浙江省余姚市梨洲中学八年级数学下学期期中试题 新人教版.docVIP

浙江省余姚市梨洲中学2014-2015学年八年级数学下学期期中试题第卷（选择题，共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( )a2与3之间 b3与4之间 c4与5之间 d5与6之间2方程（-2）= 0的根是( )a0b2c0或2d无解3下列图形中，不是中心对称图形的是( )4甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的方差如下表：选手甲乙丙丁方差（环2）0.0350.0150.0250.027则这四人中成绩发挥最稳定的是( )a甲 b乙 c丙 d丁5一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中三个分别是正三角形、正方形、正六边形，则另一个是( )a正三角形 b正方形 c正五边形 d正六边形6某超市一月份的营业额为300万元，第一季度的营业额共为1500万元，如果平均每月增长率为，则由题意可列方程为( )a b c d 7下列四个命题中： 对角线相等的四边形是矩形； 对角线互相平分的四边形是平行四边形； 对角线互相垂直的四边形是菱形； 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形其中正确的命题有( )a1个 b2个 c3个 d4个8样本数据5，7，7，的中位数与平均数相同，则的值是( )a9 b5或9 c7或9 d59. 将四个相同的矩形（长是宽的3倍），用不同的方法拼成一个大矩形，设拼得的大矩形面积是四个小矩形的面积的和，则大矩形周长的值只能有( )a1种 b2种 c3种 d4种10已知：四边形abcd中，ab=2，cd=3，m、n分别是ad，bc的中点，则线段mn的取值范围是（）a1mn5 b1mn5 cmn dmn第卷 （非选择题，共70分）二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11、要使二次根式有意义，则字母的取值范围是 _12数据1、2、4、4、5、6的中位数是 _13若x=1是方程的解，则a= _14一个多边形的每一个外角都等于72，则这个多边形是 _边形15. 若实数x,y满足，则x-y= _.16某班一次数学竞赛考试成绩如下表所示，已知全班共有38人，且众数为60分，中位数为70分，则x22y= _成绩（分）30405060708090100人数235x6y3417已知线段ab的长为1，以ab为边在ab的下方作正方形acdb取ab边上一点e，以ae为边在ab的上方作正方形aenm过e作ef丄cd，垂足为f点若正方形aenm与四边形efdb的面积相等，则ae的长为 _18在面积为12的平行四边形abcd中，过点a作直线bc的垂线交直线bc于点e，过点a作直线cd的垂线交直线cd于点f，若ab4，bc6，则cecf的值为 _三、解答题（19，20，每题8分，21，22每题6分，23，24题9分，共46分）19（本题8分）计算或化简：（1） （2） 20（本题8分）用适当方法解下列方程：（1） （2） 21（本题6分）如图，在abc中，ab=ac，d是bc的中点，连结ad，在ad的延长线上取一点e，连结be，ce.（1）求证：abeace（2）当ae与ad满足什么数量关系时，四边形abec是菱形？并说明理由 22. （本题6分）某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元。天气渐热，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价。据测算,若每箱饮料每降价1元，每天可多售出2箱。针对这种饮料的销售情况，请解答以下问题：（1）当每箱饮料降价20元时，这种饮料每天销售获利多少元?（2）在要求每箱饮料获利大于80元的情况下，要使每天销售饮料获利14400元，问每箱应降价多少元？23（本题9分）如图1，在abc中，acb=90，cab=30，abd是等边三角形，e是ab的中点，连接ce并延长交ad于f（1）求证：aefbec；（2）判断四边形bcfd是何特殊四边形，并说出理由；（3）如图2，将四边形acbd折叠，使d与c重合，hk为折痕，若bc=1，求ah的长24、（9分）如图，e、f是正方形abcd的边ad上两个动点，满足ae=df，连接cf交bd于g ,连接be交ag于h若正方形的边长为2（1）求证：dag=abe（2）若p是ab的中点，e在运动过程中，ph的值是否发生变化？若不变，请求出ph的值并说明理由（3）在（2）的条件下请求出dh的最小值图一 图二 备用图2014学年第二学期初二数学学习效果自我评估测试答案（2015.4）一、选择题(每小题3分，共30分)题号12345678910答案bcabbdabcc二、填空题(每小题3分，共24分)11 12 4 13 -4 14 五 15 3 16 50 17 1810+或2+三、解答题（19，20，每题8分，21，22每题6分，23，24题9分，共46分）19、计算：（1） （2） 原式= 4分 原式= 4分20、用适当的方法解下列一元二次方程（1） （2） 4分 4分 21 （1）证：ab=ac , ad是bc边上的中线 (三线合一) 在-3分 （2）当ae=2ad时，四边形abec是菱形，证明如下： ab=ac , ad是bc边上的中线 bd=cd,ae=2adad=ed四边形abec是平行四边形，5分四边形abec是菱形-6分22. 解：（1）（120-20）（100+220）=14000元2分 （2）设每箱应降价x元 （120-x）(100+2x)=14400 4分 经检验：x=40不符合题意舍去5分答：每箱应降价30元。6分23 （1）证明：在abc中，acb=90，cab=30，abc=60在等边abd中，bad=60，bad=abc=60e为ab的中点，ae=be又aef=bec，aefbec（3分）（2）在abc中，acb=90，e为ab的中点，ce=ab，be=abce=ae，eac=eca=30，bce=ebc=60又aefbec，afe=bce=60又d=60，afe=d=60fcbd又bad=abc=60，adbc，即fdbc四边形bcfd是平行四边形（3分）（3）解：bad=60，cab=30，cah=90在rtabc中，cab=30，bc=1，ab=2bc=2ad=ab=2设ah=x，则hc=hd=adah=2x，在rtabc中，ac2=2212=3，在rtach中，ah2+ac2=hc2，即x2+3=（2x）2，解得x=，即ah=（3分）24.(1)易证afgdcg，dag=dcg,又易证 abedcf, dcg=abedag=