2014—2015学年度武汉市重点名校八年级数学期末测试卷及答案.doc

20142015学年度武汉重点中学八年级下学期数学期末测试卷1、 选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，其中可以看作是轴对称图形的是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D.3.若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A.x1 B.x1 C.x -14.化简的结果是（ ） A. B. C. D.5.下列分解因式正确的是（ ） A. B. C. D.6.下列多项式; ; 其中能用完全平方公式分解因式的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.两地相距n千米，提速前火车从一地到另一地要用t小时，提速后行车时间减少了0.5小时，则提速后火车的速度比原来的速度快了（ ） A.2n千米/时B. 千米/时C. 千米/时D. 千米/时8.如图5，直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中A=120，ABC=110，那么BCD的度数等于（ ） A.50 B.60 C.70 D.80 第8题图 第9题图 第10题图9.如图9所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则点C的个数是（ ） A.6 B.7 C.8 D.910.如图10，在ABC中，A=105，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则B的度数是（ ） A.45 B.60 C.50 D.552、 填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.若点P（3，4）与Q（m，n）关于x轴对称，则m+n= 12.若是完全平方式，则常数m的值为 13.计算：= ；= = .14.若关于x的方程的解为正数，则a的取值范围是 15.如图15，在等腰ABC中，AB=AC，BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，若CEF=54，则BAC的度数是 16.在平面直角坐标系中，A（-3，0），B（3，0），C（0，4），AC=5，点P是线段AB上一动点，过P作PMAC，PNBC，当P在线段AB上运动时，求PM+PN= 第15题图 第16题图三、解答题（共9小题，共72分）17. 计算(本题满分6分）：（1）； （2）；18.因式分解(本题满分6分）：； ；19.先化简，再求值 (本题满分6分）：(1)其中; (2) 其中; 20.(6分）数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：作法：如图1，在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE.分别以D、E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点C.作射线OC，则OC就是AOB的角平分线.小聪的作法步骤：如图2，利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM、ON，使OM=ON.分别过M、N作OM、ON的垂线，交于点P.作射线OP，则OP为AOB的角平分线.小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现用与小颖不同的方法，只利用刻度尺也可以作角平分线.根据以上情境，解决下列问题：李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是 .小聪的作法正确吗？说明理由.请你帮小颖设计只用刻度尺作角平分线的方法.（要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明）21.( 8分）解分式方程：（1）； （2）22.( 8分）如图，在直角三角形ABC中，BAC=90，ADBC于D点，BE平分ABC交AC于E，交AD于F，过F作FGBC交AC于G点. （1）求证：AE=AF；（2）若AB=6，AC=8，BC=10，求EG的长.23.( 10分）某地需550件特种零件，现由甲、乙两个工厂来加工生产，已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240件零件，甲工厂比乙工厂少用4天.求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少件特种零件？24.( 10分）如图，在ABC中，BA=BC，ABC=，D是三角形外一动点. （1）如图1，当=60，若ADB=60，当D点在AC的垂直平分线上时，请直接写出线段DA、DC、DB的数量关系；（2）如图2，当=60时，若ADB=60，当D点不在AC的垂直平分线上时，（1）中的结论是否仍然成立：请说明理由；（3）如图3，当=90时，若ADC=90，连DB，求BDC的度数 25.( 12分）如图1，点A、B分别为平面直角坐标系中x、y轴上的点，设OA=a，OB=b，AB=c，且，点P在线段AB上. （1）如图1，若OPAB，求OP的长；（2）如图2，若点P坐标为（1，），将线段OP绕P点逆时针旋转90到PQ，请画图，并求出Q点的坐标；（3）如图3，若P是线段AB上一动点，（不与A、B重合）在射线AB上取一点，使AE=3，在第一象限内，过E作AE的垂线，并截取ED=4，连AD、BD、BD交射线OP于点F，当P点运动时，的值不变，请说明理由，并求出这个不变的值. 2014年秋期末调研考试八年级数 学 答 案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CBBCABDDCC二、填空题（每小题3分，共18分）11121314151614a1且a25417. (1) (2) 18. （2）19.（1）原式= 2分 当，时，原式=1 4分（2）原式= 2分 当时，原式= 4分20.（1）SSS公理 2分（2）正确，用HL公理 4分（3）略 6分21.（1）解： 1分 2分 经检验：是原方程的根 4分. （2）解分母得 5 整理得 2分 经检验知，是原方程的解 3分 原方程的解释 4分22、(1)AFE=BFD=900-EBD,AEF=900-ABE，2分 AEF=AFE，AE=AF。4分(2)过E作EHBC于H，则EH=AE=AF，再证AFGEHC，AG=EC，AE=GC。6分设AE=x，则SEBC，EG=28分23、(1)设乙工厂每天加工x 个零件，则甲工厂每天加工个零件。1分，4分 解得x=20, 6分经检验x=20是原方程的解，且符合题意。 7分乙工厂每天加工20个零件，则甲工厂每天加工30个零件。8分24、（1）BD=AD+DC 2分（2）解：（1）中的结论仍成立。理由：延长DA到E，使得EBD=600，ADB=60EBD是一个等边三角形， BE=ED=BD，EBD=60，ABC是等边三角形，AB=BC，ABC=60，EBA=DBC 4分在EBA与DBC中，EBADBC， EA=DC BD=ED=EA+AD=DC+AD；. 6分 (3)在CD上取一点E，使CE=AD，则ADBCEB，8分DB=BE，DBA=EBC，9分DBE是等腰直角三角形，BDC=450.10分25、解（1），a=3,b=4,c=5S