【创优导学案】高考数学总复习 第一章 集合与简易逻辑 12课后巩固提升（含解析）新人教A版.doc

【创优导学案】2014届高考数学总复习 第一章 集合与简易逻辑 1-2课后巩固提升（含解析）新人教a版(对应学生用书p377解析为教师用书独有)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1命题“若x，y都是偶数，则xy也是偶数”的否命题是()a若x，y都是偶数，则xy不是偶数b若x，y都不是偶数，则xy不是偶数c若x，y都不是偶数，则xy是偶数d若x，y不都是偶数，则xy不是偶数解析 d“都是”的否定是“不都是”，故选d.2已知p：x1，q：1，则p是綈q成立的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析 b綈q：0x1，故选b.3有下列四个命题：“若b3，则b29”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；若c1，则x22xc0有实根；“若aba，则ab”的逆否命题其中真命题的个数是()a1 b2 c3 d4解析 a在中，当c1时，44c0，方程有实根，命题为真其余全为假4已知，为不重合的两个平面，直线m，那么“m”是“”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件解析 a由m，m；反过来，m / m，所以“m”是“”的充分不必要条件5设原命题：若ab2，则a，b中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是()a原命题真，逆命题假b原命题假，逆命题真c原命题与逆命题均为真命题d原命题与逆命题均为假命题解析 a可以考虑原命题的逆否命题，即a，b都小于1，则ab2，显然为真原命题的逆命题，即a，b中至少有一个不小于1，则ab2，为假，如a1.2，b0.2，则ab2.6(2013银川模拟)若a，br，使|a|b|1成立的一个充分不必要条件是()a|ab|1 ba1c|a|0.5，且b0.5 db1解析 d当a1，b0时，都满足选项a，b, 但是不能得出|a|b|1；当a0.5，b0.5时，满足选项c，但是不能得出|a|b|1，故选d.二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)7有三个命题：(1)“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；(2)“若ab，则a2b2”的逆否命题；(3)“若x3，则x2x60”的否命题其中真命题的个数为_解析 (1)真，(2)原命题假，所以逆否命题也假，(3)易判断原命题的逆命题假，则原命题的否命题也假【答案】 18“acbd”是“ab且cd”的_条件解析 由于ab且cd可以推出acbd，而acbd不能得到ab且cd，所以“acbd”是“ab且cd”的必要不充分条件【答案】 必要不充分9(2013安庆模拟)若“x21”是“x1，x1.由已知x1，a1，故最大值是1.【答案】 1三、解答题(本大题共3小题，共40分)10(12分)已知函数f(x)是(，)上的增函数，a、br，对命题“若ab0，则f(a)f(b)f(a)f(b)”(1)写出其逆命题，判断其真假，并证明你的结论；(2)写出其逆否命题，判断其真假，并证明你的结论解析 (1)逆命题：若f(a)f(b)f(a)f(b)，则ab0，真命题用反证法证明：假设ab0，则ab，ba.f(x)是(，)上的增函数，则f(a)f(b)，f(b)f(a)，f(a)f(b)f(a)f(b)，这与题设相矛盾，逆命题为真(2)逆否命题：若f(a)f(b)f(a)f(b)，则ab0，真命题原命题等价于它的逆否命题，证明原命题为真命题即可ab0，ab，ba.又f(x)是(，)上的增函数，f(a)f(b)，f(b)f(a)，f(a)f(b)f(a)f(b)逆否命题为真11(12分)已知不等式|xm|1成立的充分不必要条件是x，求m的取值范围解析 由题意知：x是不等式|xm|1成立的充分不必要条件所以是x|xm|1的真子集而x|xm|1x|1mx1m，所以有解得m.所以m的取值范围是.12(16分)若ab0，试证a3b3aba2b20成立的充要条件是ab1.解析 必要性：a3b3aba2b20，(ab)(a2abb2)(a2abb2