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第九讲 行程问题（二） 专题解析：追及问题研究的是两个物体的同向运动，两个物体同时沿同一个方向运动，慢者走在前面，快者走在后面。他们之间的距离不断缩短，直到快者追上慢者。追及问题是行程问题的另一类，主要研究的是速度差、追及时间、追及路程三种量之间的关系。同学们要抓住一个不变量即追赶者所用时间与被追赶者所用时间都等于追及时间。经典例题例1小刚和小红两人相距200米，小红在前，小刚在后，小红每分钟走65米，小刚每分钟走75米，两人同时同向出发，几分钟后小刚追上小红？练习11、哥哥和弟弟都从家去学校，哥哥每分钟走65米，弟弟每分钟走50米，哥哥让弟弟先行3分钟，这时哥哥才出发去追弟弟，经过多少分钟才能追上弟弟？例2一支1200米长的武警队伍进行野营拉练，行走速度是每分钟120米。队伍后面的联络员用每分钟360米的速度追赶排头传达命令。联络员要用多长时间才能追上排头？练习21、李芳从家出发步行去学校，每分钟80米。出发15分钟后，哥哥骑自行车去追她，5分钟后追上。哥哥骑自行车的速度是每分钟多少米？例3甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分钟行250米，乙每分钟行90米，甲到达B地后立即返回A地，在离B地1200米处与乙相遇。A、B两地相距多少千米？练习31、兄妹两人同时离家去上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时，发现忘带书了，立即沿原路返回，在距校门口180米处和妹妹相遇。他们家离学校多远？例4甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，如果两人从同一点出发背向而行，那么两人4分钟相遇；如果两人从同一点出发同向而行，那么要过20分钟两人相遇。已知甲比乙快，求甲乙两人跑步的速度各是多少？练习41、在一条400米的环形跑道上，小月每秒跑6米，小亮每秒跑4米，如果两人同时从起跑线出发，小月第一次追上小亮，这时两人各跑了多少米？例5一列慢车在上午9时以每小时80千米的速度由甲城开往乙城，另有一列快车在上午10时以每小时相距116千米的速度也从甲城开往乙城。铁道部规定，向相同方向前进的两列火车之间相距不能少于8千米。问：这列慢车最迟应该在什么时候停车让快车超过？练习51、上午7时有一列货车以每小时55千米的速度从甲城开往乙城；上午9时又有一列客车以每小时80千米的速度从甲城开往乙城，为了行驶安全，列车间的距离不应少于10千米。问：货车最晚应在什么时刻停车让客车通过？课后作业1、甲乙两人从相距20千米的两地同时同向而行，甲骑自行车每小时行12千米，乙步行每小时走7千米，几小时后甲可以追上乙？ 2、甲每小时行5千米，乙每小时行7千米的速度沿同一公路行进，甲出发3小时后，乙在甲出发地点前9千米出发，乙行几小时可以追上甲？ 3、甲乙两人绕周长为
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