13.3.2等边三角形1.ppt

八年级上册数学第十四章轴对称 14 3等边三角形 第一课时 等边对等角 三线合一 等角对等边 两边相等 两腰相等 轴对称图形 知识回顾 等边三角形 正三角形 三条边都相等的三角形 等边三角形是特殊的等腰三角形 学习园地 把等腰三角形的性质用于等边三角形 能得到什么结论 一个三角形的三个内角满足什么条件才是等边三角形 思考 1 等边三角形的内角都相等吗 为什么 AB AC BC A B C 在同一个三角形中等边对等角 又 A B C 180 A B C 60 探索星空 探究性质一 等边三角形的内角都相等 并且每一个内角都等于60 等边三角形性质一 如何用符号语言来表达呢 ABC是等边三角形 A B C 60 2 等边三角形有 三线合一 的性质吗 为什么 结论 等边三角形每条边上的中线 高和所对角的平分线都三线合一 探索星空 探究性质二 3 等边三角形是轴对称图形吗 有几条对称轴 探索星空 探究性质三 等边三角形的性质 2 等边三角形的内角都相等 且等于60 3 等边三角形各边上中线 高和所对角的平分线都三线合一 4 等边三角形是轴对称图形 有三条对称轴 中线 角平分线 高 所在的直线就是它的对称轴 1 三条边相等 A B C AB AC BC 在同一个三角形中等角对等边 探索星空 探究判定一 1 三个内角都相等的三角形是等边三角形 ABC是等边三角形 2 有一个内角是60 的等腰三角形是等边三角形 探索星空 探究判定二 当顶角为60 时 两个底角各为60 当底角为60 时 顶角为60 等边三角形的判定方法 1 三边相等的三角形是等边三角形 2 三个内角都相等的三角形是等边三角形 3 有一个内角是60 的等腰三角形是等边三角形 例4 课本 P80 如图 ABC是等边三角形 DE BC 分别交AB AC于点D E 求证 ADE是等边三角形 A D E B C 证明 ABC是等边三角形 DE BC A B C ADE B AED C A ADE AED ADE是等边三角形 想一想 本题还有其他证法吗 练习 课本P80 练习1题2题 谈谈你的收获 等边三角形的性质 三个角都相等 且都为60 三线合一 三条边都相等 轴对称图形 有三条对称轴 等边三角形的判定 三个角都相等的三角形 三条边都相等的三角形 有一个角等于60 的等腰三角形 作业 课本P82 83 习题13 3 8题 12题 14题 选做 尝试舞台 例4等边三角形ABC的周长等于21 求 1 各边的长 2 各角的度数 解 1 AB BC CA 又 AB BC CA 21 已知 AB BC CA 21 3 7 2 AB BC CA 已知 A B C 60 等边三角形的每个内角都等于60 A B C 试一试你能行 下列四个说法中 不正确的有 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个三个角都相等的三角形是等边三角形 有两个角等于60 的三角形是等边三角形 有一个是60 的等腰三角形是等边三角形 有两个角相等的等腰三角形是等边三角形 等边三角形的对称轴有 A 1条 B 2条 C 3条 D 4条 等边三角形中 高 中线 角平分线共有 A 3条 B 6条 C 9条 D 7条 选择 探究 如图 等边三角形ABC 以下三种方法分别得到的三角形ADE都是等边三角形吗 为什么 1 在边AB AC 分别截取AD AE 2 ADE 60 D E分别在边AB AC上 3 过边AB上D点 作DE BC 交AC于E点 想一想 课外活动小组在一次测量活动中 测得 APB 60 AP BP 200cm 他们便得到了一个结论 池塘最长处不小于200cm 他们的结论对吗 B 补充1 如图 ABC是等边三角形 P Q分别是AC BC上的点 且AP CQ AQ与BP交于点M 求 BMQ的度数 练习 1 如图 在等边三角形ABC中AD BC于D 以AD为一边 作等边三角形ADE 则DE与AC垂直吗 请说明理由 3 如图 ABC为等边三角形 1 2 3 1 求 BEC的度数 2 DEF为等边三角形吗 为什么 A B C E D F 1 3 2 2 已知 等边 ABC中 BD是AC边上的高 E是BC延长线上一点 且DB DE 求 E的度数 C A B C E D 1 已知 ABC是等边三角形 D E F分别是各边上的一点 且AD BE CF 试说明 DEF是等边三角形 2 D E是 ABC中BC上的两点 且BD DE EC AD AE 求 B与 BAC的度数 A D C F B E A B D E C 补充2 如图 已知 ABC是等边三角形 D是AC的中点 EC BC 且EC BD 求证 ADE是等边三角形 补充3 在等边 ABC所在的平面上找一点P 使 PAB PBC PAC