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第2章能的转化和守恒单元测试选择题:在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确.1下列说法正确的是()a如果物体所受到的合外力为零,则其机械能一定守恒b如果物体的合外力做的功为零,则其机械能一定守恒c物体沿光滑曲面自由下滑的过程中,其机械能一定守恒d做匀加速运动的物体,其机械能可能守恒解析:如果物体受到的合外力为零,机械能不一定守恒.如在竖直方向上物体做匀速直线运动,其机械能不守恒.所以选项a、b错误.物体沿光滑曲面自由下滑的过程中,只有重力做功,所以机械能守恒.选项c正确.做匀加速运动的物体,其机械能可能守恒,如自由落体运动;但有时也不守恒,如在水平面上拉着一个物体加速运动,此时就不守恒.选项d正确.答案:cd2第31届奥林匹克运动会于日在英国首都伦敦举行.奥运会中的投掷的链球、铅球、铁饼和标枪等体育比赛项目都是把物体斜向上抛出的运动,如图所示,这些物体从被抛出到落地的过程中()a物体的机械能先减小后增大b物体的机械能先增大后减小c物体的动能先增大后减小,重力势能先减小后增大d物体的动能先减小后增大,重力势能先增大后减小解析:若不考虑空气阻力的作用,这些物体被抛出后机械能守恒;若考虑空气阻力的作用,这些物体被抛出后机械能一直减小,而动能在上升的过程减小,下降的过程增加.选项d正确.答案:d3如图所示,甲球由轻绳系住,乙球由橡皮条系住,都从水平位置由静止开始释放,当两球到达悬点正下方k点时,橡皮条长度恰好与绳长相等,则在k点时两球速度大小的关系是()a甲 = 乙b甲 乙c乙 甲 d甲 乙解析:甲球下摆的过程中机械能守恒,则有:m = mgl解得:甲 = 乙球下摆的过程橡皮条对其做负功、机械能不守恒,由动能定理得:m = mgl - w可得:乙 m.不计摩擦,则系统由静止开始运动的过程中()aa、b各自的机械能分别守恒ba减少的机械能等于b增加的机械能ca减少的重力势能等于b增加的重力势能da和b组成的系统机械能守恒解析:释放后a加速下降,b加速上升,两物体的机械能都不守恒,但a、b组成的系统机械能守恒,即ea = - eb答案:bd6如图所示,一均质杆长为r,从图示位置由静止开始沿光滑面abd滑动,ab是半径为r的圆弧,bd为水平面.则当杆滑到bd位置时的速度大小为()abcd.2解析:虽然杆在下滑过程有转动发生,但初始位置静止,末状态匀速平动,整个过程无机械能损失,故有:m2 = ep = mg解得: = .答案:b7如图所示,长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架,在a处固定质量为2m的小球,b处固定质量为m的小球,支架悬挂在o点,可绕过o点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时ob竖直,放手后开始运动,在不计任何阻力的情况下,下列说法正确的是()aa球到达最低点时速度为零ba球机械能的减少量等于b球机械能的增加量cb球向左摆动所能达到的最高位置应高于a球开始运动的高度d当支架从左向右回摆时,a球一定能回到起始高度解析:a、b两球及支架组成的系统机械能守恒,故选项b、d正确;设a球能摆至最低点,且此时a、b两球的速度为,由机械能守恒定律得:2mglsin - mglsin = 3m2解得: = 故选项a错误、c正确.答案:bcd8如图所示,将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上,槽的左侧有一竖直墙壁.现让一小球自左端槽口a的正上方由静止开始下落,与半圆形槽相切从a点进入槽内,则下列说法正确的是()a小球在半圆形槽内运动的全过程中,只有重力对它做功b小球从a点向半圆形槽的最低点运动的过程中,小球与槽组成的系统机械能守恒c小球从a点经最低点向右侧最高点运动的过程中,小球与槽组成的系统机械能守恒d小球从下落至从右侧离开槽的过程机械能守恒解析:小球从a点向半圆形槽的最低点运动的过程中,半圆形槽有向左运动的趋势,但是实际上没有动,整个系统只有重力做功,所以小球与槽组成的系统机械能守恒.而小球过了半圆形槽的最低点以后,半圆形槽向右运动,由于系统没有其他形式的能量产生,满足机械能守恒的条件,所以系统的机械能守恒.小球到达槽最低点前,半圆形槽固定不动,只有重力做功,机械能守恒.当小球向右上方滑动时,半圆形槽也向右移动,半圆形槽对小球做负功,小球的机械能不守恒.综合以上分析可知选项b、c正确.答案:bc9如图所示,质量分别是ma和mb的a、b两物体,用劲度系数为k的弹簧相连,处于静止状态.现对a施以竖直向上的力f,并将其缓慢提起,当b对地面恰无压力时撤去f,a由静止向下运动至最大速度时,重力做的功为()abcd解析:当a向下运动至平衡位置时速度最大,此时弹簧的压缩量x1 = ;当b恰好对地无压力时弹簧的伸长量x2 = .故知a从撤去f至速度达到最大的过程中,重力做的功wg = mag(x1x2) = .答案:c10如图所示,半径为r的圆筒固定在小车上,小车以速度向右匀速运动,有一光滑小球相对静止在圆筒的最低点.当小车遇到障碍物突然停止时,小球在圆筒中上升的高度可能()a等于b大于c小于d等于2r解析:当 时,小球上升的高度hm = 2r ;当 时,小球上升的高度hm = ;当 时,小球上升的高度hm = 2,选项a错误.当小球从弹簧上端释放向下压弹簧时,弹簧的最大形变量为2x = ,此时加速度向上且为g,
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