高考数学按章节分类汇编（文 新人教A版选修11 理 新人教A版选修21） 第一章常用逻辑用语.doc

2012年高考数学按章节分类汇编（人教a文：选修1-1理：选修2-1）第一章常用逻辑用语一、选择题1（2012年高考（安徽理）设平面与平面相交于直线,直线在平面内,直线在平面内,且,则“”是“”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d即不充分不必要条件2 （2012年高考（浙江文）设ar ,则“a=1”是“直线l1:ax+2y=0与直线l2 :x+(a+1)y+4=0平行的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件3 （2012年高考（浙江理）设ar,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件 c充分必要条件d既不充分也不必要条件4（2012年高考（重庆文）命题“若p则q”的逆命题是（）a若q则pb若p则 qc若则d若p则5（2012年高考（天津文）设,则“”是“”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件6（2012年高考（上海文）对于常数、,“”是“方程的曲线是椭圆”的（）a充分不必要条件.b必要不充分条件c充分必要条件.d既不充分也不必要条件.7（2012年高考（山东文）设命题p:函数的最小正周期为;命题q:函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是（）ap为真b为假c为假d为真8（2012年高考（辽宁文）已知命题p:x1,x2r,(f(x2)f(x1)(x2x1)0,则p是（）ax1,x2r,(f(x2)f(x1)(x2x1)0 bx1,x2r,(f(x2)f(x1)(x2x1)0 cx1,x2r,(f(x2)f(x1)(x2x1)0 dx1,x2r,(f(x2)f(x1)(x2x1)09（2012年高考（湖南文）命题“若=,则tan=1”的逆否命题是（）a若,则tan1b若=,则tan1 c若tan1,则d若tan1,则=10（2012年高考（湖北文）设,则“”是“”的（）a充分条件但不是必要条件,b必要条件但不是充分条件 c充分必要条件d既不充分也不必要的条件11（2012年高考（湖北文）命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是（）a任意一个有理数,它的平方是有理数b任意一个无理数,它的平方不是有理数 c存在一个有理数,它的平方是有理数d存在一个无理数,它的平方不是有理数 12（2012年高考（安徽文）命题“存在实数,使”的否定是（）a对任意实数, 都有b不存在实数,使 c对任意实数, 都有d存在实数,使13（2012年高考（上海春）设为所在平面上一点.若实数满足,则“”是“点在的边所在直线上”的答（）a充分不必要条件.b必要不充分条件.c充分必要条件.d既不充分又不必要条件.14（2012年高考（辽宁理）已知命题p:x1,x2r,(f(x2)f(x1)(x2x1)0,则p是（）ax1,x2r,(f(x2)f(x1)(x2x1)0 bx1,x2r,(f(x2)f(x1)(x2x1)0 cx1,x2r,(f(x2)f(x1)(x2x1)0 dx1,x2r,(f(x2)f(x1)(x2x1)2,则x,y至少有一个大于1 d对于任意nn,c+c1.+c.都是偶数16（2012年高考（湖南理）命题“若=,则tan=1”的逆否命题是（）a若,则tan1b若=,则tan1 c若tan1,则d若tan1,则=17（2012年高考（湖北理）命题“,”的否定是（）a,b, c,d,18（2012年高考（福建理）下列命题中,真命题是（）ab c的充要条件是d是的充分条件19 （2012年高考（重庆理）已知是定义在r上的偶函数,且以2为周期,则“为0,1上的增函数”是“为3,4上的减函数”的（）a既不充分也不必要的条件b充分而不必要的条件 c必要而不充分的条件d充要条件20 （2012年高考（四川理）设、都是非零向量,下列四个条件中,使成立的充分条件是（）abcd且19 （2012年高考（天津理）设,则“”是“为偶函数”的（）a充分而不必要条件b必要而不充分条件 c充分必要条件d既不充分也不必要条件二、解答题21（2012年高考（湖南理）已知数列an的各项均为正数,记a(n)=a1+a2+an,b(n)=a2+a3+an+1,c(n)=a3+a4+an+2,n=1,2。(1)若a1=1,a2=5,且对任意nn,三个数a(n),b(n),c(n)组成等差数列,求数列 an 的通项公式.(2)证明:数列 an 是公比为q的等比数列的充分必要条件是:对任意,三个数a(n),b(n),c(n)组成公比为q的等比数列.参考答案一、选择题1. 【解析】选 如果;则与条件相同 2. 【答案】a 【命题意图】本题考查的知识为依托于简易逻辑的直线平行问题的考查.直线部分考查的是平行的条件,当,解得或.所以,当a=1是,两直线平行成立,因此是充分条件;当两直线平行时,或,不是必要条件,故选a. 3. 【答案】a 【解析】当a=1时,直线l1:x+2y-1=0与直线l2:x+2y+4=0显然平行;若直线l1与直线l2平行,则有:,解之得:a=1 or a=2.所以为充分不必要条件. 4. 【答案】a 【解析】根据原命题与逆命题的关系可得:“若p,则q”的逆命题是“若q,则p”,故选a. 【考点定位】要题主要考查四种命题之间的关系. 5. 【解析】不等式的解集为或,所以“”是“”成立的充分不必要条件,选a. 6. 解析 取m=n=-1,则方程不表示任何图形,所以条件不充分; 反之,当然有,即条件必要,故选b. 7.解析:命题p和命题q都是假命题, 依据“或”“且”“非”复合命题的真假性真假性判断可知为假命题.故答案应选c. 8. 【答案】c 【解析】命题p为全称命题,所以其否定p应是特称命题,又(f(x2)f(x1)(x2x1)0否定为(f(x2)f(x1)(x2x1)0,故选c 【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定,属于容易题. 9. 【答案】 【解析】因为“若,则”的逆否命题为“若,则”,所以 “若=,则tan=1”的逆否命题是 “若tan1,则”. 【点评】本题考查了“若p,则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题,考查分析问题的能力. 10. a【解析】当时, 而(当且仅当,且,即时等号成立),故;但当取,显然有,但,即由不可以推得;综上,是的充分不必要条件.应选a. 【点评】本题考查充要条件的判断,不等式的证明.判断充要条件,其常规方法是首先需判断条件能否推得结论,然后需判断结论能否推得条件;来年需注意充要条件与其他知识(如向量,函数)等的结合考查. 11. b【解析】根据特称命题的否定,需先将存在量词改为全称量词,然后否定结论,故该命题的否定为“任意一个无理数,它的平方不是有理数”.故选b. 【点评】本题考查特称命题的否定.求解特称命题或全称命题的否定,千万别忽视了改变量词;另外,要注意一些量词的否定的书写方法,如:“都是”的否定为“不都是”,别弄成“都不是. 12. 【解析】选 存在-任意,- 13. c 14. 【答案】c 【解析】命题p为全称命题,所以其否定p应是特称命题,又(f(x2)f(x1)(x2x1)0否定为(f(x2)f(x1)(x2x1)0,故选c 【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定,属于容易题.15. b【解析】本题以命题的真假为切入点,综合考查了充要条件,复数、特称命题、全称命题、二项式定理等. (验证法)对于b项,令,显然,但不互为共轭复数,故b为假命题,应选b. 【点评】体现考纲中要求理解命题的概念,理解全称命题,存在命题的意义.来年需要注意充要条件的判断,逻辑连接词“或”、 “且”、 “非”的含义等. 16. 【答案】c 【解析】因为“若,则”的逆否命题为“若,则”,所以 “若=,则tan=1”的逆否命题是 “若tan1,则”. 【点评】本题考查了“若p,则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题,考查分析问题的能力. 17.考点分析:本题主要考察常用逻辑用语,考察对命题的否定和否命题的区别. 解析:根据对命题的否定知,是把谓词取否定,然后把结论否定.因此选d 18. 【答案】d 【解析】a,b,c 均错,d正确 【考点定位】此题主要考查逻辑用语中的充分必要条件,考查逻辑推理能力、分析判断能力、必然与或然的能力. 19. 【答案】d 【解析】由是定义在上的偶函数及上的增函数可知在为减函数,又2为周期,所以在上为减函数. 【考点定位】本题主要通过常用逻辑用语来考查函数的奇偶性和对称性,进而来考查函数的周期性,根据图像分析出函数的性质及其经过的特殊点是解答本题的关键. 20. 答案d 解析若使成立,则选项中只有d能保证,故选d. 点评本题考查的是向量相等条件模相等且方向相同.学习向量知识时需注意易考易错零向量,其模为0且方向任意. 19. 【答案】a 【命题意图】本试题主要考查了三角函数的奇偶性的判定以及充分条件与必要条件的判定. 【解析】为偶函数,反之不成立,“”是“为偶函数”的充分而不必要条件. 二、解答题21. 【解析】 解(1)对任意,三个数是等差数列,所以 即亦即 故数列是首项为1,公差为4的等差数列.于是 ()(1)必要性:若数列是公比为q的等比数列,则对任意,有 由知,均大于0,于是 即=,所以三个数组成公比为的