八年级数学分式单元试卷附答案.doc

2014-2015学年数学分式单元试卷题号一二三四总分得分一、选择题1下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是A B C D 2已知是方程的根，则实数的值为A B6 C D3若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A1.5B1C1.5或2D0.5或1.54若关于x的方程无解，则m的值是（ ）A、-2 B、2 C、1 D、-45（2011安徽芜湖，5，4分） 分式方程的解是（ ）.ABCD6若分式的值为5，当都扩大3倍后，所得分式的值为 （ ）A. B. 5 C. 10 D. 257小明每天骑自行车或步行上学，他上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟。设小明步行的平均速度为米每分钟，根据题议，下面列出的方程正确的是（ ）A、 B、 C、 D、8分式的值为零，则x的值为（ ）A3 B3 C3 D任意实数9某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为A BC D10以下是解分式方程，去分母后的结果，其中正确的是（ ）A B C D二、填空题11化简：= 12分式方程的解是_13关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是 。14解关于的方程产生增根，则常数的值等于 .15如果实数x满足，那么代数式的值为.16若则 17一件工作，甲单独做小时完成，乙单独做b小时完成，则甲、乙两人合作完成需要_小时.18（2011成都）已知x=1是分式方程1x+1=3kx的根，则实数k=_三、计算题19先化简，再求值：，其中20计算(1) (2) 21 通分：（1），； （2），22先化简，再求值： ，其中 23解方程： 。四、解答题24先化简，再求值：，其中x=25先化简，再求值：，其中26解方程：27列方程解实际问题华联商厦进货员在广州发现一种饰品，预计能畅销市场，就用8000元购进所有饰品，每件按58元很快卖完. 由于销路很好，又在上海用13200元购进，这次比在广州多进了100件，单价比广州贵了10%，但商厦仍按原售价销售，最后剩下的15件按八折销售，很快售完，问该商厦这两批饰品生意共赚了多少 ？（不考虑其它因素）28列方程或方程组解应用题：去年暑期，某地由于暴雨导致电路中断，该地供电局组织电工进行抢修供电局距离抢修工地15千米抢修车装载着所需材料先从供电局出发，10分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求吉普车的速度第1页 共4页 第2页 共4页参考答案1A.【解析】试题分析：分式有意义，分母不等于零A、无论x取何值，x2+10，故该分式总有意义，故本选项正确；B、当x=-时，该分式的分母等于0，分式无意义，故本选项错误；C、当x=1时，该分式的分母等于0，分式无意义，故本选项错误；D、当x=时，该分式的分母等于0，分式无意义，故本选项错误；故选：A考点:分式有意义的条件.2A【解析】将代入方程，解得k=,故选A3D【解析】试题分析：去分母得出方程（2m+x）xx（x3）=2（x3），分为两种情况：根据方程无解得出x=0或x=3，分别把x=0或x=3代入方程，求出m；求出当2m+1=0时，方程也无解，即可得出答案解：方程两边都乘以x（x3）得：（2m+x）xx（x3）=2（x3），即（2m+1）x=6，当2m+1=0时，此方程无解，此时m=0.5，关于x的分式方程无解，x=0或x3=0，即x=0，x=3，当x=0时，代入得：（2m+0）00（03）=2（03），解得：此方程无解；当x=3时，代入得：（2m+3）33（33）=2（33），解得：m=1.5，m的值是0.5或1.5，故选D考点：分式方程的解点评：本题考查了对分式方程的解的理解和运用，关键是求出分式方程无解时的x的值，题目比较好，难度也适中4A【解析】本题是考查的是分式方程的相关问题。分式方程无解是因为去分母过程中同乘零。所以增根为x=2，原方程去分母得x+1=3（x-2）-(m-1)把x=2代入可得m=-2,故A正确。5C【解析】方程的两边同乘（x-2），得2x-5=-3，解得x=1检验：当x=1时，（x-2）=-10原方程的解为：x=1故选C6B【解析】试题分析：=5 当都扩大3倍后 =5考点：分式的基本性质点评：此题考查分式的基本性质比较隐含，部分学生难一眼看出。7A【解析】试题分析：根据“上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟”即可列出方程.由题意可列方程为，故选A.考点：根据实际问题列方程点评：解题的关键是读懂题意，找到量与量的关系，正确列出方程.8A【解析】试题分析：根据分式分子为0分母不为0的条件，要使分式的值为0，则必须故选A考点：分式的值为零的条件9B【解析】试题分析：由设原计划每天加工x套运动服，得采用新技术前用的时间可表示为：天，采用新技术后所用的时间可表示为：天。根据关键描述语：“共用了18天完成任务”得等量关系为：采用新技术前用的时间+采用新技术后所用的时间=18。从而，列方程。故选B。10B【解析】方程的各项乘以最简公分母（x-2）等于，再去括号为，故选B。11【解析】试题分析：考点：分式化简. 【答案】x= -3【解析】试题分析：因为x2-1=（x+1）（x-1），所以可确定最简公分母（x+1）（x-1），然后方程两边同乘最简公分母将分式方程转化为整式方程求解即可，注意检验试题解析：方程两边同乘（x+1）（x-1），得x+1+2=0，解得x=-3经检验x=-3是分式方程的根考点：解分式方程.13且【解析】试题分析：若，原方程可化为，即，因为，所以，即。又方程解为正数，即，即，综上，且考点：分式方程的求解点评：本题看似复杂，实质还是分式方程的求解过程，只不过此时的解含有未知数142【解析】解：去分母得，由题意得，所以，155【解析】试题分析：由得，。16【解析】由可得，代入17【解析】设此工作为1,那么甲单独每天做,乙单独每天做,两人合作每天做这项工作.1816【解析】将x=1代入1x+1=3kx得，11+1=3k1，解得，k=16故本题答案为：1619解：原式=。 当时，原式=。【解析】分式的化简求值，二次根式化简。【分析】先将括号内的分式通分，进行加减后再算除法，计算时，要将除法转化为乘法。最后代入，化简求值。20见解析.【解析】(1)原式= =(2) （4分）21(1) , 解：最简公分母是18a2b2c=(2) ,解：最简公分母是(a+1)2(a-1) = 【解析】略22 2【解析】解：原式= = = = = ，原式=23解：去分母，得：x3(x2 )，解得：x3。经检验 ：x3 是原方程的解。原方程的解是x3。【解析】试题分析：首先去掉分母，观察可得最简公分母是x（x1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。 24原式=2x+4，当x= -2，原式=0 【解析】当x= -2，原式=2（-2）+4=025原式= (4分) 把代入得：原式= (2分)【解析】先通分约分化简，再把的值代入得出结果。26【解析】解：去分母得：， 化简得：， 解得：， 经检验是原方程的增根； 所以原方程的根为277626元【解析】试题分析：设商厦在广州购进饰品每件x元，则商厦在上海的进价为元，根据由于销路很好，又在上海用13200元购进，这次比在广州多进了100件，可列方程求解试题解析：设第一次进价为x元，根据题意得，解得x40第一次每件的进货价为40元，进了200件，一共卖了5820011600元 ，第二次进了300件，前285件卖58元，一共卖了5828516530元，最后15件卖了155880%696元，两次一共卖了116001653069628826元，成本一共是21200元，所以一共赚了7626元答：该商厦这两批饰品生意共赚了7626元考点：分式方程的应用.28当日这一售票点售出普通票600张，优惠票400张【解析】试题分析：解：设抢修车的速度为x千米/时，则吉普车的速度为15x千米/时. 由题意得， . 解得，x=20经检验，x=20是原方程的解，并且x=20,1.5x=30都符合题意.