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文档简介
课题:空间中直线与直线的位置关系(一)编制人: 审核人: 下科行政: 【学习目标】1. 理解空间中直线与直线的位置关系2. 理解公理4及等角定理,并能应用公理4和等角定理解决简单的立体几何问题自主学习案【知识梳理】1、空间两条直线的位置关系(1)异面直线 定义:不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。 图示:(2)空间两条直线的位置关系 共面直线: 相交直线:_空间中的直线 平行直线:_ 异面直线:_2、平行直线的公理及定理(1)公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行,用数学符号表示为_。(2)定理:空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角_或_3、空间四边形顺次连结不共面的四点所构成的图形叫做空间四边形。【预习自测】1. 如果直线m和n没有公共点,则直线m和n的位置关系是( )a异面 b.平行 c.相交 d.平行或异面2. 一条直线与两条异面直线中的一条平行,则它和另外一条直线的关系是( )a平行或异面 b.相交或异面 c.异面 d.相交3空间任意两个角且与的两边对应平行,则为 。【合作探究】例1.如图所示,e、f、g、h依次是空间四边形abcd各边的中点。(1) 证明:四边形efgh为平行四边形(2) 如果ac=bd,那么efgh是什么四边形例2.如图,已知e、f分别是正方体abcd-a1b1c1d1的棱aa1、cc1上的点,且ae=c1f.求证:eb/d1f。例3.如图,已知e、e1是正方体abcd-a1b1c1d1的棱ad、a1d1上的中点,求证: 【当堂检测】1. “”是指:;.其中正确的是( )a b. c. d. 2.设aa1是长方体的一条棱,这个长方体中与aa1异面的棱共有_条3、若,且,则下列结论正确的是( )a b.c d.课后练习案1. 在长方体abcd-a1b1c1d1中,e、f分别是面aa1b1b和面bb1c1c的对角线的交点,则在长方体的所有顶点间的线段中与ef平行的是 。2.已知直线a、b确定了一个平面 ,又平面,且,下列结论:;.可能正确的是 。3.在正方体abcd-a1b1c1d1中,m、n分别是棱cd、ad的中点.求证:(1)四边形mna1c1是梯形;(2) 4.如图,已知不共面,且,求证:5.如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中,p、q分别是aa
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