人教2011版小学数学三年级稍复杂的排列教学设计.doc

稍复杂的排列教学设计 旧堡小学 高亚运教学目标1.利用已有经验认识和了解稍复杂的“排列”，经历有序抽象的思维过程，掌握解决问题的策略。2.培养初步的观察、分析及推理能力，能有序地、全面地思考问题。3.尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题，感受数学在现实生活中的广泛应用，体会数形结合的思想。4.在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。教学重难点重点：培养学生的思维方法（思维的有序性）。难点：根据需要总结规律。教具、学具教师准备：多媒体课件教学过程一、创设情境 提出问题谈话激趣：上节课我们通过研究三人照相明白了生活中的简单排列问题，从中找到了解决问题的方法和策略。在生活中我们还会遇到一些稍复杂的排列问题，今天这节课我们继续来研究与生活中密切相关的稍复杂的数学问题。同学们，你们在学校组织的活动中要经常排队，排队有很多有趣的数学问题。我们一起来看一看：课件出示79页绿点 先找一名同学读题，全班同学再默读一遍题目。下面我们就来解决这个问题。二、自主学习 合作探究1.个人自主学习学生根据“探究提示”独立思考探究提示（1）先读懂题意，想一想解决这道题的关键是什么？（2）在练习本上按一定的规律表示出所有的排法。2组内交流互学根据学生独立思考的情况，教师适时组织学生同桌或大组内交流思考过程及结果。三、展示交流 评价质疑1解决此题的关键学生在交流中体会：此题中是4位同学排一行，但有一个人的位置是不变的，解决这道题的关键是“丁同学一直排在左起第二个位置上”,她的位置是确定的。2展示交流排列的方法及思考问题的方法。预设1：乙 丁 甲 丙 甲 丁 乙 丙 丙 丁 乙 甲 丙 丁 甲 乙 甲 丁 丙 乙乙 丁 丙 甲预设2：甲 丁 丙 乙甲 丁 乙 丙 乙 丁 丙 甲乙 丁 甲 丙 丙 丁 乙 甲 丙 丁 甲 乙 先固定丁的位置，然后排列甲乙丙，最后得出了6种排法。同学们有不同意见吗？质疑：刚才四个人排队出现了6种排法，四个人排队应该出现更多的情况，可为什么你们却还是出现了6种排法，这是为什么呀？学生在交流中体会：因为固定了一个同学的位置，其实还是三个人在排队，只要把丁的位置固定，排列的方法就是3个人的排列问题，所以是6种。讨论：排列的时候我们用该注意什么问题？学生在交流中体会：首先审清题意，然后再按一定的规律排列，这样把所有的排法找全，不重复，不遗漏。质疑：按规律排列的方法中，你们认为哪种按规律排列的方法更科学合理，更简洁、方便？学生在交流中体会：方法1按规律排列的方法有序、科学、答案全。四、抽象概括 总结提升同学们很注意审题，能够把一个新问题转化成上节课我们探究出的问题，并且能够采用有序思考问题方法来思考这道题目，这题需要先确定一个同学的位置，确定一个同学的位置后再对其他三位同学进行简单排列，这样就转化成了以前学的简单的排列问题。再一次让我们体会到了，审清题意、有序思考问题的优越性。希望同学们能再接再厉，用数学方法解决生活中的问题，因为数学与我们的生活密不可分。五、巩固应用 拓展提高1课本80页第2题分析及建议：本题是用3个数字组数的排列练习题。（1）第一个问题，学生独立思考后，同桌互相说一说思考的方法。（2）第二个问题，学生先思考：这一问与上一问在思考方法上有什么不同点？有什么相同点？个别学生在班级内交流思考问题的方法，再次体会有序思考问题的价值，0不能放在最高位上。2课本80页第3题分析及建议：本题是一道巩固排列问题的稍复杂的变式练习题。（1）学生思考：这题与3个物体排列的解题思路有什么相同点？有什么不同点？（2）学生之间交流想法，从中体会：虽然是6只灯笼，但每2只有3个位置，排6只灯笼和排3个灯笼的思路是一样的。从中体会解决问题的关键之处。3课本80页第4题 分析及建议：这题是用4个数字组数的排列练习题。（1）学生先独立思考：思考时，思路与3个数的排列思路有什么不同之处？如能思考可以转化成3个数的排列？（2）学生在小组内交流讨论排列的规律学生在交流中体会：将1排在最高位，0、2、3再按3个数排列的方法排列，这样就会有6种排法，由此推算将2、3分别排在最高位，也分别有6种排法；0不能放在最高痊，因此应有18种排法。4. 课本80页第5题分析及建议： 第 5 题是巩固绿点问题的练习题。练习时 , 可以放手让学生独立完成 .学生有困难时 , 可引导学生画图辅助解决。交流时 , 重点让学生说说思考的方法。全课总结：我们经常遇到排队问题，如，放