数学 八年级上 同底数幂的乘法.doc

整式的乘法 同底数幂的乘法教材：人教版八年级数学14.1整式的乘法第一课时教学时间：2016年11月17日上午第三节执教人：福渡初中 程俊卿教学目标：知识与技能：在推理判断中得出同底数幂乘法的法则，并能正确地运用法则进行有关计算以及解决一些实际问题。过程与方法：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中,通过教师引导、学生自主探究， 发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、猜想、发现、归纳、概括等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。使学生初步理解 “特殊-一般-特殊”的认知规律。情感与态度：通过本课的学习使学生在合作交流中体会数学的思想方法，接受数文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。教学重点：正确地理解同底数幂的乘法的运算性质以及会运用性质进行有关计算。教学难点： 同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解以及灵活运用性质解决相关问题。教法：引导发现 启发探究学法：类比归纳 自主探究 合作交流教学准备：制作ppt课件 教学过程（一）复习旧知1、求n个相同因数的积的运算叫做_，乘方的结果叫做_。将aaa (n个a相乘)写成乘方的形式为:_。2、an表示的意义是什么？an其中a叫_，n叫_，an叫_。an读作：_。3、将下列式子写成幂的形式（1） 7777= （2） （-3）(-3)（-3）(-3)= （3） 5555=m个5（4） aaa =6个a（二）揭示课题1、出示视频：三角君想从地球回三角星球过年，三角飞船的速度为107米每秒,地球回到三角星球需要105秒，但是三角飞船上只有一个输入框能输入距离，帮忙想想这个输入框里要输入多少呢？2、引导学生分析，列出算式：3、你会计算107105吗？4、观察可以发现107、105这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像107105这样的运算叫做同底数幂的乘法根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算同底数幂的乘法（三）探究新知，发现规律1、探究：根据乘方的意义计算，观察计算结果，你能发现什么规律？学生动手：将下列各式结果写成幂的形式：（1）107105 =（ ）（ ） = =10( )；（2）a4a3 =（ ）（ ） = =a( )；（3）10m10n =（ ）（ ）(m、n都是正整数） = =10( ). 2、引导学生发现规律：请同学们注意观察计算前后各式的两边底数有什么关系？指数呢？得到结论：这三个式子都是底数相同的幂相乘 相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和3、对于任意底数a，aman =_( m，n都是正整数) （学生小组讨论，能说出结果即可）4、推导同底数幂的乘法的运算法则：aman表示同底数幂的乘法根据幂的意义可得：aman=（aaa）（aaa）= aaa= am+n m个a n个a （m+n）个a即可得aman= am+n（m、n都是正整数）提问：你能用文字叙述你得到的结论吗？（即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。）5、得出结论：由此得到同底数幂的乘法性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 即：aman= am+n（m、n都是正整数）（四）应用新知，体验成功1.判一判下列各式哪些是同底数幂的乘法？计算对吗？如果不对，怎样改正？（1） (-2)4 (-2)3=(-2)12； （2）a5 + a5 = a10；（3）x6x6 = 2x6 （4）(a+b)4(b+a)3=(a+b)7观察发现 :底数可以是具体的数字，也可以是字母或一个整式等. 2、填一填 （1）(-2)4_ =(-2)5 （2）-95_ =-98 （3）_ 3m = 32+m （4）5m_= 52+m （5） x3 _ = xn+4 （6）x2x3_=x7 （7）(ab)2_ =(ab)7 （8）y2_ yn+4 =y2n+8问题：由上面八题你能得出什么样的结论？-由（6）（8）可知，我们的同底数幂的乘法法则可以拓展到三个或三个以上的同底数幂的乘法法则.-由（7）可知当底数为一个整式时，可把这个整式看成整体，最后运用同底数幂的乘法法则，运用了整体的思想.例：计算 （1）96 (-9)4 （2）aa3(-a)5通过例题讲解让学生学会自己注意： 底数互为相反数时，要先转化为同底数； a的指数1书写时可以省略，计算时不能忽略. 3.做一做计算下列各式，结果用幂的形式表示.（1）c3(c)6c（2）(42n)(82n)（3）(x-y)3(y-x)4 问题1：我们在做这题之前需要先观察、后计算，那你们观察之后，会发现什么？-底数不相同.问题2：那需要什么样的变形就能运用法则？-把底数不同转化为底数相同.（五）探究同底数幂乘法的逆运算思考：aman= am+n（m、n都是正整数）反过来，am+n = am an（m、n为正整数）成立吗？已知：am=2， an=3. 求am+n 的值。（六）梳理小结，盘点收获今天我们发现、归纳并运用了一个新的法则.1.法则的内容是什么？2.在运用法则的过程中要注意什么？（七）布置作业，巩固拓展1.P96 练习