八年级数学上册 第三章 分式 3.7.3 可化为一元一次方程的分式方程课件 （新版）青岛版.ppt

3 7 3可化为一元一次方程的分式方程 八年级上册 复习提问 解下列方程 列方程解应用题的一般步骤是什么 1 审清题意 2 设未知数 3 列式子 找出等量关系 建立方程 4 解方程 5 检查方程的解是否符合题意 6 作答 复习提问 这些解题方法与步骤 对于学习分式方程应用题也适用 这节课 我们将学习列分式方程解应用题 例4 甲乙两地相距360km 张老师 王老师分别从甲地乘早7时出发的普通客车和8时15分出发的豪华客车去乙地 两车恰好同时到达 已知豪华客车与普通客车的平均速度的比是4 3 两车的平均速度分别是多少 引入问题 列方程解应用题的步骤是怎样的呢 360 360 4x 3x 分式方程的应用探索 问题引入的解决 解 设豪华客车的平均速度为4xkm h 普通客车的平均速度为3xkm h 根据题意得 解得x 24 经检验 x 24是原方程的解 符合题意 4x 96 3x 72 答 豪华客车的平均速度为96km h 普通客车的平均速度为72km h 强调 既要检验所求的解是否是原分式方程的解 还要检验是否符合题意 时间要统一 列分式方程解应用题的一般步骤 1 审清题意 2 设未知数 要有单位 3 根据题目中的数量关系列出式子 找出相等关系 列出方程 4 解方程 并验根 还要看方程的解是否符合题意 5 写出答案 要有单位 归纳概括 例题讲解与练习 练习 a b两地相距135千米 两辆汽车从a开往b 大汽车比小汽车早出发5小时 小汽车比大汽车晚到30分钟 已知小汽车与大汽车的速度之比为5 2 求两车的速度 135 135 2x 5x 解 设大车的速度为2x千米 时 小车的速度为5x千米 时 根据题意得 解之得x 9 5 经检验x 9是原方程的解 当x 9时 2x 18 5x 45 符合题意 答 大车的速度为18千米 时 小车的速度为45千米 时 例题讲解与练习 1 1x 例题讲解与练习 例5 阳光小区有a型和b型两种户型的住宅出售 a型和b型住宅每平方米的价格分别是全楼每平方米平均价格的1 1倍与0 9倍 而且一套a型比一套b型的面积少40m 如果a型与b型两种住宅的售价分别为66万元与81万元 求全楼每平方米的平均价格 0 9x 66 81 解 设全楼每平方米的平均价格为x万元 则a型住宅每平方米的价格为1 1x万元 b型住宅每平方米的价格为0 9x万元 根据题意 得 整理 得 解这个方程 得x 0 75 经检验可知 x 0 75是原分式方程的根 并符合题意 答 全楼每平方米的平均价格为0 75万元 当堂达标 甲 乙两人分别从相距36km的a b两地出发 相向而行 甲从a地出发至1km时 发现遗忘物品在a地 便立即返回 取了物品又立即从a地向b地行走 这样甲 乙两人恰在ab中点处相遇 又知甲比乙每小时多走0 5km 求甲 乙两人的速度 解 设乙的速度为km h 则甲的速度为km h 则由题意得 解之得 经检验x 4 5是原方程的解 当x 4 5时 x 0 5 5 符合题意 答 甲的速度是5km h 乙的速度是4 5km h 1 甲 乙两人同时从a地出发 骑自行车到b地 已知ab两地的距离为14 甲的速度是乙的3倍 并且比乙先到40分钟 求甲 乙两人每小时各走多少 练一练 2 一组学生乘汽车去春游 预计共需车费120元 后来人数增加了 费用仍不变 这样每人少摊3元 原来这组学生的人数是多少个 3 某工程限期完成 甲队独做正好按期完成 乙队独做则要误期3天 今两队合作2天后 其余工程再由乙独做 正好按期完工 问该工程限期是多少天 4 甲 乙 丙合作一件工程12天完成 已知甲一天完成的工作 乙需1 5天 丙需2天 求三人单独完成这件工程所需要的天数 练一练 5 小明 小亮两人合打一份文稿 4小时后 小明因另有任务 由小亮单独完成余下的工作 又过5小时完成了任务 比原定 两人共同完成 的时间拖后1小时 问小明 小亮单独完成这项任务分别需多长时间 6 甲 乙两人同时在同一粮店购买大米 两次大米的价格不同 假设第一次大米的价格为a元 第二次大米的价格为b元 第一次甲买大米100千克 乙买大米用去100元 第二次甲仍买大米100千克 乙买大米又用去100元 若规定谁两次买大米的平均价格低 谁的购买方式就合算 请你判断甲 乙两人的购买方式哪一个更合算 请通过计算说明理由 课堂小结 1 列分式方程与列一元一次方程解应用题的差别是什么 2 你能总结一下列分式方程应用题的步骤吗 列分式方程解应用题