4.4用待定系数法确定一次函数表达式

4.4 用待定系数法确定一次函数表达式要点感知 通过先设定函数表达式(确定函数模型)，再根据条件确定表达式中的未知系数，从而求出函数的表达式的方法称为_法.在求一次函数y=kx+b(k，b为常数，k0)的表达式时，关键是要确定_、_的值.预习练习1-1 已知一次函数y=kx+k-3的图象经过点(2，3)，则k的值为_.1-2 如果正比例函数y=kx的图象经过点(1，-2)，那么k的值等于_.知识点1 用待定系数法求一次函数解析式1.若正比例函数的图象经过点(-1，2)，则这个图象必经过点( ) A.(1，2) B.(-1，-2) C.(2，-1) D.(1，-2)2.若点(3，1)在一次函数ykx-2(k0)的图象上，则k的值是( ) A.5 B.4 C.3 D.13.直线y=kx+b经过点A(0，3)，B(-2，0)，则k的值为( ) A.3 B. C. D.-4.如图，直线AB对应的函数表达式是( ) A.y=-x+3 B.y=x+3 C.y=-x+3 D.y=x+35.直线l过点M(-2,0)，该直线的解析式可以写为_(只写出一个即可).6.一次函数y=3x+b的图象过坐标原点，则b的值为_.7.设一次函数y=kx+b(k0)的图象经过A(1，3)，B(0，-2)两点，试求k，b的值.知识点2 利用一次函数表达式解决实际问题8.小明的父亲是某公司市场销售部的营销人员，他的月工资等于基本工资加上他的销售提成，他的月工资收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系，其图象如图所示.根据图象提供的信息，小明父亲的基本工资是( ) A.600元 B.750元 C.800元 D.860元9.某公司销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，图象如图所示，则此销售人员的销售量为3千件时的月收入是多少元？10.一次函数y=kx+b(k0)的图像如图所示，则下列结论正确的是( ) A.k=2 B.k=3 C.b=2 D.b=311.已知一次函数y=kx+b(k0)经过(2，-1)，(-3，4)两点，则它的图象不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限12.一次函数y=mx+|m-1|的图象过点(0，2)，且y随x的增大而增大，则m=( ) A.-1 B.3 C.1 D.-1或313.如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是( ) A.y=2x+3 B.y=x-3 C.y=2x-3 D.y=-x+314.某汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，若超过规定的重量，则需要购买行李票，行李票费用y(元)与行李重量x(千克)之间函数关系的图象如图所示. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)旅客最多可以免费携带多少千克的行李？15.在直角坐标系xOy中，直线l过(1，3)和(3，1)两点，且与x轴、y轴分别交于A，B两点. (1)求直线l的函数表达式； (2)求AOB的面积.16.一次函数y=kx+b，当3x4时，3y6，则的值是_.17.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分钟内只进水不出水，在随后的9分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量都是常数.容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分)之间的关系如图所示.当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围.参考答案要点感知 待定系数 k b预习练1-1 21-2 -21.D 2.D 3.B 4.A 5.答案不唯一，如y=x+2 6.07.把A(1，3)，B(0，-2)代入y=kx+b得 解得 故k，b的值分别为5，-2.8.C9.设直线解析式为y=kx+b，因图象过(1，800)，(2，1 100)， 解得 解析式为y=300x+500， 当x=3时y=1 400. 答：此销售人员的销售量为3千件时的月收入是1 400元.10.C 11.C 12.B 13.D14.(1)设一次函数y=kx+b（k0），当x=60时，y=6，当x=90时，y=10，解得所求函数表达式为y=x-2(x15). (2)当y=0时，x-2=0，x=15.故旅客最多可免费携带15千克行李.15.(1)设直线l的函数表达式为y=kx+b(k0)，把(3，1)，(1，3)代入，得解得直线l的函数表达式为y=-x+4. (2)当x=0时，y=4，B(0，4).当y=0，-x+4=0.解得x=4,A(4，0).SAOB=AOBO=44=8.16.-2或-517.0x3时，设y=mx，则3m=15，解得m=5.所以，y=5x；当y