八年级上册《轴对称》.docVIP

八年级上册轴对称专题训练题一选择题（共13小题）1在等腰ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A7B11C7或11D7或102如图，AOB是一钢架，AOB=15，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH添的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管（）根 A2B4C5D无数3如图，ABC中，AB=AC，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，则下列五个结论：AD上任意一点到AB、AC两边的距离相等；AD上任意一点到B、C两点的距离相等；ADBC，且BD=CD；BDE=CDF；AE=AF其中，正确的有（）A2个B3个C4个D5个4如图，地面上有不在同一直线上的A，B，C三点，一只青蛙位于地面异于A，B，C的P点，第一步青蛙从P跳到P关于A的对称点P1，第二步从P1跳到P1关于B的对称点P2，第三步从P2跳到P2关于C的对称点P3，第四步从P3跳到P3关于A的对称点P4以下跳法类推，青蛙至少跳几步回到原处P（） A4B5C6D85如图所示，已知ABC和BDE都是等边三角形，且A、B、D三点共线下列结论：AE=CD；BF=BG；HB平分AHD；AHC=60，BFG是等边三角形；FGAD其中正确的有（）A3个B4个C5个D6个6等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则底角的度数为（）A60B120C60或120D60或307如图，已知直线PQMN于点O，点A，B分别在MN，PQ上，OA=1，OB=2，在直线MN或直线PQ上找一点C，使ABC是等腰三角形，则这样的C点有（） A3个B4个C7个D8个8如图，已知ABC中，AB=AC，AD=AE，BAE=30，则DEC等于（）A7.5B10C15D189如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD是BAC的平分线若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（）AB4CD510若AOB=45，P是AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1，P2，连接OP1，OP2，则下列结论正确的是（） AOP1OP2BOP1=OP2 COP1OP2DOP1OP2且OP1=OP211如图，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（）A2.5秒B3秒C3.5秒D4秒12如图，已知：MON=30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA1=1，则A6B6A7的边长为（）A6B12C32D6413如图，四边形ABCD中，BAD=120，B=D=90，在BC、CD上分别找一点M、N，使AMN周长最小时，则AMN+ANM的度数为（）A130B120C110D100二填空题（共12小题）14如图所示，AD是ABC的中线，ADC=60，把ADC沿直线AD折过来，点C落在C处，如果BC=5，则BC= 15如图，要把边长为6的正三角形纸板剪去三个三角形，得到正六边形，它的边长为16已知a、b、c为ABC的三条边，且满足a2+abacbc=0，b2+bcbaca=0，则ABC是三角形17如图，等边ABC的边长为l，取边AC的中点D，在外部画出一个新的等边三角形CDE，如此绕点C顺时针继续下去，直到所画等边三角形的一边与ABC的BC边重叠为止，此时这个三角形的边长为 18如图，ABC中，点D在AC上，且AB=AD，ABC=C+30，则CBD=度19如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表，则an=（用含n的代数式表示） 所剪次数1234n正三角形个数471013an20如图，边长为6的正方形ABCD内部有一点P，BP=4，PBC=60，点Q为正方形边上一动点，且PBQ是等腰三角形，则符合条件的Q点有个 21如图，ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O给出下列三个条件：EBO=DCO；BEO=CDO；BE=CD上述三个条件中，哪两个条件可判定ABC是等腰三角形（用序号写出一种情形）：22如图，在ABC中，AB=AC，D、E是ABC内两点，AD平分BAC，EBC=E=60，若BE=60cm，DE=2cm，则BC=cm23如图，已知SABC=8m2，AD平分BAC，且ADBD于点D，则SADC=m224如图，在等腰梯形ABCD中，AB=AD=2，BCD=60，对角线AC平分BCD，E，F分别是底边AD，BC的中点，连接EF点P是EF上的任意一点，连接PA，PB，则PA+PB的最小值为 25如图，在ABC中，C=90，CB=CA=4，A的平分线交BC于点D，若点P、Q分别是AC和AD上的动点，则CQ+PQ的最小值是三解答题（共2小题）26. 如图，在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE（1）求证：DEF是等腰三角形；（2）当A=40时，求DEF的度数27已知：如图所示，（1）作出ABC关于y轴对称的ABC，并写出ABC三个顶点的坐标（2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小28. 如图，在等腰ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=AE（1）若BAC=90，BAD=30，求EDC的度数？（2）若BAC=a（a30），BAD=30，求EDC的度数？（3）猜想EDC与BAD的数量关系？（不必证明）29. 如图1，定义：在四边形ABCD中，若AD=BC，且ADB+BCA=180，则把四边形ABCD叫做互补等对边四边形，如图2，在等腰ABE中，AE=BE，四边形ABCD是互补等对边四边形，求证：ABD=BAC=E30. 如图，在ABC中，AB=AC=2，B=40，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作ADE=40，DE交线段AC于E（1）当BDA=115时，BAD=；点D从B向C运动时，BDA逐渐变（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，ABDDCE，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，ADE的形状也在改变，判断当BDA等于多少度时，ADE是等腰三角形31. 如图，ABC是边长为9cm的等边三角形，D、E是边BC、BA上的动点，D点由B点开始以1cm/秒的速度向C点运动，E点由B点开始以2cm/秒的速度向A点运动，D、E同时出发，设运动时间为t，当其中一点到达边的端点时，运动便停止，在运动过程始终保持EDF=60（1）求证：EDB=DFC；（2）当t=3秒时，求BE+CF的值；（3）是否存在这样的t值，使得CF=cm？若存在，试求出t的值；若不存在，请说明理由32. 如图所示，AD是ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线，交BC的延长线于点F，连接AF求证：BAF=ACF33. ABC为等边三角形，点M是线段BC上一点，点N是线段CA上一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，（1）求证：ABMBCN；（2）求证：AQN=6034. 如图，在ABC中，已知AD平分BAC，过AD上一点P作EFAD，交AB于E、交AC于F，交BC延长线于M，则有正确结论：M=（ACBB）请说明理由35. 每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，梯形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）在平面直角坐标系中画出梯形ABCD关于直线AD的轴对称图形AB1C1D；（2）点P是y轴上一个动点，请直接写出所有满足P0A是等腰三角形的动点P的坐标36. 如图1，已知线段AB的长为2a，点P是AB上的动点（P不与A，B重合），分别以AP、