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文档简介

2.7 探索勾股定理（1）浙江省嘉善县实验中学 吴锐教学目标1、体验勾股定理的探索过程. 2、掌握勾股定理3、学会用勾股定理解决简单的几何问题 教学重点与难点教学重点：本节的重点是勾股定理.教学难点：勾股定理的证明采用了等积法，学生体验的少，是本节教学的难点.教学过程（一）、复习回顾。巩固知识。 直角三角形的判定方法1、有一个角是直角的三角形是直角三角形2、有两个角互余的三角形是直角三角形3、一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形，且这条边是斜边（二）、欣赏一个树（勾股树），引入新课 （三）、做一做1、拼图游戏: 给定四个全等的直角三角形纸片,假设三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c。你们能用这四个三角形纸片，围出一个正方形吗?已知直角三角形ABC的两条直角边分别为a,b，斜边长为c，摆一个边长为c的正方形，将4个这样的直角三角形纸片按下图放置。教师提出3个问题： （1）、中间小正方形的边长和面积分别为多少？（用 a,b 表示） （2）、大正方形的面积可以看成哪几个图形面积相加得到？ （3）、据（2）可以写出怎样一个关系式？化简后便验证了勾股定理。可以启发学生其他的验证方法。 补充：其它验证方法：（1）（2）2、归纳总结：勾股定理(在西方又称毕达哥拉斯定理)如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方3、勾股定理知识介绍4、公式变形：已知:三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c由勾股定理知：（四）典型例题分析 通过例题的讲练使学生体验勾股定理应用的普遍性和广泛性。 例1、已知ABC中，C=90，AB=c, BC=a, AC=b,(1) 如果求c；(2) 如果求b；可以让学生独立完成这个基本训练，但教师应强调解题过程的规范表述。（3）若c=26, a:b=5:12, 求: a,b（提示学生：可用设参数法做，简化运算）试一试：变式一：已知RtABC中，B=90 ，AB=c ，BC=a，AC=b如果 a=1, b=2, 求:c变式二：已知RtABC中，AB=c ，BC=a ，AC=b如果a=1, b=2, 求:c反思：若要你在数轴上准确表示 ，你会参考上面的结果画吗？小结归纳：应用勾股定理解题要注意:1. 熟记公式2. 字母c不一定是斜边，适当画图分清谁是斜边3. 题意没指明那条是直角边或斜边时， 注意要分类讨论练一练（投影仪展示）AB160904040例2、如图，是一个长方形零件，根据所给尺寸（单位：mm），求两孔中心A、B之间的距离。小结归纳：解此题型关键在于把它转化为直角三角形求边问题。即已知直角三角形中两条边，求第三条边最后，应强调，构造新图形的过程及主要的推理过程都应书写完整。（五）、课后小结 1.勾股定理的内容2.勾股定理的证
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