高三数学辅导精讲精练22.doc

2014届高三数学辅导精讲精练221化简的结果是()atan9btan9ctan15 dtan15答案b解析tan9.2(2012重庆)设tan，tan是方程x23x20的两根，则tan()的值为()a3 b1c1 d3答案a解析因为tan，tan是方程x23x20的两根，所以tantan3，tantan2，而tan()3，故选a.3函数f(x)sin2xcos2x的最小正周期是()a. bc2 d4答案b解析f(x)sin(2x)，t.4已知sin(x)，则cos(x)()a. b.c d答案c解析cos(x)cos(x)sin(x).5已知(，0)，sin，则tan()等于()a7 bc. d7答案b解析(，0)，sin，cos，tan.tan().6在abc中，“cosa2sinbsinc”是“abc为钝角三角形”的()a必要不充分条件 b充要条件c充分不必要条件 d即不充分也不必要条件答案c解析在abc中，a(bc)，cosacos(bc)又cosa2sinbsinc，即cosbcoscsinbsinc2sinbsinc.cos(bc)0，bc，b为钝角7设sin()，则sin2()a bc. d.答案a解析sin2cos(2)cos2()12sin2()12()2.故选a.8设asin14cos14，bsin16cos16，c，则a、b、c的大小关系是()aabc bacbcbac dbcca.9在abc中，c120，tanatanb，则cosacosb()a. b.c. d答案b解析tanatanb，cosacosb.10已知tan()，tan，那么tan等于()a. b.c. d.答案c解析因为，所以()，所以tantan.11设a，b是abc的内角，且cosa，sinb，则sin(ab)的值为()a.或 b.c.或 d.答案d解析求sin(ab)需要用到sina、cosb，求出代入由a、b为abc的内角，得sina.由sinb，cosa30，b150，ab180)，故cosb.可得sin(ab)sinacosbcosasinb.误区警示：本题极易求得两解，问题出在b上，因为由sinb，可得两个b值，考虑a的因素，只有一个适合，因此sinc只有一个结果总结评述：利用三角函数解决三角形问题要注意一些隐含条件，再根据所给的三角函数值首先确定角的范围，然后再进行求值本题其实应用三角形中大角对大边，也可知ababsinasinb，知b为锐角12已知sin()sin，0，则cos()等于_答案解析sin()sinsincos，sincos，即sin().又cos()cos()sin().13(2013沧州七校联考)化简：_.答案4cos2解析原式 4cos2.14(1)不查表，计算_.(用数字作答)(2)_.答案(1)4(2)2解析(1)原式4.(2) 2.15(2013烟台调研卷)已知3cossin2cos()，其中，则_.答案16已知tan()2，tan.(1)求tan的值；(2)求的值解析(1)方法一tan()2，2.2.tan.方法二tan()2，tantan.(2)tan().17已知tan2()，求的值答案解析tan2，tan3或tan.又(，)，tan3.18已知0，tan，cos().(1)求sin的值；(2)求的值答案(1)(2)解析(1)方法一sin2sincos.方法二因为tan，所以.又因为sin2cos21，解得sin.(2)因为0，所以0.因为cos()，所以sin().所以sinsin()sin()coscos()sin.因为(，)，所以.19已知sin(x)sin(x)，x(，)，求sin4x的值答案思路由题设注意到xx，因此需交换后再用公式求解解析sin(x)sin(x)sin(x)cos(x)sin(x)cos(x)sin(2x)cos2x，cos2x.x(，)，2x(，2)，sin2x.sin4x2sin2xcos2x.探究(1)一般说来，在题目中有单角、倍角，应将倍角化为单角，同时应注意2，2，等之间关系的运用(2)在求cos2x的过程中，本题也可采用如下方法：sin(x)sin(x)(sinxcosx)(cosxsinx)(cos2xsin2x)cos2x，从而得cos2x.20(2012广东)已知函数f(x)acos()，xr，且f().(1)求a的值；(2)设，0，f(4)，f(4)，求cos()的值解析(1)由f()，得acos()，故a2.(2)由(1)知f(x)2cos()由得解得，0，cos，sin.cos()coscossinsin.1若sin21，则tan的值是()a2b2c2 d2答案c解析由已知，得k，代入即可得tantantan2.2设(0，)，若sin，则cos()等于_答案解析因为(0，)，sin，所以cos.所以cos()(coscossinsin)(cossin)cossin.3求(tan10)的值解析(tan10)(tan10tan60)()2.4设(0，)，(，)，且、满足5sin5cos8，sin