山东省济南市济钢高级中学高三数学10月第二次质检试题 理.doc

济钢高中2013级高三上学期第二次阶段性测试 2015.10数 学（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，若，则的取值范围是（a） （b） （c） （d） ( )2 是成立的（）a 充分不必要条件b必要不充分条件 c充要条件d既不充分也不必要条件3.已知命题p：存在xr，使sin xcos x，命题q：集合x|x22x10，xr有2个子集，下列结论：命题“p且q”是真命题；命题“p且q”是假命题；命题“p或q”是真命题，正确的个数是()a0 b1 c2 d34.设函数 和g(x)分别是r上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是 a 是偶函数 b 是奇函数c 是偶函数 d 是奇函数5.设函数f(x)(x0)，则yf(x)()(a)在区间(，1)，(1，e)内均有零点 (b)在区间(，1)内有零点，在区间(1，e)内无零点(c)在区间(，1)，(1，e)内均无零点 (d)在区间(，1)内无零点，在区间(1，e)内有零点6. ( ) (a)充分必要条件 (b)充分而不必要条件 (c)必要而不充分条件 (d)既不充分也不必要条件7.设函数f(x)xsinx，若x1，x2，且f(x1)f(x2)，则下列不等式恒成立的是()(a)x1x2 (b)x1x2 (c)x1x20 (d) 8已知函数时，则（ ）2,4,6abcd9函数在区间0,1上的图像如图所示，则可能是（ ） （a）4 (b) 3 (c) 2 (d) 110已知定义域为r的奇函数f(x)的导函数为 ，当x0时，0，若a，b2f(2)，clnf(ln 2)，则下列关于a，b，c的大小关系正确的是()aabc bacb c cba dbac二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分. 11函数的单调递减区间是 12 .设函数,若,则=_ 13若函数f(x)在区间,a1;若q为真命题,则方程x2+2ax+2-a=0有实根,=4a2-4(2-a)0,即,a1或a-2, p真q也真时 a-2,或a=1若“p且q”为假命题 ，即 （2）、解：由得所以“”：由得，所以“”：由是的充分而不必要条件知故的取值范围为 17. 解(1)因为f(x)是奇函数，所以f(0)0，即0，解得b1，所以f(x).又由f(1)f(1)知.解得a2.(2)由(1)知f(x).由上式易知f(x)在(，)上为减函数(此外可用定义或导数法证明函数f(x)在r上是减函数)又因为f(x)是奇函数，所以不等式f(t22t)f(2t21)0等价于f(t22t)2t21，即3t22t10，解不等式可得t|t1或t18.解(1)由f(x2)f(x)得，f(x4)ff(x2)f(x)，所以f(x)是以4为周期的周期函数，f()f(14)f(4)f(4)(4)4.(2) (3由已知得 ，所以. f(x)关于x=1对称，m0时，当方程f(x)=m有四个根时 ，由对称性可知，所有实根之和为4；当方程f(x)=m有两个根时 ，由图像可知，所有实根之和为219.解：(1)对f(x)求导得f(x)，由f(x)在点(1，f(1)处的切线垂直于直线yx知f(1)a2，解得a.(2)由(1)知f(x)ln x， 则f(x)，令f(x)0，解得x1或x5，因x1不在f(x)的定义域(0，)内，故舍去当x(0,5)时，f(x)0，故f(x)在(5，)内为增函数20解：（1）当a=1时，2分当f（x）的单调递增区间为（0，1），单调递减区间为（，0）（1，+）4分（2）6分令列表如下：x（，0）0（0，2a）2a（2a，+）00极小极大由表可知8分设10分不存在实数a使f（x）最大值为3。12分21（） 因为函数在处取得极值得：解得则令得或（舍去）当时，；当时，.所以函数在区间上单调递增，在区间上单调递减.所以当时，函数取得极大值，即最大值为 所以当时，函数的图象与直线有两个交点（）设若对任意的，恒成立，则的最小值 () （1）当时,在递增所以的最小