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文档简介
24.4 弧长和扇形面积(1) (学案)学习目标:1.理解弧长和扇形面积公式,并会计算弧长和扇形的面积。2.在弧长和扇形面积公式的探索过程中,感受转化、类比的数学思想。3.培养学生的应用意识。重点:弧长、扇形面积公式的推导及运用难点:推导弧长和扇形面积公式学习过程:(一)弧长公式1.推导公式:(1)半径为R的圆周长的计算公式C_ (2)圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧长(3)1的圆心角所对的弧长是_,(4)的圆心角所对的弧长是_.2.总结公式:在半径为R的圆中,的圆心角所对的弧长是L,则有3.应用公式例1:制造弯形管道时,经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度),再下料,请计算管道的长L(结果取整数)。 (二)扇形面积公式1.扇形定义:由组成圆心角的_和圆心角所对的_所围成的图形叫扇形2.推导扇形面积公式(1)半径为R的圆,面积是S_ (2)圆面可以看作是_度的圆心角所对的扇形(3)1圆心角所对扇形面积是_ (4)n的圆心角所对的扇形面积是_3.总结公式若设O半径为R, n的圆心角所对的扇形面积为S,则 4.比较公式. (1)区别:分母:R的指数:(2)联系_R=_5.总结公式若 是扇形的弧长,为半径则有6.应用公式例2:如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm,其中水面高0.3cm,求截面上有水部分的面积。(精确到0.01cm)。变式:如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm,其中水面高0.9cm,求截面上有水部分的面积。(找思路,列式)三、自我检测如图,在O中,AB、BC是弦,ABC45,(1)AB、BC、AC组成的是扇形吗?(2)怎么做辅助线能构成扇形?(3)若O的半径是3,则扇形的弧长是多少?(4)在(
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