八年级数学下册 2.2.2 平行四边形的判定 第2课时 平行四边形的判定定理3课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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2 2 2平行四边形的判定第2课时平行四边形的判定定理3 1 回忆平行四边形的判定定理1 2 平形四边形的判定 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 观察右图 从 平行四边形对角线互相平分 这一性质受到启发 你能画出一个平行四边形吗 过点o画两条线段ac bd 使得oa oc ob od 连接ab bc cd da 则四边形abcd是平行四边形 如图 你能说出这样画出的四边形abcd一定是平行四边形的道理吗 如图 在四边形abcd中 oa oc ob od 又 aob cod aob cod ab cd abo cdo 从而ab cd 四边形abcd是平行四边形 由此得到平行四边形的判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 例1如图 abcd的对角线ac bd相交于点o 点e f在bd上 且oe of 求证 四边形aecf为平行四边形 证明 四边形abcd为平行四边形 oa oc 又 oe of 四边形aecf是平行四边形 例2如图 在四边形abcd中 a c b d 求证 四边形abcd是平行四边形 证明 a c b d a b c d 360 a b 180 ad bc 同理 ab dc 四边形abcd是平行四边形 从例2可以看出 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 议一议 1 两组邻边分别相等的四边形一定是平行四边形吗 如果是 请说明理由 如果不是 请举出反例 2 一组对边相等 另一组对边平行的四边形一定是平行四边形吗 如果是 请说明理由 如果不是 请举出反例 对于第1题 我能想到这个图形 对于第2题 我能想到这个图形 练习 1 如图 把 abc的中线ad延长至e 使得de ad 连接eb ec 求证 四边形abec是平行四边形 解 d是bc的中点 bd cd de ad 四边形abec是平行四边形 2 如图 abcd的对角线相交于点o 直线mn经过点o 分别与ab cd交于m n 连接an cm 求证 四边形amcn是平行四边形 证明 四边形abcd是平行四边形 ao co bo do mbo ndo bom don bom don asa mo no 四边形amcn是平行四边形 这节课我们学习了平行
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