 习题2.4 选做题：如右图，2= ，DEBC B 180， DBEFB5180 ， 。六、板书设计2. 2探索直线平行的条件（二）两直线平行的条件：: 同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行.七、教学后记通过教学发现，学生对于变式图形中三种角的识别确实存在问题，特别是在图中不出现平行线的情况下，更加困难，个别学生认为同位角就一定相等，忽略了直线平行.学生类比对同位角的描述来发现和描述内错角、同旁内角的位置关系，绝大多数学生能够较清晰的表述，对此应不做较高要求，主要目的是以此加深学生对于这两种的识别，实践证明，这样处理学生较易掌握.然后通过练习及时进行了巩固训练，效果较好，教学时可根据学生情况适当增加变式图形的练习，但不易过难.由于学生表现出不同的思维习惯和水平，在探究中采取了不同的方法，主要有：利用教具实验、测量、计算、剪纸拼接，能力较强的学生采用了推理的方式，发现了当内错角相等（或同旁内角互补）时，两直线平行.教学时，教师鼓励学生说明这一发现的理由，只要能运用自己的语言说清楚即可，教师不急于评判各种方法的优劣，而是鼓励学生之间进行充分的交流，引导学生在与他人交流中获益.通过课件的展示，更加使学生认识到所探究结论是正确