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【三维设计】2013届高考数学一轮复习 大题规范解答 全得分系列（五）利用错位相减法解决数列求和的答题模板 新人教版数列求和是高考的重点，题型以解答题为主，主要考查等差、等比数列的求和公式，错位相减法及裂项相消求和；数列求和常与函数、方程、不等式联系在一起，考查内容较为全面，在考查基本运算、基本能力的基础上又注重考查学生分析问题、解决问题的能力“大题规范解答得全分”系列之(五)利用错位相减法解决数列求和的答题模板典例(2012江西高考满分12分)已知数列an的前n项和snn2kn，kn*，且sn的最大值为8.(1)确定常数k，求an；(2)求数列的前n项和tn.教你快速规范审题1审条件，挖解题信息 2审结论，明解题方向3建联系，找解题突破口1审条件，挖解题信息2审结论，明解题方向3建联系，找解题突破口条件具备，代入求和：tn12tn22：2tntn2144教你准确规范解题(1)当nkn*时，snn2kn取得最大值，即8skk2k2k2，故k216，k4.当n1时，a1s14，(3分)当n2时，ansnsn1n.(6分)当n1时，上式也成立，综上，ann.(2)因为，所以tn1，(7分)所以2tn22，：2tntn2144.(11分)故tn4.(12分),常见失分探因教你一个万能模板第一步将数列cn写成两个数列的积的形式cnanbn，其中an为等差数列，bn为等比数列第二步写出数列cn的前n项和sna1b1a2b2anbn第三步sna1b1a2b2anbn的两边同乘以公比q，得qsnqa1b1qa2b2qanbn第四步两式错位相减得(q1)sn第五步等式两边同时除以q1，得sn第
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