江苏省徐州市高一数学周练习（九）.doc

沛县二中20112012学年第一学期高一数学周练习（九）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。. 已知全集，则 .2. 若函数是r上的奇函数，则 .3. 已知幂函数的图象过点，则 . 4. 已知函数，则f(2)= .5. 函数y=loga(x+b) (a0且a1)的图象过点(-1,0)和(0,1),则a= .6. 函数的最大值是 . 7. 若y=f(x)的图象经过点(1,-2)，则函数y=f(-x)+1的图象必定经过的点的坐标是 .8. 函数的单调增区间是 .9. 函数的定义域是 .10. 将log23，log0.53用“”从小到大排列 . 11. 已知a=b=(x,y)xr, yr ，从a到b的映射，a中元素(m,n)与b中元素(4,-5)对应，则此元素为 . 12. 已知函数的定义域是，考察下列四个结论：若，则是偶函数；若，则在区间上不是减函数；若，则方程在区间内至少有一个实根；若r，则是奇函数或偶函数.其中正确的结论的序号是 . 13. 截止到1999年底，我国人口约13亿如果今后能将人口年平均增长率控制在1，那么经过 年后，我国人口数为16亿？（用数字作答，精确到年）（不允许使用计算器，参考数据：）14. 函数满足对任意成立，则a的取值范围是 . 二、解答题：本大题共6小题，共90分.写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15、（本小题满分14分）计算：(1)；(2) .16.（本小题满分14分）已知：集合，,a，i=r，求:(1)a,b的值;(2)ab.17.（本小题满分14分）已知函数，（，且）（1）求函数的定义域；（2）求使函数的值为正数的的取值范围18.（本小题满分16分）已知函数是奇函数，(1)求a的值;(2)证明：f(x)在r上为增函数；(3)当时，求函数的值域.19.（本小题满分16分）某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场调查和预测，投资债券等稳键型产品a的收益与投资成正比，其关系如图1所示；投资股票等风险型产品b的收益与投资的算术平方根成正比，其关系如图2所示（收益与投资单位：万元）。（1）分别将a、b两种产品的收益表示为投资的函数关系式；（2）该家庭现有10万元资金，并全部投资债券等稳键型产品a及股票等风险型产品b两种产品，问：怎样分配这10万元投资，才能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？ 图2x1.80y0.45图1 20.（本小题满分16分）已知集合m是满足下列性质的函数f(x)的全体：在定义域d内存在x0，使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立（1）函数是否属于集合m？说明理由；（2）若函数f(x)=kx+b属于集合m，试求实数k和b的取值范围；（3）设函数属于集合m ，求实数a的取值范围沛县二中20112012学年第一学期高一数学周练习（九）答案一、填空题： 1,2 2. 0 3. 4. 9 5. 2 6. 7. (-1,-1) 8. (-,-1);(-1,+)9. 10. log0.53log23 11. (5,-1)或(-1,5) 12.13. 21 14. 二、解答题：本大题共6小题，共90分.写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.解：（1）原式=2-3+= 1 7分(2) 原式=-1-+= 7分16.解：(1)因为，所以， 则： 解得： (2)由(1)得:a=xx2+x-=0=4,- 10分b=xx2-x-=0=4,=2, 12分ab=2,4,- 14分17.解：（1）由题意可知，由，解得 ， ， 函数的定义域是（2）由，得 ，即 ， 当时，由可得 ，解得， 又，； 10分 当时，由可得 ，解得， 又， 综上所述：当时，的取值范围是； 当时，的取值范围是 14分18.解：（1）函数f(x)是奇函数，=，即= a=2 4分(2) ，设则 即 是r上的增函数 12分(3)由(2)知是r上的增函数，又当时，函数的值域为16分19. 解：（1）设投资为x万元，a、b两产品获得的收益分别为f（x）、g（x）万元，由题意， 3分又由图知f（1.8）=0.45 ，g(4)=2.5；解得 6分 8分 (不写定义域扣1分）（2）设对股票等风险型产品b投资x万元，则对债券等稳键型产品a投资（10-x）万元， 记家庭进行理财投资获取的收益为y万元， 则 10分设，则， 12分 当也即时，y取最大值 14分答：对股票等风险型产品b投资万元，对债券等稳键型产品a投资万元时，可获最大收益万元.（答1分，单位1分 ） 16分20.解：（1），若，则存在非零实数，使得，即， 因为此方程无实数解，所以函数4分（2），由，存在实数，使得 解得， 7分 所以，实数和的取得范围是，9分（3）由题意，由m，存在实数，使得 ， 10分 所以，化简得(a-3)x02+2ax0+3a